대수 예제

{(0.5)}^{\frac{9900}{x}} = 0.3

${(0.5)}^{\frac{9900}{x}} = 0.3$

단계 1

지수에서 변수를 제거하기 위하여 방정식의 양변에 자연로그를 취합니다.

ln ({0.5}^{\frac{9900}{x}}) = ln (0.3)

$\ln ({0.5}^{\frac{9900}{x}}) = \ln (0.3)$

단계 2

왼편을 확장합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

\frac{9900}{x}

$\frac{9900}{x}$ 을 로그 밖으로 내보내서

ln ({0.5}^{\frac{9900}{x}})

$\ln ({0.5}^{\frac{9900}{x}})$ 을 전개합니다.

\frac{9900}{x} ln (0.5) = ln (0.3)

$\frac{9900}{x} \ln (0.5) = \ln (0.3)$

단계 2.2

\frac{9900}{x}

$\frac{9900}{x}$ 와

ln (0.5)

$\ln (0.5)$ 을 묶습니다.

\frac{9900 ln (0.5)}{x} = ln (0.3)

$\frac{9900 \ln (0.5)}{x} = \ln (0.3)$

\frac{9900 ln (0.5)}{x} = ln (0.3)

$\frac{9900 \ln (0.5)}{x} = \ln (0.3)$

단계 3

방정식 항의 최소공분모를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

여러 값의 최소공분모를 구하는 것은 해당 값들의 분모의 최소공배수를 구하는 것과 같습니다.

x, 1

$x, 1$

단계 3.2

1과 식의 최소공배수는 그 식 자체입니다.

x

$x$

x

$x$

단계 4

\frac{9900 ln (0.5)}{x} = ln (0.3)

$\frac{9900 \ln (0.5)}{x} = \ln (0.3)$ 의 각 항에

x

$x$ 을 곱하고 분수를 소거합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

\frac{9900 ln (0.5)}{x} = ln (0.3)

$\frac{9900 \ln (0.5)}{x} = \ln (0.3)$ 의 각 항에

x

$x$ 을 곱합니다.

\frac{9900 ln (0.5)}{x} x = ln (0.3) x

$\frac{9900 \ln (0.5)}{x} x = \ln (0.3) x$

단계 4.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

x

$x$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{9900 \ln (0.5)}{x} x = \ln (0.3) x$

단계 4.2.1.2

수식을 다시 씁니다.

$9900 \ln (0.5) = \ln (0.3) x$

단계 5

식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$\ln (0.3) x = 9900 \ln (0.5)$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$\ln (0.3) x = 9900 \ln (0.5)$

단계 5.2

$\ln (0.3) x = 9900 \ln (0.5)$ 의 각 항을

$\ln (0.3)$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

$\ln (0.3) x = 9900 \ln (0.5)$ 의 각 항을

$\ln (0.3)$ 로 나눕니다.

$\frac{\ln (0.3) x}{\ln (0.3)} = \frac{9900 \ln (0.5)}{\ln (0.3)}$

단계 5.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.2.1

$\ln (0.3)$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{\ln (0.3) x}{\ln (0.3)} = \frac{9900 \ln (0.5)}{\ln (0.3)}$

단계 5.2.2.1.2

$x$ 을

$1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{9900 \ln (0.5)}{\ln (0.3)}$

단계 6

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$x = \frac{9900 \ln (0.5)}{\ln (0.3)}$

소수 형태:

$x = 5699.59476068 \dots$