대수 예제

${(\frac{6 a b^{0}}{2 a^{4} b})}^{3}$

단계 1

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 $b^{0}$ 를 분모로 이동합니다.

${(\frac{6 a}{2 a^{4} b \cdot b^{0}})}^{3}$

단계 2

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

지수를 더하여 $b$ 에 $b^{0}$ 을 곱합니다.

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단계 2.1.1

$b^{0}$ 를 옮깁니다.

${(\frac{6 a}{2 a^{4} (b^{0} b)})}^{3}$

단계 2.1.2

$b^{0}$ 에 $b$ 을 곱합니다.

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단계 2.1.2.1

$b$ 를 $1$ 승 합니다.

${(\frac{6 a}{2 a^{4} (b^{0} b^{1})})}^{3}$

단계 2.1.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

${(\frac{6 a}{2 a^{4} b^{0 + 1}})}^{3}$

${(\frac{6 a}{2 a^{4} b^{0 + 1}})}^{3}$

단계 2.1.3

$0$ 를 $1$ 에 더합니다.

${(\frac{6 a}{2 a^{4} b^{1}})}^{3}$

${(\frac{6 a}{2 a^{4} b^{1}})}^{3}$

단계 2.2

$2 a^{4} b^{1}$ 을 간단히 합니다.

${(\frac{6 a}{2 a^{4} b})}^{3}$

${(\frac{6 a}{2 a^{4} b})}^{3}$

단계 3

$6$ 및 $2$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 3.1

$6 a$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

${(\frac{2 (3 a)}{2 a^{4} b})}^{3}$

단계 3.2

공약수로 약분합니다.

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단계 3.2.1

$2 a^{4} b$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

${(\frac{2 (3 a)}{2 (a^{4} b)})}^{3}$

단계 3.2.2

공약수로 약분합니다.

${(\frac{2 (3 a)}{2 (a^{4} b)})}^{3}$

단계 3.2.3

수식을 다시 씁니다.

${(\frac{3 a}{a^{4} b})}^{3}$

${(\frac{3 a}{a^{4} b})}^{3}$

${(\frac{3 a}{a^{4} b})}^{3}$

단계 4

$a$ 및 $a^{4}$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 4.1

$3 a$ 에서 $a$ 를 인수분해합니다.

${(\frac{a \cdot 3}{a^{4} b})}^{3}$

단계 4.2

공약수로 약분합니다.

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단계 4.2.1

$a^{4} b$ 에서 $a$ 를 인수분해합니다.

${(\frac{a \cdot 3}{a (a^{3} b)})}^{3}$

단계 4.2.2

공약수로 약분합니다.

${(\frac{a \cdot 3}{a (a^{3} b)})}^{3}$

단계 4.2.3

수식을 다시 씁니다.

${(\frac{3}{a^{3} b})}^{3}$

${(\frac{3}{a^{3} b})}^{3}$

${(\frac{3}{a^{3} b})}^{3}$

단계 5

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

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단계 5.1

$\frac{3}{a^{3} b}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{3^{3}}{{(a^{3} b)}^{3}}$

단계 5.2

$a^{3} b$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{3^{3}}{{(a^{3})}^{3} b^{3}}$

$\frac{3^{3}}{{(a^{3})}^{3} b^{3}}$

단계 6

$3$ 를 $3$ 승 합니다.

$\frac{27}{{(a^{3})}^{3} b^{3}}$

단계 7

${(a^{3})}^{3}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 7.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{27}{a^{3 \cdot 3} b^{3}}$

단계 7.2

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{27}{a^{9} b^{3}}$

$\frac{27}{a^{9} b^{3}}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$