대수 예제

$\frac{4 x}{x + 3} - \frac{4 x^{2} - 7}{x^{2} + 3 x}$

단계 1

$x^{2} + 3 x$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$x^{2}$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 x}{x + 3} - \frac{4 x^{2} - 7}{x \cdot x + 3 x}$

단계 1.2

$3 x$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 x}{x + 3} - \frac{4 x^{2} - 7}{x \cdot x + x \cdot 3}$

단계 1.3

$x \cdot x + x \cdot 3$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 x}{x + 3} - \frac{4 x^{2} - 7}{x (x + 3)}$

단계 2

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{4 x}{x + 3}$ 을 표현하기 위해 $\frac{x}{x}$ 을 곱합니다.

$\frac{4 x}{x + 3} \cdot \frac{x}{x} - \frac{4 x^{2} - 7}{x (x + 3)}$

단계 3

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $(x + 3) x$ 이 되도록 식을 씁니다.

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단계 3.1

$\frac{4 x}{x + 3}$ 에 $\frac{x}{x}$ 을 곱합니다.

$\frac{4 x \cdot x}{(x + 3) x} - \frac{4 x^{2} - 7}{x (x + 3)}$

단계 3.2

$(x + 3) x$ 인수를 다시 정렬합니다.

$\frac{4 x \cdot x}{x (x + 3)} - \frac{4 x^{2} - 7}{x (x + 3)}$

단계 4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{4 x \cdot x - (4 x^{2} - 7)}{x (x + 3)}$

단계 5

분자를 간단히 합니다.

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단계 5.1

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

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단계 5.1.1

$x$ 를 옮깁니다.

$\frac{4 (x \cdot x) - (4 x^{2} - 7)}{x (x + 3)}$

단계 5.1.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$\frac{4 x^{2} - (4 x^{2} - 7)}{x (x + 3)}$

단계 5.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{4 x^{2} - (4 x^{2}) - - 7}{x (x + 3)}$

단계 5.3

$4$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{4 x^{2} - 4 x^{2} - - 7}{x (x + 3)}$

단계 5.4

$- 1$ 에 $- 7$ 을 곱합니다.

$\frac{4 x^{2} - 4 x^{2} + 7}{x (x + 3)}$

단계 5.5

$4 x^{2}$ 에서 $4 x^{2}$ 을 뺍니다.

$\frac{0 + 7}{x (x + 3)}$

단계 5.6

$0$ 를 $7$ 에 더합니다.

$\frac{7}{x (x + 3)}$