대수 예제

$2 x (10 x + 8) = - 3 (x + 1)$

단계 1

$2 x (10 x + 8)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

다시 씁니다.

$0 + 0 + 2 x (10 x + 8) = - 3 (x + 1)$

단계 1.2

모두 곱해 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$2 x (10 x) + 2 x \cdot 8 = - 3 (x + 1)$

단계 1.2.2

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$2 \cdot 10 x \cdot x + 2 x \cdot 8 = - 3 (x + 1)$

단계 1.2.2.2

$8$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$2 \cdot 10 x \cdot x + 16 x = - 3 (x + 1)$

단계 1.3

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1.1

$x$ 를 옮깁니다.

$2 \cdot 10 (x \cdot x) + 16 x = - 3 (x + 1)$

단계 1.3.1.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$2 \cdot 10 x^{2} + 16 x = - 3 (x + 1)$

단계 1.3.2

$2$ 에 $10$ 을 곱합니다.

$20 x^{2} + 16 x = - 3 (x + 1)$

단계 2

$- 3 (x + 1)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$20 x^{2} + 16 x = - 3 x - 3 \cdot 1$

단계 2.2

$- 3$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$20 x^{2} + 16 x = - 3 x - 3$

단계 3

$x$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

방정식의 양변에 $3 x$ 를 더합니다.

$20 x^{2} + 16 x + 3 x = - 3$

단계 3.2

$16 x$ 를 $3 x$ 에 더합니다.

$20 x^{2} + 19 x = - 3$

단계 4

방정식의 양변에 $3$ 를 더합니다.

$20 x^{2} + 19 x + 3 = 0$

단계 5

공통인수를 이용하여 인수분해를 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$a x^{2} + b x + c$ 형태의 다항식에 대해 곱이 $a \cdot c = 20 \cdot 3 = 60$ 이고 합이 $b = 19$ 인 두 항의 합으로 중간항을 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1

$19 x$ 에서 $19$ 를 인수분해합니다.

$20 x^{2} + 19 (x) + 3 = 0$

단계 5.1.2

$19$ 를 $4$ + $15$ 로 다시 씁니다.

$20 x^{2} + (4 + 15) x + 3 = 0$

단계 5.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$20 x^{2} + 4 x + 15 x + 3 = 0$

단계 5.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

처음 두 항과 마지막 두 항을 묶습니다.

$(20 x^{2} + 4 x) + 15 x + 3 = 0$

단계 5.2.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

$4 x (5 x + 1) + 3 (5 x + 1) = 0$

단계 5.3

최대공약수 $5 x + 1$ 을 밖으로 빼어 다항식을 인수분해합니다.

$(5 x + 1) (4 x + 3) = 0$

단계 6

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$5 x + 1 = 0$

$4 x + 3 = 0$

단계 7

$5 x + 1$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$5 x + 1$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$5 x + 1 = 0$

단계 7.2

$5 x + 1 = 0$ 을 $x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.1

방정식의 양변에서 $1$ 를 뺍니다.

$5 x = - 1$

단계 7.2.2

$5 x = - 1$ 의 각 항을 $5$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.2.1

$5 x = - 1$ 의 각 항을 $5$ 로 나눕니다.

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 1}{5}$

단계 7.2.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.2.2.1

$5$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 1}{5}$

단계 7.2.2.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{- 1}{5}$

단계 7.2.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.2.3.1

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$x = - \frac{1}{5}$

단계 8

$4 x + 3$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

$4 x + 3$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$4 x + 3 = 0$

단계 8.2

$4 x + 3 = 0$ 을 $x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.1

방정식의 양변에서 $3$ 를 뺍니다.

$4 x = - 3$

단계 8.2.2

$4 x = - 3$ 의 각 항을 $4$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.2.1

$4 x = - 3$ 의 각 항을 $4$ 로 나눕니다.

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 3}{4}$

단계 8.2.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.2.2.1

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 3}{4}$

단계 8.2.2.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{- 3}{4}$

단계 8.2.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.2.3.1

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$x = - \frac{3}{4}$

단계 9

$(5 x + 1) (4 x + 3) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$x = - \frac{1}{5}, - \frac{3}{4}$

단계 10

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$x = - \frac{1}{5}, - \frac{3}{4}$

소수 형태:

$x = - 0.2, - 0.75$