대수 예제

${(\frac{m^{2}}{m^{\frac{1}{3}}})}^{- \frac{1}{2}}$

단계 1

음의 지수 법칙 $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ 을 활용하여 $m^{\frac{1}{3}}$ 를 분자로 이동합니다.

${(m^{2} m^{- \frac{1}{3}})}^{- \frac{1}{2}}$

단계 2

지수를 더하여 $m^{2}$ 에 $m^{- \frac{1}{3}}$ 을 곱합니다.

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단계 2.1

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

${(m^{2 - \frac{1}{3}})}^{- \frac{1}{2}}$

단계 2.2

공통 분모를 가지는 분수로 $2$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

${(m^{2 \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{3}})}^{- \frac{1}{2}}$

단계 2.3

$2$ 와 $\frac{3}{3}$ 을 묶습니다.

${(m^{\frac{2 \cdot 3}{3} - \frac{1}{3}})}^{- \frac{1}{2}}$

단계 2.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

${(m^{\frac{2 \cdot 3 - 1}{3}})}^{- \frac{1}{2}}$

단계 2.5

분자를 간단히 합니다.

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단계 2.5.1

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

${(m^{\frac{6 - 1}{3}})}^{- \frac{1}{2}}$

단계 2.5.2

$6$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

${(m^{\frac{5}{3}})}^{- \frac{1}{2}}$

단계 3

${(m^{\frac{5}{3}})}^{- \frac{1}{2}}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 3.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$m^{\frac{5}{3} (- \frac{1}{2})}$

단계 3.2

$\frac{5}{3} (- \frac{1}{2})$ 을 곱합니다.

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단계 3.2.1

$\frac{5}{3}$ 에 $\frac{1}{2}$ 을 곱합니다.

$m^{- \frac{5}{3 \cdot 2}}$

단계 3.2.2

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$m^{- \frac{5}{6}}$

단계 4

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{m^{\frac{5}{6}}}$