대수 예제

$| \frac{x^{2} - 1}{2} | \geq 1$

단계 1

$| \frac{x^{2} - 1}{2} | \geq 1$ 을(를) 구간으로 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

첫 번째 구간의 간격을 구하려면 절댓값의 내부가 음이 아닌 곳을 찾습니다.

$\frac{x^{2} - 1}{2} \geq 0$

단계 1.2

부등식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

양변에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{x^{2} - 1}{2} \cdot 2 \geq 0 \cdot 2$

단계 1.2.2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.1.1

$\frac{x^{2} - 1}{2} \cdot 2$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.1.1.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.1.1.1.1

$1$ 을 $1^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{x^{2} - 1^{2}}{2} \cdot 2 \geq 0 \cdot 2$

단계 1.2.2.1.1.1.2

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = x$ 이고 $b = 1$ 입니다.

$\frac{(x + 1) (x - 1)}{2} \cdot 2 \geq 0 \cdot 2$

단계 1.2.2.1.1.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.1.1.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{(x + 1) (x - 1)}{2} \cdot 2 \geq 0 \cdot 2$

단계 1.2.2.1.1.2.2

수식을 다시 씁니다.

$(x + 1) (x - 1) \geq 0 \cdot 2$

단계 1.2.2.1.1.3

FOIL 계산법을 이용하여 $(x + 1) (x - 1)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.1.1.3.1

분배 법칙을 적용합니다.

$x (x - 1) + 1 (x - 1) \geq 0 \cdot 2$

단계 1.2.2.1.1.3.2

분배 법칙을 적용합니다.

$x \cdot x + x \cdot - 1 + 1 (x - 1) \geq 0 \cdot 2$

단계 1.2.2.1.1.3.3

분배 법칙을 적용합니다.

$x \cdot x + x \cdot - 1 + 1 x + 1 \cdot - 1 \geq 0 \cdot 2$

단계 1.2.2.1.1.4

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.1.1.4.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.1.1.4.1.1

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$x^{2} + x \cdot - 1 + 1 x + 1 \cdot - 1 \geq 0 \cdot 2$

단계 1.2.2.1.1.4.1.2

$x$ 의 왼쪽으로 $- 1$ 이동하기

$x^{2} - 1 \cdot x + 1 x + 1 \cdot - 1 \geq 0 \cdot 2$

단계 1.2.2.1.1.4.1.3

$- 1 x$ 을 $- x$ 로 바꿔 씁니다.

$x^{2} - x + 1 x + 1 \cdot - 1 \geq 0 \cdot 2$

단계 1.2.2.1.1.4.1.4

$x$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x^{2} - x + x + 1 \cdot - 1 \geq 0 \cdot 2$

단계 1.2.2.1.1.4.1.5

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x^{2} - x + x - 1 \geq 0 \cdot 2$

단계 1.2.2.1.1.4.2

$- x$ 를 $x$ 에 더합니다.

$x^{2} + 0 - 1 \geq 0 \cdot 2$

단계 1.2.2.1.1.4.3

$x^{2}$ 를 $0$ 에 더합니다.

$x^{2} - 1 \geq 0 \cdot 2$

단계 1.2.2.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.2.1

$0$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$x^{2} - 1 \geq 0$

단계 1.2.3

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.1

부등식 양변에 $1$ 를 더합니다.

$x^{2} \geq 1$

단계 1.2.3.2

좌변의 지수를 소거하기 위하여 부등식의 양변에 지정된 제곱근을 취합니다.

$\sqrt{x^{2}} \geq \sqrt{1}$

단계 1.2.3.3

방정식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.3.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.3.1.1

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$| x | \geq \sqrt{1}$

단계 1.2.3.3.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.3.2.1

$1$ 의 거듭제곱근은 $1$ 입니다.

$| x | \geq 1$

단계 1.2.3.4

$| x | \geq 1$ 을(를) 구간으로 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.4.1

첫 번째 구간의 간격을 구하려면 절댓값의 내부가 음이 아닌 곳을 찾습니다.

