대수 예제

$- 2 + \frac{1}{2} x > 3 x - 9 (- \frac{1}{2} x - 1)$

단계 1

$x$ 이 부등식의 좌변으로 가도록 식을 다시 씁니다.

$3 x - 9 (- \frac{1}{2} x - 1) < - 2 + \frac{1}{2} x$

단계 2

$3 x - 9 (- \frac{1}{2} x - 1)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$x$ 와 $\frac{1}{2}$ 을 묶습니다.

$3 x - 9 (- \frac{x}{2} - 1) < - 2 + \frac{1}{2} x$

단계 2.1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$3 x - 9 (- \frac{x}{2}) - 9 \cdot - 1 < - 2 + \frac{1}{2} x$

단계 2.1.3

$- 9 (- \frac{x}{2})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.3.1

$- 1$ 에 $- 9$ 을 곱합니다.

$3 x + 9 \frac{x}{2} - 9 \cdot - 1 < - 2 + \frac{1}{2} x$

단계 2.1.3.2

$9$ 와 $\frac{x}{2}$ 을 묶습니다.

$3 x + \frac{9 x}{2} - 9 \cdot - 1 < - 2 + \frac{1}{2} x$

단계 2.1.4

$- 9$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$3 x + \frac{9 x}{2} + 9 < - 2 + \frac{1}{2} x$

단계 2.2

공통 분모를 가지는 분수로 $3 x$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$3 x \cdot \frac{2}{2} + \frac{9 x}{2} + 9 < - 2 + \frac{1}{2} x$

단계 2.3

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

$3 x$ 와 $\frac{2}{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{3 x \cdot 2}{2} + \frac{9 x}{2} + 9 < - 2 + \frac{1}{2} x$

단계 2.3.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{3 x \cdot 2 + 9 x}{2} + 9 < - 2 + \frac{1}{2} x$

단계 2.4

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1

$3 x \cdot 2 + 9 x$ 에서 $3 x$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1.1

$3 x \cdot 2$ 에서 $3 x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 x (2) + 9 x}{2} + 9 < - 2 + \frac{1}{2} x$

단계 2.4.1.2

$9 x$ 에서 $3 x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 x (2) + 3 x (3)}{2} + 9 < - 2 + \frac{1}{2} x$

단계 2.4.1.3

$3 x (2) + 3 x (3)$ 에서 $3 x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 x (2 + 3)}{2} + 9 < - 2 + \frac{1}{2} x$

단계 2.4.2

$2$ 를 $3$ 에 더합니다.

$\frac{3 x \cdot 5}{2} + 9 < - 2 + \frac{1}{2} x$

단계 2.4.3

$5$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{15 x}{2} + 9 < - 2 + \frac{1}{2} x$

단계 3

$\frac{1}{2}$ 와 $x$ 을 묶습니다.

$\frac{15 x}{2} + 9 < - 2 + \frac{x}{2}$

단계 4

$x$ 을 포함하는 모든 항을 부등식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

부등식의 양변에서 $\frac{x}{2}$ 를 뺍니다.

$\frac{15 x}{2} + 9 - \frac{x}{2} < - 2$

단계 4.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$9 + \frac{15 x - x}{2} < - 2$

단계 4.3

$15 x$ 에서 $x$ 을 뺍니다.

$9 + \frac{14 x}{2} < - 2$

단계 4.4

$14$ 및 $2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.1

$14 x$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$9 + \frac{2 (7 x)}{2} < - 2$

단계 4.4.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.2.1

$2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$9 + \frac{2 (7 x)}{2 (1)} < - 2$

단계 4.4.2.2

공약수로 약분합니다.

$9 + \frac{2 (7 x)}{2 \cdot 1} < - 2$

단계 4.4.2.3

수식을 다시 씁니다.

$9 + \frac{7 x}{1} < - 2$

단계 4.4.2.4

$7 x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$9 + 7 x < - 2$

단계 5

$x$ 을 포함하지 않은 모든 항을 부등식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

부등식의 양변에서 $9$ 를 뺍니다.

$7 x < - 2 - 9$

단계 5.2

$- 2$ 에서 $9$ 을 뺍니다.

$7 x < - 11$

단계 6

$7 x < - 11$ 의 각 항을 $7$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$7 x < - 11$ 의 각 항을 $7$ 로 나눕니다.

$\frac{7 x}{7} < \frac{- 11}{7}$

단계 6.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

$7$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{7 x}{7} < \frac{- 11}{7}$

단계 6.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x < \frac{- 11}{7}$

단계 6.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.1

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$x < - \frac{11}{7}$

단계 7

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

부등식 형식:

$x < - \frac{11}{7}$

구간 표기:

$(- \infty, - \frac{11}{7})$