대수 예제

$(4 x^{2} - 8 x - 2) (x^{4} + 3 x^{2} + 4 x)$

단계 1

첫 번째 수식의 항과 두 번째 수식의 항을 각각 곱하여 $(4 x^{2} - 8 x - 2) (x^{4} + 3 x^{2} + 4 x)$ 를 전개합니다.

$4 x^{2} x^{4} + 4 x^{2} (3 x^{2}) + 4 x^{2} (4 x) - 8 x \cdot x^{4} - 8 x (3 x^{2}) - 8 x (4 x) - 2 x^{4} - 2 (3 x^{2}) - 2 (4 x)$

단계 2

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

지수를 더하여 $x^{2}$ 에 $x^{4}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1.1

$x^{4}$ 를 옮깁니다.

$4 (x^{4} x^{2}) + 4 x^{2} (3 x^{2}) + 4 x^{2} (4 x) - 8 x \cdot x^{4} - 8 x (3 x^{2}) - 8 x (4 x) - 2 x^{4} - 2 (3 x^{2}) - 2 (4 x)$

단계 2.1.1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$4 x^{4 + 2} + 4 x^{2} (3 x^{2}) + 4 x^{2} (4 x) - 8 x \cdot x^{4} - 8 x (3 x^{2}) - 8 x (4 x) - 2 x^{4} - 2 (3 x^{2}) - 2 (4 x)$

단계 2.1.1.3

$4$ 를 $2$ 에 더합니다.

$4 x^{6} + 4 x^{2} (3 x^{2}) + 4 x^{2} (4 x) - 8 x \cdot x^{4} - 8 x (3 x^{2}) - 8 x (4 x) - 2 x^{4} - 2 (3 x^{2}) - 2 (4 x)$

단계 2.1.2

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$4 x^{6} + 4 \cdot 3 x^{2} x^{2} + 4 x^{2} (4 x) - 8 x \cdot x^{4} - 8 x (3 x^{2}) - 8 x (4 x) - 2 x^{4} - 2 (3 x^{2}) - 2 (4 x)$

단계 2.1.3

지수를 더하여 $x^{2}$ 에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.3.1

$x^{2}$ 를 옮깁니다.

$4 x^{6} + 4 \cdot 3 (x^{2} x^{2}) + 4 x^{2} (4 x) - 8 x \cdot x^{4} - 8 x (3 x^{2}) - 8 x (4 x) - 2 x^{4} - 2 (3 x^{2}) - 2 (4 x)$

단계 2.1.3.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$4 x^{6} + 4 \cdot 3 x^{2 + 2} + 4 x^{2} (4 x) - 8 x \cdot x^{4} - 8 x (3 x^{2}) - 8 x (4 x) - 2 x^{4} - 2 (3 x^{2}) - 2 (4 x)$

단계 2.1.3.3

$2$ 를 $2$ 에 더합니다.

$4 x^{6} + 4 \cdot 3 x^{4} + 4 x^{2} (4 x) - 8 x \cdot x^{4} - 8 x (3 x^{2}) - 8 x (4 x) - 2 x^{4} - 2 (3 x^{2}) - 2 (4 x)$

단계 2.1.4

$4$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$4 x^{6} + 12 x^{4} + 4 x^{2} (4 x) - 8 x \cdot x^{4} - 8 x (3 x^{2}) - 8 x (4 x) - 2 x^{4} - 2 (3 x^{2}) - 2 (4 x)$

단계 2.1.5

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$4 x^{6} + 12 x^{4} + 4 \cdot 4 x^{2} x - 8 x \cdot x^{4} - 8 x (3 x^{2}) - 8 x (4 x) - 2 x^{4} - 2 (3 x^{2}) - 2 (4 x)$

단계 2.1.6

지수를 더하여 $x^{2}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.6.1

$x$ 를 옮깁니다.

$4 x^{6} + 12 x^{4} + 4 \cdot 4 (x \cdot x^{2}) - 8 x \cdot x^{4} - 8 x (3 x^{2}) - 8 x (4 x) - 2 x^{4} - 2 (3 x^{2}) - 2 (4 x)$

단계 2.1.6.2

$x$ 에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.6.2.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$4 x^{6} + 12 x^{4} + 4 \cdot 4 (x^{1} x^{2}) - 8 x \cdot x^{4} - 8 x (3 x^{2}) - 8 x (4 x) - 2 x^{4} - 2 (3 x^{2}) - 2 (4 x)$

단계 2.1.6.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$4 x^{6} + 12 x^{4} + 4 \cdot 4 x^{1 + 2} - 8 x \cdot x^{4} - 8 x (3 x^{2}) - 8 x (4 x) - 2 x^{4} - 2 (3 x^{2}) - 2 (4 x)$

단계 2.1.6.3

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$4 x^{6} + 12 x^{4} + 4 \cdot 4 x^{3} - 8 x \cdot x^{4} - 8 x (3 x^{2}) - 8 x (4 x) - 2 x^{4} - 2 (3 x^{2}) - 2 (4 x)$

단계 2.1.7

$4$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$4 x^{6} + 12 x^{4} + 16 x^{3} - 8 x \cdot x^{4} - 8 x (3 x^{2}) - 8 x (4 x) - 2 x^{4} - 2 (3 x^{2}) - 2 (4 x)$

단계 2.1.8

지수를 더하여 $x$ 에 $x^{4}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.8.1

$x^{4}$ 를 옮깁니다.

