대수 예제

$2 x^{2} = x + 9$

단계 1

방정식의 양변에서 $x$ 를 뺍니다.

$2 x^{2} - x = 9$

단계 2

방정식의 양변에서 $9$ 를 뺍니다.

$2 x^{2} - x - 9 = 0$

단계 3

근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

단계 4

이차함수의 근의 공식에 $a = 2$ , $b = - 1$ , $c = - 9$ 을 대입하여 $x$ 를 구합니다.

$\frac{1 \pm \sqrt{{(- 1)}^{2} - 4 \cdot (2 \cdot - 9)}}{2 \cdot 2}$

단계 5

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 2 \cdot - 9}}{2 \cdot 2}$

단계 5.1.2

$- 4 \cdot 2 \cdot - 9$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.2.1

$- 4$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 8 \cdot - 9}}{2 \cdot 2}$

단계 5.1.2.2

$- 8$ 에 $- 9$ 을 곱합니다.

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 72}}{2 \cdot 2}$

단계 5.1.3

$1$ 를 $72$ 에 더합니다.

$x = \frac{1 \pm \sqrt{73}}{2 \cdot 2}$

단계 5.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$x = \frac{1 \pm \sqrt{73}}{4}$

단계 6

두 해를 모두 조합하면 최종 답이 됩니다.

$x = \frac{1 + \sqrt{73}}{4}, \frac{1 - \sqrt{73}}{4}$

단계 7

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$x = \frac{1 + \sqrt{73}}{4}, \frac{1 - \sqrt{73}}{4}$

소수 형태:

$x = 2.38600093 \dots, - 1.88600093 \dots$