대수 예제

$\sqrt[5]{\frac{3}{4 y}}$

단계 1

$\sqrt[5]{\frac{3}{4 y}}$ 을 $\frac{\sqrt[5]{3}}{\sqrt[5]{4 y}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt[5]{3}}{\sqrt[5]{4 y}}$

단계 2

$\frac{\sqrt[5]{3}}{\sqrt[5]{4 y}}$ 에 $\frac{{\sqrt[5]{4 y}}^{4}}{{\sqrt[5]{4 y}}^{4}}$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt[5]{3}}{\sqrt[5]{4 y}} \cdot \frac{{\sqrt[5]{4 y}}^{4}}{{\sqrt[5]{4 y}}^{4}}$

단계 3

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$\frac{\sqrt[5]{3}}{\sqrt[5]{4 y}}$ 에 $\frac{{\sqrt[5]{4 y}}^{4}}{{\sqrt[5]{4 y}}^{4}}$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt[5]{3} {\sqrt[5]{4 y}}^{4}}{\sqrt[5]{4 y} {\sqrt[5]{4 y}}^{4}}$

단계 3.2

$\sqrt[5]{4 y}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{\sqrt[5]{3} {\sqrt[5]{4 y}}^{4}}{{\sqrt[5]{4 y}}^{1} {\sqrt[5]{4 y}}^{4}}$

단계 3.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{\sqrt[5]{3} {\sqrt[5]{4 y}}^{4}}{{\sqrt[5]{4 y}}^{1 + 4}}$

단계 3.4

$1$ 를 $4$ 에 더합니다.

$\frac{\sqrt[5]{3} {\sqrt[5]{4 y}}^{4}}{{\sqrt[5]{4 y}}^{5}}$

단계 3.5

${\sqrt[5]{4 y}}^{5}$ 을 $4 y$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 3.5.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[5]{4 y}$ 을(를) ${(4 y)}^{\frac{1}{5}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{\sqrt[5]{3} {\sqrt[5]{4 y}}^{4}}{{({(4 y)}^{\frac{1}{5}})}^{5}}$

단계 3.5.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{\sqrt[5]{3} {\sqrt[5]{4 y}}^{4}}{{(4 y)}^{\frac{1}{5} \cdot 5}}$

단계 3.5.3

$\frac{1}{5}$ 와 $5$ 을 묶습니다.

$\frac{\sqrt[5]{3} {\sqrt[5]{4 y}}^{4}}{{(4 y)}^{\frac{5}{5}}}$

단계 3.5.4

$5$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 3.5.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{\sqrt[5]{3} {\sqrt[5]{4 y}}^{4}}{{(4 y)}^{\frac{5}{5}}}$

단계 3.5.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{\sqrt[5]{3} {\sqrt[5]{4 y}}^{4}}{{(4 y)}^{1}}$

단계 3.5.5

간단히 합니다.

$\frac{\sqrt[5]{3} {\sqrt[5]{4 y}}^{4}}{4 y}$

단계 4

분자를 간단히 합니다.

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단계 4.1

${\sqrt[5]{4 y}}^{4}$ 을 $\sqrt[5]{{(4 y)}^{4}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt[5]{3} \sqrt[5]{{(4 y)}^{4}}}{4 y}$

단계 4.2

$4 y$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{\sqrt[5]{3} \sqrt[5]{4^{4} y^{4}}}{4 y}$

단계 4.3

$4$ 를 $4$ 승 합니다.

$\frac{\sqrt[5]{3} \sqrt[5]{256 y^{4}}}{4 y}$

단계 4.4

$256 y^{4}$ 을 $2^{5} \cdot (8 y^{4})$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 4.4.1

$256$ 에서 $32$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\sqrt[5]{3} \sqrt[5]{32 (8) y^{4}}}{4 y}$

단계 4.4.2

$32$ 을 $2^{5}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt[5]{3} \sqrt[5]{2^{5} \cdot 8 y^{4}}}{4 y}$

단계 4.4.3

괄호를 표시합니다.

$\frac{\sqrt[5]{3} \sqrt[5]{2^{5} \cdot (8 y^{4})}}{4 y}$

단계 4.5

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{\sqrt[5]{3} \cdot 2 \sqrt[5]{8 y^{4}}}{4 y}$

단계 4.6

지수를 묶습니다.

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단계 4.6.1

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$\frac{2 \sqrt[5]{3 (8 y^{4})}}{4 y}$

단계 4.6.2

$3$ 에 $8$ 을 곱합니다.

$\frac{2 \sqrt[5]{24 y^{4}}}{4 y}$

단계 5

$2$ 및 $4$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 5.1

$2 \sqrt[5]{24 y^{4}}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (\sqrt[5]{24 y^{4}})}{4 y}$

단계 5.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

$4 y$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (\sqrt[5]{24 y^{4}})}{2 (2 y)}$

단계 5.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 \sqrt[5]{24 y^{4}}}{2 (2 y)}$

단계 5.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{\sqrt[5]{24 y^{4}}}{2 y}$