$x \geq 0$

단계 1.2.3.4.2

$x$ 이(가) 음수가 아닌 부분에서 절댓값을 제거합니다.

$x \geq 1$

단계 1.2.3.4.3

두 번째 구간의 간격을 구하려면 절댓값의 내부가 음인 곳을 찾습니다.

$x < 0$

단계 1.2.3.4.4

$x$ 이(가) 음수인 부분에서 절댓값을 제거하고 $- 1$ 을(를) 곱합니다.

$- x \geq 1$

단계 1.2.3.4.5

구간으로 씁니다.

${\begin{cases} x \geq 1 & x \geq 0 \\ - x \geq 1 & x < 0 \end{cases}$

단계 1.2.3.5

$x \geq 1$ 와 $x \geq 0$ 의 교점을 구합니다.

$x \geq 1$

단계 1.2.3.6

$- x \geq 1$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.6.1

$- x \geq 1$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나눕니다. 부등식의 양변에 음수를 곱하거나 나눌 때에는 부등호의 방향을 바꿉니다.

$\frac{- x}{- 1} \leq \frac{1}{- 1}$

단계 1.2.3.6.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.6.2.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$\frac{x}{1} \leq \frac{1}{- 1}$

단계 1.2.3.6.2.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x \leq \frac{1}{- 1}$

단계 1.2.3.6.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.6.3.1

$1$ 을 $- 1$ 로 나눕니다.

$x \leq - 1$

단계 1.2.3.7

해의 합집합을 구합니다.

$x \leq - 1$ 또는 $x \geq 1$

단계 1.3

$\frac{x^{2} - 1}{2}$ 이(가) 음수가 아닌 부분에서 절댓값을 제거합니다.

$\frac{x^{2} - 1}{2} \geq 1$

단계 1.4

두 번째 구간의 간격을 구하려면 절댓값의 내부가 음인 곳을 찾습니다.

$\frac{x^{2} - 1}{2} < 0$

단계 1.5

부등식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.1

양변에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{x^{2} - 1}{2} \cdot 2 < 0 \cdot 2$

단계 1.5.2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.2.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.2.1.1

$\frac{x^{2} - 1}{2} \cdot 2$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.2.1.1.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.2.1.1.1.1

$1$ 을 $1^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{x^{2} - 1^{2}}{2} \cdot 2 < 0 \cdot 2$

단계 1.5.2.1.1.1.2

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = x$ 이고 $b = 1$ 입니다.

$\frac{(x + 1) (x - 1)}{2} \cdot 2 < 0 \cdot 2$

단계 1.5.2.1.1.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.2.1.1.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{(x + 1) (x - 1)}{2} \cdot 2 < 0 \cdot 2$

단계 1.5.2.1.1.2.2

수식을 다시 씁니다.

$(x + 1) (x - 1) < 0 \cdot 2$

단계 1.5.2.1.1.3

FOIL 계산법을 이용하여 $(x + 1) (x - 1)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.2.1.1.3.1

분배 법칙을 적용합니다.

$x (x - 1) + 1 (x - 1) < 0 \cdot 2$

단계 1.5.2.1.1.3.2

분배 법칙을 적용합니다.

$x \cdot x + x \cdot - 1 + 1 (x - 1) < 0 \cdot 2$

단계 1.5.2.1.1.3.3

분배 법칙을 적용합니다.

$x \cdot x + x \cdot - 1 + 1 x + 1 \cdot - 1 < 0 \cdot 2$

단계 1.5.2.1.1.4

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.2.1.1.4.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.2.1.1.4.1.1

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$x^{2} + x \cdot - 1 + 1 x + 1 \cdot - 1 < 0 \cdot 2$

단계 1.5.2.1.1.4.1.2

$x$ 의 왼쪽으로 $- 1$ 이동하기

$x^{2} - 1 \cdot x + 1 x + 1 \cdot - 1 < 0 \cdot 2$

단계 1.5.2.1.1.4.1.3

$- 1 x$ 을 $- x$ 로 바꿔 씁니다.

