대수 예제

${((x + 1) (x - 1))}^{2}$

단계 1

FOIL 계산법을 이용하여 $(x + 1) (x - 1)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

분배 법칙을 적용합니다.

${(x (x - 1) + 1 (x - 1))}^{2}$

단계 1.2

분배 법칙을 적용합니다.

${(x \cdot x + x \cdot - 1 + 1 (x - 1))}^{2}$

단계 1.3

분배 법칙을 적용합니다.

${(x \cdot x + x \cdot - 1 + 1 x + 1 \cdot - 1)}^{2}$

단계 2

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

${(x^{2} + x \cdot - 1 + 1 x + 1 \cdot - 1)}^{2}$

단계 2.1.2

$x$ 의 왼쪽으로 $- 1$ 이동하기

${(x^{2} - 1 \cdot x + 1 x + 1 \cdot - 1)}^{2}$

단계 2.1.3

$- 1 x$ 을 $- x$ 로 바꿔 씁니다.

${(x^{2} - x + 1 x + 1 \cdot - 1)}^{2}$

단계 2.1.4

$x$ 에 $1$ 을 곱합니다.

${(x^{2} - x + x + 1 \cdot - 1)}^{2}$

단계 2.1.5

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

${(x^{2} - x + x - 1)}^{2}$

단계 2.2

$- x$ 를 $x$ 에 더합니다.

${(x^{2} + 0 - 1)}^{2}$

단계 2.3

$x^{2}$ 를 $0$ 에 더합니다.

${(x^{2} - 1)}^{2}$

단계 3

${(x^{2} - 1)}^{2}$ 을 $(x^{2} - 1) (x^{2} - 1)$ 로 바꿔 씁니다.

$(x^{2} - 1) (x^{2} - 1)$

단계 4

FOIL 계산법을 이용하여 $(x^{2} - 1) (x^{2} - 1)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

분배 법칙을 적용합니다.

$x^{2} (x^{2} - 1) - 1 (x^{2} - 1)$

단계 4.2

분배 법칙을 적용합니다.

$x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot - 1 - 1 (x^{2} - 1)$

단계 4.3

분배 법칙을 적용합니다.

$x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot - 1 - 1 x^{2} - 1 \cdot - 1$

단계 5

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1

지수를 더하여 $x^{2}$ 에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1.1

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$x^{2 + 2} + x^{2} \cdot - 1 - 1 x^{2} - 1 \cdot - 1$

단계 5.1.1.2

$2$ 를 $2$ 에 더합니다.

$x^{4} + x^{2} \cdot - 1 - 1 x^{2} - 1 \cdot - 1$

단계 5.1.2

$x^{2}$ 의 왼쪽으로 $- 1$ 이동하기

$x^{4} - 1 \cdot x^{2} - 1 x^{2} - 1 \cdot - 1$

단계 5.1.3

$- 1 x^{2}$ 을 $- x^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x^{4} - x^{2} - 1 x^{2} - 1 \cdot - 1$

단계 5.1.4

$- 1 x^{2}$ 을 $- x^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x^{4} - x^{2} - x^{2} - 1 \cdot - 1$

단계 5.1.5

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$x^{4} - x^{2} - x^{2} + 1$

단계 5.2

$- x^{2}$ 에서 $x^{2}$ 을 뺍니다.

$x^{4} - 2 x^{2} + 1$