대수 예제

$\sqrt[4]{5^{3}} \cdot \sqrt[6]{5}$

단계 1

$5$ 를 $3$ 승 합니다.

$\sqrt[4]{125} \cdot \sqrt[6]{5}$

단계 2

$\sqrt[4]{125} \sqrt[6]{5}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$12$ 의 최소 공통 지수를 이용하여 수식을 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[4]{125}$ 을(를) $125^{\frac{1}{4}}$ (으)로 다시 씁니다.

$125^{\frac{1}{4}} \sqrt[6]{5}$

단계 2.1.2

$125^{\frac{1}{4}}$ 을 $125^{\frac{3}{12}}$ 로 바꿔 씁니다.

$125^{\frac{3}{12}} \sqrt[6]{5}$

단계 2.1.3

$125^{\frac{3}{12}}$ 을 $\sqrt[12]{125^{3}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt[12]{125^{3}} \sqrt[6]{5}$

단계 2.1.4

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[6]{5}$ 을(를) $5^{\frac{1}{6}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\sqrt[12]{125^{3}} \cdot 5^{\frac{1}{6}}$

단계 2.1.5

$5^{\frac{1}{6}}$ 을 $5^{\frac{2}{12}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt[12]{125^{3}} \cdot 5^{\frac{2}{12}}$

단계 2.1.6

$5^{\frac{2}{12}}$ 을 $\sqrt[12]{5^{2}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt[12]{125^{3}} \sqrt[12]{5^{2}}$

단계 2.2

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$\sqrt[12]{125^{3} \cdot 5^{2}}$

단계 2.3

$125$ 을 $5^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt[12]{{(5^{3})}^{3} \cdot 5^{2}}$

단계 2.4

${(5^{3})}^{3}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 2.4.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\sqrt[12]{5^{3 \cdot 3} \cdot 5^{2}}$

단계 2.4.2

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\sqrt[12]{5^{9} \cdot 5^{2}}$

단계 2.5

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\sqrt[12]{5^{9 + 2}}$

단계 2.6

$9$ 를 $2$ 에 더합니다.

$\sqrt[12]{5^{11}}$

단계 3

$5$ 를 $11$ 승 합니다.

$\sqrt[12]{48828125}$

단계 4

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\sqrt[12]{48828125}$

소수 형태:

$4.37242636 \dots$