$x^{2} - x + 1 x + 1 \cdot - 1 < 0 \cdot 2$

단계 1.5.2.1.1.4.1.4

$x$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x^{2} - x + x + 1 \cdot - 1 < 0 \cdot 2$

단계 1.5.2.1.1.4.1.5

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x^{2} - x + x - 1 < 0 \cdot 2$

단계 1.5.2.1.1.4.2

$- x$ 를 $x$ 에 더합니다.

$x^{2} + 0 - 1 < 0 \cdot 2$

단계 1.5.2.1.1.4.3

$x^{2}$ 를 $0$ 에 더합니다.

$x^{2} - 1 < 0 \cdot 2$

단계 1.5.2.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.2.2.1

$0$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$x^{2} - 1 < 0$

단계 1.5.3

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.3.1

부등식 양변에 $1$ 를 더합니다.

$x^{2} < 1$

단계 1.5.3.2

좌변의 지수를 소거하기 위하여 부등식의 양변에 지정된 제곱근을 취합니다.

$\sqrt{x^{2}} < \sqrt{1}$

단계 1.5.3.3

방정식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.3.3.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.3.3.1.1

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$| x | < \sqrt{1}$

단계 1.5.3.3.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.3.3.2.1

$1$ 의 거듭제곱근은 $1$ 입니다.

$| x | < 1$

단계 1.5.3.4

$| x | < 1$ 을(를) 구간으로 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.3.4.1

첫 번째 구간의 간격을 구하려면 절댓값의 내부가 음이 아닌 곳을 찾습니다.

$x \geq 0$

단계 1.5.3.4.2

$x$ 이(가) 음수가 아닌 부분에서 절댓값을 제거합니다.

$x < 1$

단계 1.5.3.4.3

두 번째 구간의 간격을 구하려면 절댓값의 내부가 음인 곳을 찾습니다.

$x < 0$

단계 1.5.3.4.4

$x$ 이(가) 음수인 부분에서 절댓값을 제거하고 $- 1$ 을(를) 곱합니다.

$- x < 1$

단계 1.5.3.4.5

구간으로 씁니다.

${\begin{cases} x < 1 & x \geq 0 \\ - x < 1 & x < 0 \end{cases}$

단계 1.5.3.5

$x < 1$ 와 $x \geq 0$ 의 교점을 구합니다.

$0 \leq x < 1$

단계 1.5.3.6

$x < 0$ 일 때 $- x < 1$ 를 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.3.6.1

$- x < 1$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.3.6.1.1

$- x < 1$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나눕니다. 부등식의 양변에 음수를 곱하거나 나눌 때에는 부등호의 방향을 바꿉니다.

$\frac{- x}{- 1} > \frac{1}{- 1}$

단계 1.5.3.6.1.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.3.6.1.2.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$\frac{x}{1} > \frac{1}{- 1}$

단계 1.5.3.6.1.2.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x > \frac{1}{- 1}$

단계 1.5.3.6.1.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.3.6.1.3.1

$1$ 을 $- 1$ 로 나눕니다.

$x > - 1$

단계 1.5.3.6.2

$x > - 1$ 와 $x < 0$ 의 교점을 구합니다.

$- 1 < x < 0$

단계 1.5.3.7

해의 합집합을 구합니다.

$- 1 < x < 1$

단계 1.6

$\frac{x^{2} - 1}{2}$ 이(가) 음수인 부분에서 절댓값을 제거하고 $- 1$ 을(를) 곱합니다.

$- \frac{x^{2} - 1}{2} \geq 1$

단계 1.7

구간으로 씁니다.

${\begin{cases} \frac{x^{2} - 1}{2} \geq 1 & x \leq - 1 or x \geq 1 \\ - \frac{x^{2} - 1}{2} \geq 1 & - 1 < x < 1 \end{cases}$

단계 1.8

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.8.1

$1$ 을 $1^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

${\begin{cases} \frac{x^{2} - 1^{2}}{2} \geq 1 & x \leq - 1 or x \geq 1 \\ - \frac{x^{2} - 1}{2} \geq 1 & - 1 < x < 1 \end{cases}$

단계 1.8.2

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = x$ 이고 $b = 1$ 입니다.

