대수 예제

$\frac{\sqrt{5 x^{4} y}}{\sqrt{2 x^{2} y^{3}}}$

단계 1

$\sqrt{5 x^{4} y}$ 와 $\sqrt{2 x^{2} y^{3}}$ 을 묶어 하나의 근호로 만듭니다.

$\sqrt{\frac{5 x^{4} y}{2 x^{2} y^{3}}}$

단계 2

공약수를 소거하여 수식 $\frac{5 x^{4} y}{2 x^{2} y^{3}}$ 을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$5 x^{4} y$ 에서 $x^{2}$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt{\frac{x^{2} (5 x^{2} y)}{2 x^{2} y^{3}}}$

단계 2.2

$2 x^{2} y^{3}$ 에서 $x^{2}$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt{\frac{x^{2} (5 x^{2} y)}{x^{2} (2 y^{3})}}$

단계 2.3

공약수로 약분합니다.

$\sqrt{\frac{x^{2} (5 x^{2} y)}{x^{2} (2 y^{3})}}$

단계 2.4

수식을 다시 씁니다.

$\sqrt{\frac{5 x^{2} y}{2 y^{3}}}$

단계 3

$y$ 및 $y^{3}$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 3.1

$5 x^{2} y$ 에서 $y$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt{\frac{y (5 x^{2})}{2 y^{3}}}$

단계 3.2

공약수로 약분합니다.

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단계 3.2.1

$2 y^{3}$ 에서 $y$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt{\frac{y (5 x^{2})}{y (2 y^{2})}}$

단계 3.2.2

공약수로 약분합니다.

$\sqrt{\frac{y (5 x^{2})}{y (2 y^{2})}}$

단계 3.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\sqrt{\frac{5 x^{2}}{2 y^{2}}}$

단계 4

$\frac{5 x^{2}}{2 y^{2}}$ 을 ${(\frac{x}{y})}^{2} \frac{5}{2}$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 4.1

$5 x^{2}$ 에서 완전제곱인 $x^{2}$ 인수를 묶습니다.

$\sqrt{\frac{x^{2} \cdot 5}{2 y^{2}}}$

단계 4.2

$2 y^{2}$ 에서 완전제곱인 $y^{2}$ 인수를 묶습니다.

$\sqrt{\frac{x^{2} \cdot 5}{y^{2} \cdot 2}}$

단계 4.3

분수 $\frac{x^{2} \cdot 5}{y^{2} \cdot 2}$ 를 다시 정렬합니다.

$\sqrt{{(\frac{x}{y})}^{2} \frac{5}{2}}$

단계 5

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{x}{y} \sqrt{\frac{5}{2}}$

단계 6

$\sqrt{\frac{5}{2}}$ 을 $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{x}{y} \cdot \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}}$

단계 7

$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}}$ 에 $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ 을 곱합니다.

$\frac{x}{y} (\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}})$

단계 8

분모를 결합하고 간단히 합니다.

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단계 8.1

$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}}$ 에 $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ 을 곱합니다.

$\frac{x}{y} \cdot \frac{\sqrt{5} \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

단계 8.2

$\sqrt{2}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{x}{y} \cdot \frac{\sqrt{5} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}$

단계 8.3

$\sqrt{2}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{x}{y} \cdot \frac{\sqrt{5} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}$

단계 8.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{x}{y} \cdot \frac{\sqrt{5} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

단계 8.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{x}{y} \cdot \frac{\sqrt{5} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}$

단계 8.6

${\sqrt{2}}^{2}$ 을 $2$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 8.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{2}$ 을(를) $2^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{x}{y} \cdot \frac{\sqrt{5} \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 8.6.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{x}{y} \cdot \frac{\sqrt{5} \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

단계 8.6.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\frac{x}{y} \cdot \frac{\sqrt{5} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

단계 8.6.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 8.6.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{x}{y} \cdot \frac{\sqrt{5} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

단계 8.6.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{x}{y} \cdot \frac{\sqrt{5} \sqrt{2}}{2^{1}}$

단계 8.6.5

지수값을 계산합니다.

$\frac{x}{y} \cdot \frac{\sqrt{5} \sqrt{2}}{2}$

단계 9

분자를 간단히 합니다.

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단계 9.1

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$\frac{x}{y} \cdot \frac{\sqrt{5 \cdot 2}}{2}$

단계 9.2

$5$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{x}{y} \cdot \frac{\sqrt{10}}{2}$

단계 10

분수를 통분합니다.

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단계 10.1

$\frac{x}{y}$ 에 $\frac{\sqrt{10}}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{x \sqrt{10}}{y \cdot 2}$

단계 10.2

$y$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$\frac{x \sqrt{10}}{2 y}$