대수 예제

$- 3 (2 x^{4}) {(4 x^{5} y)}^{2}$

단계 1

$2$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$- 6 x^{4} {(4 x^{5} y)}^{2}$

단계 2

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

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단계 2.1

$4 x^{5} y$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$- 6 x^{4} ({(4 x^{5})}^{2} y^{2})$

단계 2.2

$4 x^{5}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$- 6 x^{4} (4^{2} {(x^{5})}^{2} y^{2})$

단계 3

$4$ 를 $2$ 승 합니다.

$- 6 x^{4} (16 {(x^{5})}^{2} y^{2})$

단계 4

${(x^{5})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 4.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$- 6 x^{4} (16 x^{5 \cdot 2} y^{2})$

단계 4.2

$5$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$- 6 x^{4} (16 x^{10} y^{2})$

단계 5

지수를 더하여 $x^{4}$ 에 $x^{10}$ 을 곱합니다.

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단계 5.1

$x^{10}$ 를 옮깁니다.

$- 6 (x^{10} x^{4}) (16 y^{2})$

단계 5.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$- 6 x^{10 + 4} (16 y^{2})$

단계 5.3

$10$ 를 $4$ 에 더합니다.

$- 6 x^{14} (16 y^{2})$

단계 6

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$- 6 \cdot 16 x^{14} y^{2}$

단계 7

$- 6$ 에 $16$ 을 곱합니다.

$- 96 x^{14} y^{2}$