대수 예제

${(\sqrt[3]{5})}^{- x} = {(\frac{1}{5})}^{x + 2}$

단계 1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[3]{5}$ 을(를) $5^{\frac{1}{3}}$ (으)로 다시 씁니다.

${(5^{\frac{1}{3}})}^{- x} = {(\frac{1}{5})}^{x + 2}$

단계 2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$5^{\frac{1}{3} (- x)} = {(\frac{1}{5})}^{x + 2}$

단계 3

$\frac{1}{5}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$5^{\frac{1}{3} (- x)} = \frac{1^{x + 2}}{5^{x + 2}}$

단계 4

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$5^{\frac{1}{3} (- x)} = \frac{1}{5^{x + 2}}$

단계 5

음의 지수 법칙 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 을 활용하여 $5^{x + 2}$ 를 분자로 이동합니다.

$5^{\frac{1}{3} (- x)} = 5^{- (x + 2)}$

단계 6

밑이 같으므로 지수가 같을 경우에만 두 식은 같습니다.

$\frac{1}{3} (- x) = - (x + 2)$

단계 7

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$\frac{1}{3} \cdot (- 1 x)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1.1

다시 씁니다.

$0 + 0 + \frac{1}{3} \cdot (- 1 x) = - (x + 2)$

단계 7.1.2

$- 1 x$ 을 $- x$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{1}{3} \cdot (- x) = - (x + 2)$

단계 7.1.3

$\frac{1}{3}$ 와 $x$ 을 묶습니다.

$- \frac{x}{3} = - (x + 2)$

단계 7.2

$- (x + 2)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$- \frac{x}{3} = - x - 1 \cdot 2$

단계 7.2.2

$- 1$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$- \frac{x}{3} = - x - 2$

단계 7.3

$x$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.3.1

방정식의 양변에 $x$ 를 더합니다.

$- \frac{x}{3} + x = - 2$

단계 7.3.2

공통 분모를 가지는 분수로 $x$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$- \frac{x}{3} + x \cdot \frac{3}{3} = - 2$

단계 7.3.3

$x$ 와 $\frac{3}{3}$ 을 묶습니다.

$- \frac{x}{3} + \frac{x \cdot 3}{3} = - 2$

단계 7.3.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{- x + x \cdot 3}{3} = - 2$

단계 7.3.5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.3.5.1

$x$ 의 왼쪽으로 $3$ 이동하기

$\frac{- x + 3 \cdot x}{3} = - 2$

단계 7.3.5.2

$- x$ 를 $3 x$ 에 더합니다.

$\frac{2 x}{3} = - 2$

단계 7.4

방정식의 양변에 $\frac{3}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2 x}{3} = \frac{3}{2} \cdot - 2$

단계 7.5

방정식의 양변을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.5.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.5.1.1

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2 x}{3}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.5.1.1.1

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.5.1.1.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2 x}{3} = \frac{3}{2} \cdot - 2$

단계 7.5.1.1.1.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{2} (2 x) = \frac{3}{2} \cdot - 2$

단계 7.5.1.1.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.5.1.1.2.1

$2 x$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{1}{2} (2 (x)) = \frac{3}{2} \cdot - 2$

단계 7.5.1.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{1}{2} (2 x) = \frac{3}{2} \cdot - 2$

단계 7.5.1.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$x = \frac{3}{2} \cdot - 2$

단계 7.5.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.5.2.1

$\frac{3}{2} \cdot - 2$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.5.2.1.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.5.2.1.1.1

$- 2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{3}{2} \cdot (2 (- 1))$

단계 7.5.2.1.1.2

공약수로 약분합니다.

$x = \frac{3}{2} \cdot (2 \cdot - 1)$

단계 7.5.2.1.1.3

수식을 다시 씁니다.

$x = 3 \cdot - 1$

단계 7.5.2.1.2

$3$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$x = - 3$