${\begin{cases} \frac{(x + 1) (x - 1)}{2} \geq 1 & x \leq - 1 or x \geq 1 \\ - \frac{x^{2} - 1}{2} \geq 1 & - 1 < x < 1 \end{cases}$

단계 1.9

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.9.1

$1$ 을 $1^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

${\begin{cases} \frac{(x + 1) (x - 1)}{2} \geq 1 & x \leq - 1 or x \geq 1 \\ - \frac{x^{2} - 1^{2}}{2} \geq 1 & - 1 < x < 1 \end{cases}$

단계 1.9.2

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = x$ 이고 $b = 1$ 입니다.

${\begin{cases} \frac{(x + 1) (x - 1)}{2} \geq 1 & x \leq - 1 or x \geq 1 \\ - \frac{(x + 1) (x - 1)}{2} \geq 1 & - 1 < x < 1 \end{cases}$

단계 2

$\frac{(x + 1) (x - 1)}{2} \geq 1$ 을 $x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

양변에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{(x + 1) (x - 1)}{2} \cdot 2 \geq 1 \cdot 2$

단계 2.2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1

$\frac{(x + 1) (x - 1)}{2} \cdot 2$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{(x + 1) (x - 1)}{2} \cdot 2 \geq 1 \cdot 2$

단계 2.2.1.1.1.2

수식을 다시 씁니다.

$(x + 1) (x - 1) \geq 1 \cdot 2$

단계 2.2.1.1.2

FOIL 계산법을 이용하여 $(x + 1) (x - 1)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$x (x - 1) + 1 (x - 1) \geq 1 \cdot 2$

단계 2.2.1.1.2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$x \cdot x + x \cdot - 1 + 1 (x - 1) \geq 1 \cdot 2$

단계 2.2.1.1.2.3

분배 법칙을 적용합니다.

$x \cdot x + x \cdot - 1 + 1 x + 1 \cdot - 1 \geq 1 \cdot 2$

단계 2.2.1.1.3

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1.3.1.1

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$x^{2} + x \cdot - 1 + 1 x + 1 \cdot - 1 \geq 1 \cdot 2$

단계 2.2.1.1.3.1.2

$x$ 의 왼쪽으로 $- 1$ 이동하기

$x^{2} - 1 \cdot x + 1 x + 1 \cdot - 1 \geq 1 \cdot 2$

단계 2.2.1.1.3.1.3

$- 1 x$ 을 $- x$ 로 바꿔 씁니다.

$x^{2} - x + 1 x + 1 \cdot - 1 \geq 1 \cdot 2$

단계 2.2.1.1.3.1.4

$x$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x^{2} - x + x + 1 \cdot - 1 \geq 1 \cdot 2$

단계 2.2.1.1.3.1.5

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x^{2} - x + x - 1 \geq 1 \cdot 2$

단계 2.2.1.1.3.2

$- x$ 를 $x$ 에 더합니다.

$x^{2} + 0 - 1 \geq 1 \cdot 2$

단계 2.2.1.1.3.3

$x^{2}$ 를 $0$ 에 더합니다.

$x^{2} - 1 \geq 1 \cdot 2$

단계 2.2.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.1

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x^{2} - 1 \geq 2$

단계 2.3

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

$x$ 을 포함하지 않은 모든 항을 부등식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1.1

부등식 양변에 $1$ 를 더합니다.

$x^{2} \geq 2 + 1$

단계 2.3.1.2

$2$ 를 $1$ 에 더합니다.

$x^{2} \geq 3$

단계 2.3.2

좌변의 지수를 소거하기 위하여 부등식의 양변에 지정된 제곱근을 취합니다.

$\sqrt{x^{2}} \geq \sqrt{3}$

단계 2.3.3

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.3.1

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$| x | \geq \sqrt{3}$

단계 2.3.4

$| x | \geq \sqrt{3}$ 을(를) 구간으로 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.4.1

첫 번째 구간의 간격을 구하려면 절댓값의 내부가 음이 아닌 곳을 찾습니다.

