대수 예제

$- 7 + {(x^{2} - 19)}^{\frac{3}{4}} = 20$

단계 1

$x$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

방정식의 양변에 $7$ 를 더합니다.

${(x^{2} - 19)}^{\frac{3}{4}} = 20 + 7$

단계 1.2

$20$ 를 $7$ 에 더합니다.

${(x^{2} - 19)}^{\frac{3}{4}} = 27$

단계 2

좌변의 분수 지수를 없애기 위해 방정식의 각 변을 $\frac{4}{3}$ 승합니다.

${({(x^{2} - 19)}^{\frac{3}{4}})}^{\frac{4}{3}} = 27^{\frac{4}{3}}$

단계 3

지수를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

${({(x^{2} - 19)}^{\frac{3}{4}})}^{\frac{4}{3}}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1.1

${({(x^{2} - 19)}^{\frac{3}{4}})}^{\frac{4}{3}}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1.1.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

${(x^{2} - 19)}^{\frac{3}{4} \cdot \frac{4}{3}} = 27^{\frac{4}{3}}$

단계 3.1.1.1.2

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1.1.2.1

공약수로 약분합니다.

${(x^{2} - 19)}^{\frac{3}{4} \cdot \frac{4}{3}} = 27^{\frac{4}{3}}$

단계 3.1.1.1.2.2

수식을 다시 씁니다.

${(x^{2} - 19)}^{\frac{1}{4} \cdot 4} = 27^{\frac{4}{3}}$

단계 3.1.1.1.3

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1.1.3.1

공약수로 약분합니다.

${(x^{2} - 19)}^{\frac{1}{4} \cdot 4} = 27^{\frac{4}{3}}$

단계 3.1.1.1.3.2

수식을 다시 씁니다.

${(x^{2} - 19)}^{1} = 27^{\frac{4}{3}}$

단계 3.1.1.2

간단히 합니다.

$x^{2} - 19 = 27^{\frac{4}{3}}$

단계 3.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$27^{\frac{4}{3}}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1.1

$27$ 을 $3^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$x^{2} - 19 = {(3^{3})}^{\frac{4}{3}}$

단계 3.2.1.1.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$x^{2} - 19 = 3^{3 (\frac{4}{3})}$

단계 3.2.1.2

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.2.1

공약수로 약분합니다.

$x^{2} - 19 = 3^{3 (\frac{4}{3})}$

단계 3.2.1.2.2

수식을 다시 씁니다.

$x^{2} - 19 = 3^{4}$

단계 3.2.1.3

$3$ 를 $4$ 승 합니다.

$x^{2} - 19 = 81$

단계 4

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$x$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

방정식의 양변에 $19$ 를 더합니다.

$x^{2} = 81 + 19$

단계 4.1.2

$81$ 를 $19$ 에 더합니다.

$x^{2} = 100$

단계 4.2

좌변의 지수를 소거하기 위하여 방정식의 양변에 지정된 제곱근을 취합니다.

$x = \pm \sqrt{100}$

단계 4.3

$\pm \sqrt{100}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

$100$ 을 $10^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \pm \sqrt{10^{2}}$

단계 4.3.2

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = \pm 10$

단계 4.4

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.1

먼저, $\pm$ 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.

$x = 10$

단계 4.4.2

그 다음 $\pm$ 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.

$x = - 10$

단계 4.4.3

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

$x = 10, - 10$