대수 예제

$- \frac{1}{2} \leq \frac{7 - 3 x}{5} \leq \frac{1}{4}$

단계 1

부등식의 각 항에 $5$ 을 곱합니다.

$- \frac{1}{2} \cdot 5 \leq \frac{7 - 3 x}{5} \cdot 5 \leq \frac{1}{4} \cdot 5$

단계 2

$- \frac{1}{2} \cdot 5$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$5$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$- 5 (\frac{1}{2}) \leq \frac{7 - 3 x}{5} \cdot 5 \leq \frac{1}{4} \cdot 5$

단계 2.2

$- 5$ 와 $\frac{1}{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{- 5}{2} \leq \frac{7 - 3 x}{5} \cdot 5 \leq \frac{1}{4} \cdot 5$

단계 3

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{5}{2} \leq \frac{7 - 3 x}{5} \cdot 5 \leq \frac{1}{4} \cdot 5$

단계 4

$5$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

공약수로 약분합니다.

$- \frac{5}{2} \leq \frac{7 - 3 x}{5} \cdot 5 \leq \frac{1}{4} \cdot 5$

단계 4.2

수식을 다시 씁니다.

$- \frac{5}{2} \leq 7 - 3 x \leq \frac{1}{4} \cdot 5$

단계 5

$\frac{1}{4}$ 와 $5$ 을 묶습니다.

$- \frac{5}{2} \leq 7 - 3 x \leq \frac{5}{4}$

단계 6

부등식의 중앙 구간으로부터 $x$ 을 포함하지 않은 모든 항을 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

구하려는 변수를 포함하지 않으므로 부등식의 각 구간에서 $7$ 를 뺍니다.

$- \frac{5}{2} - 7 \leq - 3 x \leq \frac{5}{4} - 7$

단계 6.2

공통 분모를 가지는 분수로 $- 7$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$- \frac{5}{2} - 7 \cdot \frac{2}{2} \leq - 3 x \leq \frac{5}{4} - 7$

단계 6.3

$- 7$ 와 $\frac{2}{2}$ 을 묶습니다.

$- \frac{5}{2} + \frac{- 7 \cdot 2}{2} \leq - 3 x \leq \frac{5}{4} - 7$

단계 6.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{- 5 - 7 \cdot 2}{2} \leq - 3 x \leq \frac{5}{4} - 7$

단계 6.5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.5.1

$- 7$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{- 5 - 14}{2} \leq - 3 x \leq \frac{5}{4} - 7$

단계 6.5.2

$- 5$ 에서 $14$ 을 뺍니다.

$\frac{- 19}{2} \leq - 3 x \leq \frac{5}{4} - 7$

단계 6.6

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{19}{2} \leq - 3 x \leq \frac{5}{4} - 7$

단계 6.7

공통 분모를 가지는 분수로 $- 7$ 을 표현하기 위해 $\frac{4}{4}$ 을 곱합니다.

$- \frac{19}{2} \leq - 3 x \leq \frac{5}{4} - 7 \cdot \frac{4}{4}$

단계 6.8

$- 7$ 와 $\frac{4}{4}$ 을 묶습니다.

$- \frac{19}{2} \leq - 3 x \leq \frac{5}{4} + \frac{- 7 \cdot 4}{4}$

단계 6.9

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$- \frac{19}{2} \leq - 3 x \leq \frac{5 - 7 \cdot 4}{4}$

단계 6.10

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.10.1

$- 7$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$- \frac{19}{2} \leq - 3 x \leq \frac{5 - 28}{4}$

단계 6.10.2

$5$ 에서 $28$ 을 뺍니다.

$- \frac{19}{2} \leq - 3 x \leq \frac{- 23}{4}$

단계 6.11

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{19}{2} \leq - 3 x \leq - \frac{23}{4}$

단계 7

부등식의 각 항을 $- 3$ 로 나눕니다.

$\frac{- \frac{19}{2}}{- 3} \geq \frac{- 3 x}{- 3} \geq \frac{- \frac{23}{4}}{- 3}$

단계 8

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$- \frac{19}{2} \cdot \frac{1}{- 3} \geq \frac{- 3 x}{- 3} \geq \frac{- \frac{23}{4}}{- 3}$

단계 9

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{19}{2} \cdot (- \frac{1}{3}) \geq \frac{- 3 x}{- 3} \geq \frac{- \frac{23}{4}}{- 3}$

단계 10

$- \frac{19}{2} (- \frac{1}{3})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$1 (\frac{19}{2}) \cdot \frac{1}{3} \geq \frac{- 3 x}{- 3} \geq \frac{- \frac{23}{4}}{- 3}$

단계 10.2

$\frac{19}{2}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{19}{2} \cdot \frac{1}{3} \geq \frac{- 3 x}{- 3} \geq \frac{- \frac{23}{4}}{- 3}$

단계 10.3

$\frac{19}{2}$ 에 $\frac{1}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{19}{2 \cdot 3} \geq \frac{- 3 x}{- 3} \geq \frac{- \frac{23}{4}}{- 3}$

단계 10.4

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{19}{6} \geq \frac{- 3 x}{- 3} \geq \frac{- \frac{23}{4}}{- 3}$

단계 11

$- 3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{19}{6} \geq \frac{- 3 x}{- 3} \geq \frac{- \frac{23}{4}}{- 3}$

단계 11.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\frac{19}{6} \geq x \geq \frac{- \frac{23}{4}}{- 3}$

단계 12

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$\frac{19}{6} \geq x \geq - \frac{23}{4} \cdot \frac{1}{- 3}$

단계 13

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\frac{19}{6} \geq x \geq - \frac{23}{4} \cdot (- \frac{1}{3})$

단계 14

$- \frac{23}{4} (- \frac{1}{3})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 14.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{19}{6} \geq x \geq 1 (\frac{23}{4}) \cdot \frac{1}{3}$

단계 14.2

$\frac{23}{4}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{19}{6} \geq x \geq \frac{23}{4} \cdot \frac{1}{3}$

단계 14.3

$\frac{23}{4}$ 에 $\frac{1}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{19}{6} \geq x \geq \frac{23}{4 \cdot 3}$

단계 14.4

$4$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{19}{6} \geq x \geq \frac{23}{12}$

단계 15

왼쪽 값이 오른쪽 값보다 작도록 구간을 고칩니다 . 이 방법이 구간 해를 표현하는 올바른 방법입니다.

$\frac{23}{12} \leq x \leq \frac{19}{6}$

단계 16

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

부등식 형식:

$\frac{23}{12} \leq x \leq \frac{19}{6}$

구간 표기:

$[\frac{23}{12}, \frac{19}{6}]$

단계 17