대수 예제

$f (x) = 3 + 2 x^{2} - 4 x^{3}$

단계 1

$x = - 1$ 인 점을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

수식에서 변수 $x$ 에 $- 1$ 을 대입합니다.

$f (- 1) = 3 + 2 {(- 1)}^{2} - 4 {(- 1)}^{3}$

단계 1.2

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1.1

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$f (- 1) = 3 + 2 \cdot 1 - 4 {(- 1)}^{3}$

단계 1.2.1.2

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$f (- 1) = 3 + 2 - 4 {(- 1)}^{3}$

단계 1.2.1.3

$- 1$ 를 $3$ 승 합니다.

$f (- 1) = 3 + 2 - 4 \cdot - 1$

단계 1.2.1.4

$- 4$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$f (- 1) = 3 + 2 + 4$

단계 1.2.2

숫자를 더해 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.1

$3$ 를 $2$ 에 더합니다.

$f (- 1) = 5 + 4$

단계 1.2.2.2

$5$ 를 $4$ 에 더합니다.

$f (- 1) = 9$

단계 1.2.3

최종 답은 $9$ 입니다.

$9$

단계 1.3

$9$ 를 소수로 변환합니다.

$y = 9$

단계 2

$x = 0$ 인 점을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

수식에서 변수 $x$ 에 $0$ 을 대입합니다.

$f (0) = 3 + 2 {(0)}^{2} - 4 {(0)}^{3}$

단계 2.2

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1

$0$ 을 여러 번 거듭제곱해도 $0$ 이 나옵니다.

$f (0) = 3 + 2 \cdot 0 - 4 {(0)}^{3}$

단계 2.2.1.2

$2$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$f (0) = 3 + 0 - 4 {(0)}^{3}$

단계 2.2.1.3

$0$ 을 여러 번 거듭제곱해도 $0$ 이 나옵니다.

$f (0) = 3 + 0 - 4 \cdot 0$

단계 2.2.1.4

$- 4$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$f (0) = 3 + 0 + 0$

단계 2.2.2

숫자를 더해 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.1

$3$ 를 $0$ 에 더합니다.

$f (0) = 3 + 0$

단계 2.2.2.2

$3$ 를 $0$ 에 더합니다.

$f (0) = 3$

단계 2.2.3

최종 답은 $3$ 입니다.

$3$

단계 2.3

$3$ 를 소수로 변환합니다.

$y = 3$

단계 3

$x = 1$ 인 점을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

수식에서 변수 $x$ 에 $1$ 을 대입합니다.

$f (1) = 3 + 2 {(1)}^{2} - 4 {(1)}^{3}$

단계 3.2

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$f (1) = 3 + 2 \cdot 1 - 4 {(1)}^{3}$

단계 3.2.1.2

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$f (1) = 3 + 2 - 4 {(1)}^{3}$

단계 3.2.1.3

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$f (1) = 3 + 2 - 4 \cdot 1$

단계 3.2.1.4

$- 4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$f (1) = 3 + 2 - 4$

단계 3.2.2

더하고 빼서 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.1

$3$ 를 $2$ 에 더합니다.

$f (1) = 5 - 4$

단계 3.2.2.2

$5$ 에서 $4$ 을 뺍니다.

$f (1) = 1$

단계 3.2.3

최종 답은 $1$ 입니다.

$1$

단계 3.3

$1$ 를 소수로 변환합니다.

$y = 1$

단계 4

$x = 2$ 인 점을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

수식에서 변수 $x$ 에 $2$ 을 대입합니다.

$f (2) = 3 + 2 {(2)}^{2} - 4 {(2)}^{3}$

단계 4.2

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1

지수를 더하여 $2$ 에 ${(2)}^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1.1

$2$ 에 ${(2)}^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1.1.1

$2$ 를 $1$ 승 합니다.

$f (2) = 3 + 2 {(2)}^{2} - 4 {(2)}^{3}$

단계 4.2.1.1.1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$f (2) = 3 + 2^{1 + 2} - 4 {(2)}^{3}$

단계 4.2.1.1.2

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$f (2) = 3 + 2^{3} - 4 {(2)}^{3}$

단계 4.2.1.2

$2$ 를 $3$ 승 합니다.

$f (2) = 3 + 8 - 4 {(2)}^{3}$

단계 4.2.1.3

$2$ 를 $3$ 승 합니다.

$f (2) = 3 + 8 - 4 \cdot 8$

단계 4.2.1.4

$- 4$ 에 $8$ 을 곱합니다.

$f (2) = 3 + 8 - 32$

단계 4.2.2

더하고 빼서 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1

$3$ 를 $8$ 에 더합니다.

$f (2) = 11 - 32$

단계 4.2.2.2

$11$ 에서 $32$ 을 뺍니다.

$f (2) = - 21$

단계 4.2.3

최종 답은 $- 21$ 입니다.

$- 21$

단계 4.3

$- 21$ 를 소수로 변환합니다.

$y = - 21$

단계 5

$x = 3$ 인 점을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

수식에서 변수 $x$ 에 $3$ 을 대입합니다.

$f (3) = 3 + 2 {(3)}^{2} - 4 {(3)}^{3}$

단계 5.2

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1.1

$3$ 를 $2$ 승 합니다.

$f (3) = 3 + 2 \cdot 9 - 4 {(3)}^{3}$

단계 5.2.1.2

$2$ 에 $9$ 을 곱합니다.

$f (3) = 3 + 18 - 4 {(3)}^{3}$

단계 5.2.1.3

$3$ 를 $3$ 승 합니다.

$f (3) = 3 + 18 - 4 \cdot 27$

단계 5.2.1.4

$- 4$ 에 $27$ 을 곱합니다.

$f (3) = 3 + 18 - 108$

단계 5.2.2

더하고 빼서 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.2.1

$3$ 를 $18$ 에 더합니다.

$f (3) = 21 - 108$

단계 5.2.2.2

$21$ 에서 $108$ 을 뺍니다.

$f (3) = - 87$

단계 5.2.3

최종 답은 $- 87$ 입니다.

$- 87$

단계 5.3

$- 87$ 를 소수로 변환합니다.

$y = - 87$

단계 6

삼차 함수의 그래프는 함수의 형태와 점을 사용하여 그릴 수 있습니다.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 1 & 9 \\ 0 & 3 \\ 1 & 1 \\ 2 & - 21 \\ 3 & - 87 \end{array}$

단계 7

삼차 함수의 그래프는 함수의 형태와 선택된 점을 사용하여 그릴 수 있습니다.

좌측으로 올라가고 우측으로 내려가는 형태

$\begin{array}{c} x & y \\ - 1 & 9 \\ 0 & 3 \\ 1 & 1 \\ 2 & - 21 \\ 3 & - 87 \end{array}$

단계 8