대수 예제

${(\frac{p^{12} g^{\frac{3}{2}}}{64})}^{\frac{5}{6}}$

단계 1

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

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단계 1.1

$\frac{p^{12} g^{\frac{3}{2}}}{64}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{{(p^{12} g^{\frac{3}{2}})}^{\frac{5}{6}}}{64^{\frac{5}{6}}}$

단계 1.2

$p^{12} g^{\frac{3}{2}}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{{(p^{12})}^{\frac{5}{6}} {(g^{\frac{3}{2}})}^{\frac{5}{6}}}{64^{\frac{5}{6}}}$

단계 2

분자를 간단히 합니다.

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단계 2.1

${(p^{12})}^{\frac{5}{6}}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 2.1.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{p^{12 (\frac{5}{6})} {(g^{\frac{3}{2}})}^{\frac{5}{6}}}{64^{\frac{5}{6}}}$

단계 2.1.2

$6$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 2.1.2.1

$12$ 에서 $6$ 를 인수분해합니다.

$\frac{p^{6 (2) \frac{5}{6}} {(g^{\frac{3}{2}})}^{\frac{5}{6}}}{64^{\frac{5}{6}}}$

단계 2.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{p^{6 \cdot 2 \frac{5}{6}} {(g^{\frac{3}{2}})}^{\frac{5}{6}}}{64^{\frac{5}{6}}}$

단계 2.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{p^{2 \cdot 5} {(g^{\frac{3}{2}})}^{\frac{5}{6}}}{64^{\frac{5}{6}}}$

단계 2.1.3

$2$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{p^{10} {(g^{\frac{3}{2}})}^{\frac{5}{6}}}{64^{\frac{5}{6}}}$

단계 2.2

${(g^{\frac{3}{2}})}^{\frac{5}{6}}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 2.2.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{p^{10} g^{\frac{3}{2} \cdot \frac{5}{6}}}{64^{\frac{5}{6}}}$

단계 2.2.2

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 2.2.2.1

$6$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{p^{10} g^{\frac{3}{2} \cdot \frac{5}{3 (2)}}}{64^{\frac{5}{6}}}$

단계 2.2.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{p^{10} g^{\frac{3}{2} \cdot \frac{5}{3 \cdot 2}}}{64^{\frac{5}{6}}}$

단계 2.2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{p^{10} g^{\frac{1}{2} \cdot \frac{5}{2}}}{64^{\frac{5}{6}}}$

단계 2.2.3

$\frac{1}{2}$ 에 $\frac{5}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{p^{10} g^{\frac{5}{2 \cdot 2}}}{64^{\frac{5}{6}}}$

단계 2.2.4

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{p^{10} g^{\frac{5}{4}}}{64^{\frac{5}{6}}}$

단계 3

분모를 간단히 합니다.

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단계 3.1

$64$ 을 $2^{6}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{p^{10} g^{\frac{5}{4}}}{{(2^{6})}^{\frac{5}{6}}}$

단계 3.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{p^{10} g^{\frac{5}{4}}}{2^{6 (\frac{5}{6})}}$

단계 3.3

$6$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 3.3.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{p^{10} g^{\frac{5}{4}}}{2^{6 (\frac{5}{6})}}$

단계 3.3.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{p^{10} g^{\frac{5}{4}}}{2^{5}}$

단계 3.4

$2$ 를 $5$ 승 합니다.

$\frac{p^{10} g^{\frac{5}{4}}}{32}$