대수 예제

${(32 x^{- 35} y^{- 25})}^{- \frac{4}{5}}$

단계 1

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

${(32 \frac{1}{x^{35}} y^{- 25})}^{- \frac{4}{5}}$

단계 2

$32$ 와 $\frac{1}{x^{35}}$ 을 묶습니다.

${(\frac{32}{x^{35}} y^{- 25})}^{- \frac{4}{5}}$

단계 3

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

${(\frac{32}{x^{35}} \cdot \frac{1}{y^{25}})}^{- \frac{4}{5}}$

단계 4

조합합니다.

${(\frac{32 \cdot 1}{x^{35} y^{25}})}^{- \frac{4}{5}}$

단계 5

$32$ 에 $1$ 을 곱합니다.

${(\frac{32}{x^{35} y^{25}})}^{- \frac{4}{5}}$

단계 6

밑을 역수로 만들어 지수의 부호를 바꿉니다.

${(\frac{x^{35} y^{25}}{32})}^{\frac{4}{5}}$

단계 7

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$\frac{x^{35} y^{25}}{32}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{{(x^{35} y^{25})}^{\frac{4}{5}}}{32^{\frac{4}{5}}}$

단계 7.2

$x^{35} y^{25}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{{(x^{35})}^{\frac{4}{5}} {(y^{25})}^{\frac{4}{5}}}{32^{\frac{4}{5}}}$

단계 8

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

${(x^{35})}^{\frac{4}{5}}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{x^{35 (\frac{4}{5})} {(y^{25})}^{\frac{4}{5}}}{32^{\frac{4}{5}}}$

단계 8.1.2

$5$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1.2.1

$35$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x^{5 (7) \frac{4}{5}} {(y^{25})}^{\frac{4}{5}}}{32^{\frac{4}{5}}}$

단계 8.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{x^{5 \cdot 7 \frac{4}{5}} {(y^{25})}^{\frac{4}{5}}}{32^{\frac{4}{5}}}$

단계 8.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{x^{7 \cdot 4} {(y^{25})}^{\frac{4}{5}}}{32^{\frac{4}{5}}}$

단계 8.1.3

$7$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{x^{28} {(y^{25})}^{\frac{4}{5}}}{32^{\frac{4}{5}}}$

단계 8.2

${(y^{25})}^{\frac{4}{5}}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{x^{28} y^{25 (\frac{4}{5})}}{32^{\frac{4}{5}}}$

단계 8.2.2

$5$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.2.1

$25$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x^{28} y^{5 (5) \frac{4}{5}}}{32^{\frac{4}{5}}}$

단계 8.2.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{x^{28} y^{5 \cdot 5 \frac{4}{5}}}{32^{\frac{4}{5}}}$

단계 8.2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{x^{28} y^{5 \cdot 4}}{32^{\frac{4}{5}}}$

단계 8.2.3

$5$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{x^{28} y^{20}}{32^{\frac{4}{5}}}$

단계 9

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1

$32$ 을 $2^{5}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{x^{28} y^{20}}{{(2^{5})}^{\frac{4}{5}}}$

단계 9.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{x^{28} y^{20}}{2^{5 (\frac{4}{5})}}$

단계 9.3

$5$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.3.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{x^{28} y^{20}}{2^{5 (\frac{4}{5})}}$

단계 9.3.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{x^{28} y^{20}}{2^{4}}$

단계 9.4

$2$ 를 $4$ 승 합니다.

$\frac{x^{28} y^{20}}{16}$