$4 x^{6} + 12 x^{4} + 16 x^{3} - 8 (x^{4} x) - 8 x (3 x^{2}) - 8 x (4 x) - 2 x^{4} - 2 (3 x^{2}) - 2 (4 x)$

단계 2.1.8.2

$x^{4}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.8.2.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$4 x^{6} + 12 x^{4} + 16 x^{3} - 8 (x^{4} x^{1}) - 8 x (3 x^{2}) - 8 x (4 x) - 2 x^{4} - 2 (3 x^{2}) - 2 (4 x)$

단계 2.1.8.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$4 x^{6} + 12 x^{4} + 16 x^{3} - 8 x^{4 + 1} - 8 x (3 x^{2}) - 8 x (4 x) - 2 x^{4} - 2 (3 x^{2}) - 2 (4 x)$

단계 2.1.8.3

$4$ 를 $1$ 에 더합니다.

$4 x^{6} + 12 x^{4} + 16 x^{3} - 8 x^{5} - 8 x (3 x^{2}) - 8 x (4 x) - 2 x^{4} - 2 (3 x^{2}) - 2 (4 x)$

단계 2.1.9

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$4 x^{6} + 12 x^{4} + 16 x^{3} - 8 x^{5} - 8 \cdot 3 x \cdot x^{2} - 8 x (4 x) - 2 x^{4} - 2 (3 x^{2}) - 2 (4 x)$

단계 2.1.10

지수를 더하여 $x$ 에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.10.1

$x^{2}$ 를 옮깁니다.

$4 x^{6} + 12 x^{4} + 16 x^{3} - 8 x^{5} - 8 \cdot 3 (x^{2} x) - 8 x (4 x) - 2 x^{4} - 2 (3 x^{2}) - 2 (4 x)$

단계 2.1.10.2

$x^{2}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.10.2.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$4 x^{6} + 12 x^{4} + 16 x^{3} - 8 x^{5} - 8 \cdot 3 (x^{2} x^{1}) - 8 x (4 x) - 2 x^{4} - 2 (3 x^{2}) - 2 (4 x)$

단계 2.1.10.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$4 x^{6} + 12 x^{4} + 16 x^{3} - 8 x^{5} - 8 \cdot 3 x^{2 + 1} - 8 x (4 x) - 2 x^{4} - 2 (3 x^{2}) - 2 (4 x)$

단계 2.1.10.3

$2$ 를 $1$ 에 더합니다.

$4 x^{6} + 12 x^{4} + 16 x^{3} - 8 x^{5} - 8 \cdot 3 x^{3} - 8 x (4 x) - 2 x^{4} - 2 (3 x^{2}) - 2 (4 x)$

단계 2.1.11

$- 8$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$4 x^{6} + 12 x^{4} + 16 x^{3} - 8 x^{5} - 24 x^{3} - 8 x (4 x) - 2 x^{4} - 2 (3 x^{2}) - 2 (4 x)$

단계 2.1.12

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$4 x^{6} + 12 x^{4} + 16 x^{3} - 8 x^{5} - 24 x^{3} - 8 \cdot 4 x \cdot x - 2 x^{4} - 2 (3 x^{2}) - 2 (4 x)$

단계 2.1.13

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.13.1

$x$ 를 옮깁니다.

$4 x^{6} + 12 x^{4} + 16 x^{3} - 8 x^{5} - 24 x^{3} - 8 \cdot 4 (x \cdot x) - 2 x^{4} - 2 (3 x^{2}) - 2 (4 x)$

단계 2.1.13.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$4 x^{6} + 12 x^{4} + 16 x^{3} - 8 x^{5} - 24 x^{3} - 8 \cdot 4 x^{2} - 2 x^{4} - 2 (3 x^{2}) - 2 (4 x)$

단계 2.1.14

$- 8$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$4 x^{6} + 12 x^{4} + 16 x^{3} - 8 x^{5} - 24 x^{3} - 32 x^{2} - 2 x^{4} - 2 (3 x^{2}) - 2 (4 x)$

단계 2.1.15

$3$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$4 x^{6} + 12 x^{4} + 16 x^{3} - 8 x^{5} - 24 x^{3} - 32 x^{2} - 2 x^{4} - 6 x^{2} - 2 (4 x)$

단계 2.1.16

$4$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$4 x^{6} + 12 x^{4} + 16 x^{3} - 8 x^{5} - 24 x^{3} - 32 x^{2} - 2 x^{4} - 6 x^{2} - 8 x$

단계 2.2

항을 더해 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$12 x^{4}$ 에서 $2 x^{4}$ 을 뺍니다.

$4 x^{6} + 10 x^{4} + 16 x^{3} - 8 x^{5} - 24 x^{3} - 32 x^{2} - 6 x^{2} - 8 x$

단계 2.2.2

$16 x^{3}$ 에서 $24 x^{3}$ 을 뺍니다.

$4 x^{6} + 10 x^{4} - 8 x^{5} - 8 x^{3} - 32 x^{2} - 6 x^{2} - 8 x$

단계 2.2.3

$- 32 x^{2}$ 에서 $6 x^{2}$ 을 뺍니다.

$4 x^{6} + 10 x^{4} - 8 x^{5} - 8 x^{3} - 38 x^{2} - 8 x$