대수 예제

$\frac{a^{\frac{5}{4}} {(2 a^{\frac{3}{4}})}^{3}}{a^{\frac{1}{4}}}$

단계 1

음의 지수 법칙 $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ 을 활용하여 $a^{\frac{1}{4}}$ 를 분자로 이동합니다.

$a^{\frac{5}{4}} {(2 a^{\frac{3}{4}})}^{3} a^{- \frac{1}{4}}$

단계 2

지수를 더하여 $a^{\frac{5}{4}}$ 에 $a^{- \frac{1}{4}}$ 을 곱합니다.

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단계 2.1

$a^{- \frac{1}{4}}$ 를 옮깁니다.

$a^{- \frac{1}{4}} a^{\frac{5}{4}} {(2 a^{\frac{3}{4}})}^{3}$

단계 2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$a^{- \frac{1}{4} + \frac{5}{4}} {(2 a^{\frac{3}{4}})}^{3}$

단계 2.3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$a^{\frac{- 1 + 5}{4}} {(2 a^{\frac{3}{4}})}^{3}$

단계 2.4

$- 1$ 를 $5$ 에 더합니다.

$a^{\frac{4}{4}} {(2 a^{\frac{3}{4}})}^{3}$

단계 2.5

$4$ 을 $4$ 로 나눕니다.

$a^{1} {(2 a^{\frac{3}{4}})}^{3}$

단계 3

$a^{1} {(2 a^{\frac{3}{4}})}^{3}$ 을 간단히 합니다.

$a {(2 a^{\frac{3}{4}})}^{3}$

단계 4

$2 a^{\frac{3}{4}}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$a (2^{3} {(a^{\frac{3}{4}})}^{3})$

단계 5

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$2^{3} a {(a^{\frac{3}{4}})}^{3}$

단계 6

$2$ 를 $3$ 승 합니다.

$8 a {(a^{\frac{3}{4}})}^{3}$

단계 7

${(a^{\frac{3}{4}})}^{3}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 7.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$8 a \cdot a^{\frac{3}{4} \cdot 3}$

단계 7.2

$\frac{3}{4} \cdot 3$ 을 곱합니다.

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단계 7.2.1

$\frac{3}{4}$ 와 $3$ 을 묶습니다.

$8 a \cdot a^{\frac{3 \cdot 3}{4}}$

단계 7.2.2

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$8 a \cdot a^{\frac{9}{4}}$

단계 8

지수를 더하여 $a$ 에 $a^{\frac{9}{4}}$ 을 곱합니다.

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단계 8.1

$a^{\frac{9}{4}}$ 를 옮깁니다.

$8 (a^{\frac{9}{4}} a)$

단계 8.2

$a^{\frac{9}{4}}$ 에 $a$ 을 곱합니다.

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단계 8.2.1

$a$ 를 $1$ 승 합니다.

$8 (a^{\frac{9}{4}} a^{1})$

단계 8.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$8 a^{\frac{9}{4} + 1}$

단계 8.3

$1$ 을(를) 공통분모가 있는 분수로 표현합니다.

$8 a^{\frac{9}{4} + \frac{4}{4}}$

단계 8.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$8 a^{\frac{9 + 4}{4}}$

단계 8.5

$9$ 를 $4$ 에 더합니다.

$8 a^{\frac{13}{4}}$