대수 예제

m = \sqrt{56 - m}

$m = \sqrt{56 - m}$

단계 1

근호가 방정식의 우변에 있으므로 양변의 위치를 바꿔 방정식의 좌변에 오도록 합니다.

\sqrt{56 - m} = m

$\sqrt{56 - m} = m$

단계 2

방정식의 좌변의 근호를 없애기 위해 방정식 양변을 제곱합니다.

{\sqrt{56 - m}}^{2} = m^{2}

${\sqrt{56 - m}}^{2} = m^{2}$

단계 3

방정식의 각 변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여

\sqrt{56 - m}

$\sqrt{56 - m}$ 을(를)

{(56 - m)}^{\frac{1}{2}}

${(56 - m)}^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

{({(56 - m)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = m^{2}

${({(56 - m)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = m^{2}$

단계 3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

{({(56 - m)}^{\frac{1}{2}})}^{2}

${({(56 - m)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1

{({(56 - m)}^{\frac{1}{2}})}^{2}

${({(56 - m)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1.1

멱의 법칙을 적용하여

{(a^{m})}^{n} = a^{m n}

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

{(56 - m)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = m^{2}

${(56 - m)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = m^{2}$

단계 3.2.1.1.2

2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1.2.1

공약수로 약분합니다.

{(56 - m)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = m^{2}

${(56 - m)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = m^{2}$

단계 3.2.1.1.2.2

수식을 다시 씁니다.

{(56 - m)}^{1} = m^{2}

${(56 - m)}^{1} = m^{2}$

{(56 - m)}^{1} = m^{2}

${(56 - m)}^{1} = m^{2}$

{(56 - m)}^{1} = m^{2}

${(56 - m)}^{1} = m^{2}$

단계 3.2.1.2

간단히 합니다.

56 - m = m^{2}

$56 - m = m^{2}$

56 - m = m^{2}

$56 - m = m^{2}$

56 - m = m^{2}

$56 - m = m^{2}$

56 - m = m^{2}

$56 - m = m^{2}$

단계 4

m

$m$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

방정식의 양변에서

m^{2}

$m^{2}$ 를 뺍니다.

56 - m - m^{2} = 0

$56 - m - m^{2} = 0$

단계 4.2

방정식의 좌변을 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

56 - m - m^{2}

$56 - m - m^{2}$ 에서

- 1

$- 1$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1

수식을 다시 정렬합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1.1

56

$56$ 를 옮깁니다.

- m - m^{2} + 56 = 0

$- m - m^{2} + 56 = 0$

단계 4.2.1.1.2

- m

$- m$ 와

- m^{2}

$- m^{2}$ 을 다시 정렬합니다.

- m^{2} - m + 56 = 0

$- m^{2} - m + 56 = 0$

- m^{2} - m + 56 = 0

$- m^{2} - m + 56 = 0$

단계 4.2.1.2

- m^{2}

$- m^{2}$ 에서

- 1

$- 1$ 를 인수분해합니다.

- (m^{2}) - m + 56 = 0

$- (m^{2}) - m + 56 = 0$

단계 4.2.1.3

- m

$- m$ 에서

- 1

$- 1$ 를 인수분해합니다.

- (m^{2}) - (m) + 56 = 0

$- (m^{2}) - (m) + 56 = 0$

단계 4.2.1.4

56

$56$ 을

- 1 (- 56)

$- 1 (- 56)$ 로 바꿔 씁니다.

- (m^{2}) - (m) - 1 \cdot - 56 = 0

$- (m^{2}) - (m) - 1 \cdot - 56 = 0$

단계 4.2.1.5

- (m^{2}) - (m)

$- (m^{2}) - (m)$ 에서

- 1

$- 1$ 를 인수분해합니다.

- (m^{2} + m) - 1 \cdot - 56 = 0

$- (m^{2} + m) - 1 \cdot - 56 = 0$

단계 4.2.1.6

- (m^{2} + m) - 1 (- 56)

$- (m^{2} + m) - 1 (- 56)$ 에서

- 1

$- 1$ 를 인수분해합니다.

- (m^{2} + m - 56) = 0

$- (m^{2} + m - 56) = 0$

- (m^{2} + m - 56) = 0

$- (m^{2} + m - 56) = 0$

단계 4.2.2

인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1

AC 방법을 이용하여

m^{2} + m - 56

$m^{2} + m - 56$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1.1

x^{2} + b x + c

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이

c

$c$ 이고 합이

b

$b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은

- 56

$- 56$ 이고 합은

1

$1$ 입니다.

- 7, 8

$- 7, 8$

단계 4.2.2.1.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

- ((m - 7) (m + 8)) = 0

$- ((m - 7) (m + 8)) = 0$

- ((m - 7) (m + 8)) = 0

$- ((m - 7) (m + 8)) = 0$

단계 4.2.2.2

불필요한 괄호를 제거합니다.

- (m - 7) (m + 8) = 0

$- (m - 7) (m + 8) = 0$

- (m - 7) (m + 8) = 0

$- (m - 7) (m + 8) = 0$

- (m - 7) (m + 8) = 0

$- (m - 7) (m + 8) = 0$

단계 4.3

방정식 좌변의 한 인수가

0

$0$ 이면 전체 식은

0

$0$ 이 됩니다.

m - 7 = 0

$m - 7 = 0$

m + 8 = 0

$m + 8 = 0$

단계 4.4

m - 7

$m - 7$ 이

0

$0$ 가 되도록 하고

m

$m$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.1

m - 7

$m - 7$ 를

0

$0$ 와 같다고 둡니다.

m - 7 = 0

$m - 7 = 0$

단계 4.4.2

방정식의 양변에

7

$7$ 를 더합니다.

m = 7

$m = 7$

m = 7

$m = 7$

단계 4.5

m + 8

$m + 8$ 이

0

$0$ 가 되도록 하고

m

$m$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.5.1

m + 8

$m + 8$ 를

0

$0$ 와 같다고 둡니다.

m + 8 = 0

$m + 8 = 0$

단계 4.5.2

방정식의 양변에서

8

$8$ 를 뺍니다.

m = - 8

$m = - 8$

m = - 8

$m = - 8$

단계 4.6

- (m - 7) (m + 8) = 0

$- (m - 7) (m + 8) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

m = 7, - 8

$m = 7, - 8$

m = 7, - 8

$m = 7, - 8$

단계 5

m = \sqrt{56 - m}

$m = \sqrt{56 - m}$ 이 참이 되지 않게 하는 해를 버립니다.

m = 7

$m = 7$