대수 예제

${(\frac{1}{m^{- 7} \cdot m^{4}})}^{\frac{5}{6}}$

단계 1

지수를 더하여 $m^{- 7}$ 에 $m^{4}$ 을 곱합니다.

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단계 1.1

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

${(\frac{1}{m^{- 7 + 4}})}^{\frac{5}{6}}$

단계 1.2

$- 7$ 를 $4$ 에 더합니다.

${(\frac{1}{m^{- 3}})}^{\frac{5}{6}}$

단계 2

음의 지수 법칙 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 을 활용하여 $m^{- 3}$ 를 분자로 이동합니다.

${(m^{3})}^{\frac{5}{6}}$

단계 3

${(m^{3})}^{\frac{5}{6}}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 3.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$m^{3 (\frac{5}{6})}$

단계 3.2

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 3.2.1

$6$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$m^{3 \frac{5}{3 (2)}}$

단계 3.2.2

공약수로 약분합니다.

$m^{3 \frac{5}{3 \cdot 2}}$

단계 3.2.3

수식을 다시 씁니다.

$m^{\frac{5}{2}}$