대수 예제

$\frac{8}{4 v - 8} - 1 = \frac{2}{v - 2}$

단계 1

방정식의 양변에 $1$ 를 더합니다.

$\frac{8}{4 v - 8} = \frac{2}{v - 2} + 1$

단계 2

각 항을 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$4 v - 8$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$4 v$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{8}{4 (v) - 8} = \frac{2}{v - 2} + 1$

단계 2.1.2

$- 8$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{8}{4 v + 4 \cdot - 2} = \frac{2}{v - 2} + 1$

단계 2.1.3

$4 v + 4 \cdot - 2$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{8}{4 (v - 2)} = \frac{2}{v - 2} + 1$

단계 2.2

공약수를 소거하여 수식 $\frac{8}{4 (v - 2)}$ 을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$8$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 \cdot 2}{4 (v - 2)} = \frac{2}{v - 2} + 1$

단계 2.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{4 \cdot 2}{4 (v - 2)} = \frac{2}{v - 2} + 1$

단계 2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{2}{v - 2} = \frac{2}{v - 2} + 1$

단계 3

방정식 항의 최소공분모를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

여러 값의 최소공분모를 구하는 것은 해당 값들의 분모의 최소공배수를 구하는 것과 같습니다.

$v - 2, v - 2, 1$

단계 3.2

최소공배수는 주어진 모든 수로 나누어 떨어지는 가장 작은 양수입니다.

1. 각 수의 소인수를 나열합니다.

2. 각 인수가 해당 수에서 나타나는 횟수만큼 각 인수를 곱합니다.

단계 3.3

숫자 $1$ 은 자신을 약수로 가지지만 오직 한 개의 양의 약수를 가지므로 소수가 아닙니다.

소수가 아님

단계 3.4

$1, 1, 1$ 의 최소공배수는 각 수에 포함된 소인수의 최대 개수만큼 모든 소인수를 곱한 값입니다.

$1$

단계 3.5

$v - 2$ 의 인수는 $v - 2$ 자신입니다.

$(v - 2) = v - 2$

$(v - 2)$ 는 $1$ 번 나타납니다.

단계 3.6

$v - 2, v - 2$ 의 최소공배수는 각 항에 포함된 인수의 최대 개수만큼 모든 인수를 곱한 결과입니다.

$v - 2$

단계 4

$\frac{2}{v - 2} = \frac{2}{v - 2} + 1$ 의 각 항에 $v - 2$ 을 곱하고 분수를 소거합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$\frac{2}{v - 2} = \frac{2}{v - 2} + 1$ 의 각 항에 $v - 2$ 을 곱합니다.

$\frac{2}{v - 2} (v - 2) = \frac{2}{v - 2} (v - 2) + 1 (v - 2)$

단계 4.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$v - 2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2}{v - 2} (v - 2) = \frac{2}{v - 2} (v - 2) + 1 (v - 2)$

단계 4.2.1.2

수식을 다시 씁니다.

$2 = \frac{2}{v - 2} (v - 2) + 1 (v - 2)$

단계 4.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1.1

$v - 2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1.1.1

공약수로 약분합니다.

$2 = \frac{2}{v - 2} (v - 2) + 1 (v - 2)$

단계 4.3.1.1.2

수식을 다시 씁니다.

$2 = 2 + 1 (v - 2)$

단계 4.3.1.2

$v - 2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$2 = 2 + v - 2$

단계 4.3.2

$2 + v - 2$ 의 반대 항을 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.2.1

$2$ 에서 $2$ 을 뺍니다.

$2 = v + 0$

단계 4.3.2.2

$v$ 를 $0$ 에 더합니다.

$2 = v$

단계 5

$v = 2$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$v = 2$

단계 6

$\frac{8}{4 v - 8} - 1 = \frac{2}{v - 2}$ 이 참이 되지 않게 하는 해를 버립니다.

$해 없음$