대수 예제

$\frac{1}{12 a - 3} - \frac{16 a^{2}}{12 a - 3}$

단계 1

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{1 - 16 a^{2}}{12 a - 3}$

단계 2

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$1$ 을 $1^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{1^{2} - 16 a^{2}}{12 a - 3}$

단계 2.2

$16 a^{2}$ 을 ${(4 a)}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{1^{2} - {(4 a)}^{2}}{12 a - 3}$

단계 2.3

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = 1$ 이고 $b = 4 a$ 입니다.

$\frac{(1 + 4 a) (1 - (4 a))}{12 a - 3}$

단계 2.4

$4$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{(1 + 4 a) (1 - 4 a)}{12 a - 3}$

단계 3

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$12 a - 3$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$12 a$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(1 + 4 a) (1 - 4 a)}{3 (4 a) - 3}$

단계 3.1.2

$- 3$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(1 + 4 a) (1 - 4 a)}{3 (4 a) + 3 (- 1)}$

단계 3.1.3

$3 (4 a) + 3 (- 1)$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(1 + 4 a) (1 - 4 a)}{3 (4 a - 1)}$

단계 3.2

$1 - 4 a$ 및 $4 a - 1$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$1$ 을 $- 1 (- 1)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{(1 + 4 a) (- 1 (- 1) - 4 a)}{3 (4 a - 1)}$

단계 3.2.2

$- 4 a$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(1 + 4 a) (- 1 (- 1) - (4 a))}{3 (4 a - 1)}$

단계 3.2.3

$- 1 (- 1) - (4 a)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(1 + 4 a) (- 1 (- 1 + 4 a))}{3 (4 a - 1)}$

단계 3.2.4

항을 다시 정렬합니다.

$\frac{(1 + 4 a) (- 1 (4 a - 1))}{3 (4 a - 1)}$

단계 3.2.5

공약수로 약분합니다.

$\frac{(1 + 4 a) (- 1 (4 a - 1))}{3 (4 a - 1)}$

단계 3.2.6

수식을 다시 씁니다.

$\frac{(1 + 4 a) \cdot (- 1)}{3}$

단계 3.3

식을 간단히 합니다.

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단계 3.3.1

$1 + 4 a$ 의 왼쪽으로 $- 1$ 이동하기

$\frac{- 1 \cdot (1 + 4 a)}{3}$

단계 3.3.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{1 + 4 a}{3}$