대수 예제

$\frac{5 n^{- 7} c^{4}}{- 3 {(n^{- 3} c^{2})}^{2}}$

단계 1

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 $n^{- 7}$ 를 분모로 이동합니다.

$\frac{5 c^{4}}{- 3 {(n^{- 3} c^{2})}^{2} n^{7}}$

단계 2

분모를 간단히 합니다.

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단계 2.1

$n^{- 3} c^{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{5 c^{4}}{- 3 {(n^{- 3})}^{2} {(c^{2})}^{2} n^{7}}$

단계 2.2

${(n^{- 3})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 2.2.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{5 c^{4}}{- 3 n^{- 3 \cdot 2} {(c^{2})}^{2} n^{7}}$

단계 2.2.2

$- 3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{5 c^{4}}{- 3 n^{- 6} {(c^{2})}^{2} n^{7}}$

단계 2.3

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$\frac{5 c^{4}}{- 3 \frac{1}{n^{6}} {(c^{2})}^{2} n^{7}}$

단계 2.4

${(c^{2})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 2.4.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{5 c^{4}}{- 3 \frac{1}{n^{6}} c^{2 \cdot 2} n^{7}}$

단계 2.4.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{5 c^{4}}{- 3 \frac{1}{n^{6}} c^{4} n^{7}}$

단계 2.5

지수를 묶습니다.

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단계 2.5.1

$- 3$ 와 $\frac{1}{n^{6}}$ 을 묶습니다.

$\frac{5 c^{4}}{\frac{- 3}{n^{6}} c^{4} n^{7}}$

단계 2.5.2

$\frac{- 3}{n^{6}}$ 와 $c^{4}$ 을 묶습니다.

$\frac{5 c^{4}}{\frac{- 3 c^{4}}{n^{6}} n^{7}}$

단계 2.5.3

$\frac{- 3 c^{4}}{n^{6}}$ 와 $n^{7}$ 을 묶습니다.

$\frac{5 c^{4}}{\frac{- 3 c^{4} n^{7}}{n^{6}}}$

단계 2.6

공약수를 소거하여 수식을 간단히 정리합니다.

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단계 2.6.1

공약수를 소거하여 수식 $\frac{- 3 c^{4} n^{7}}{n^{6}}$ 을 간단히 정리합니다.

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단계 2.6.1.1

$- 3 c^{4} n^{7}$ 에서 $n^{6}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{5 c^{4}}{\frac{n^{6} (- 3 c^{4} n)}{n^{6}}}$

단계 2.6.1.2

$1$ 을 곱합니다.

$\frac{5 c^{4}}{\frac{n^{6} (- 3 c^{4} n)}{n^{6} \cdot 1}}$

단계 2.6.1.3

공약수로 약분합니다.

$\frac{5 c^{4}}{\frac{n^{6} (- 3 c^{4} n)}{n^{6} \cdot 1}}$

단계 2.6.1.4

수식을 다시 씁니다.

$\frac{5 c^{4}}{\frac{- 3 c^{4} n}{1}}$

단계 2.6.2

$- 3 c^{4} n$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\frac{5 c^{4}}{- 3 c^{4} n}$

단계 3

$c^{4}$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 3.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{5 c^{4}}{- 3 c^{4} n}$

단계 3.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{5}{- 3 n}$

단계 4

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{5}{3 n}$