$x \geq 0$

단계 2.3.4.2

$x$ 이(가) 음수가 아닌 부분에서 절댓값을 제거합니다.

$x \geq \sqrt{3}$

단계 2.3.4.3

두 번째 구간의 간격을 구하려면 절댓값의 내부가 음인 곳을 찾습니다.

$x < 0$

단계 2.3.4.4

$x$ 이(가) 음수인 부분에서 절댓값을 제거하고 $- 1$ 을(를) 곱합니다.

$- x \geq \sqrt{3}$

단계 2.3.4.5

구간으로 씁니다.

${\begin{cases} x \geq \sqrt{3} & x \geq 0 \\ - x \geq \sqrt{3} & x < 0 \end{cases}$

단계 2.3.5

$x \geq \sqrt{3}$ 와 $x \geq 0$ 의 교점을 구합니다.

$x \geq \sqrt{3}$

단계 2.3.6

$- x \geq \sqrt{3}$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.6.1

$- x \geq \sqrt{3}$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나눕니다. 부등식의 양변에 음수를 곱하거나 나눌 때에는 부등호의 방향을 바꿉니다.

$\frac{- x}{- 1} \leq \frac{\sqrt{3}}{- 1}$

단계 2.3.6.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.6.2.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$\frac{x}{1} \leq \frac{\sqrt{3}}{- 1}$

단계 2.3.6.2.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x \leq \frac{\sqrt{3}}{- 1}$

단계 2.3.6.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.6.3.1

$\frac{\sqrt{3}}{- 1}$ 의 분모에서 -1을 옮깁니다.

$x \leq - 1 \cdot \sqrt{3}$

단계 2.3.6.3.2

$- 1 \cdot \sqrt{3}$ 을 $- \sqrt{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$x \leq - \sqrt{3}$

단계 2.3.7

해의 합집합을 구합니다.

$x \leq - \sqrt{3}$ 또는 $x \geq \sqrt{3}$

단계 3

$- \frac{(x + 1) (x - 1)}{2} \geq 1$ 을 $x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

양변에 $2$ 을 곱합니다.

$- \frac{(x + 1) (x - 1)}{2} \cdot 2 \geq 1 \cdot 2$

단계 3.2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1

$- \frac{(x + 1) (x - 1)}{2} \cdot 2$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1.1

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1.1.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1.1.1.1

$- \frac{(x + 1) (x - 1)}{2}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$\frac{- (x + 1) (x - 1)}{2} \cdot 2 \geq 1 \cdot 2$

단계 3.2.1.1.1.1.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{- (x + 1) (x - 1)}{2} \cdot 2 \geq 1 \cdot 2$

단계 3.2.1.1.1.1.3

수식을 다시 씁니다.

$- (x + 1) (x - 1) \geq 1 \cdot 2$

단계 3.2.1.1.1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$(- x - 1 \cdot 1) (x - 1) \geq 1 \cdot 2$

단계 3.2.1.1.1.3

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$(- x - 1) (x - 1) \geq 1 \cdot 2$

단계 3.2.1.1.2

FOIL 계산법을 이용하여 $(- x - 1) (x - 1)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$- x (x - 1) - 1 (x - 1) \geq 1 \cdot 2$

단계 3.2.1.1.2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$- x \cdot x - x \cdot - 1 - 1 (x - 1) \geq 1 \cdot 2$

단계 3.2.1.1.2.3

분배 법칙을 적용합니다.

$- x \cdot x - x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1 \geq 1 \cdot 2$

단계 3.2.1.1.3

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1.3.1.1

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1.3.1.1.1

$x$ 를 옮깁니다.

$- (x \cdot x) - x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1 \geq 1 \cdot 2$

단계 3.2.1.1.3.1.1.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$- x^{2} - x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1 \geq 1 \cdot 2$

단계 3.2.1.1.3.1.2

$- x \cdot - 1$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1.3.1.2.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$- x^{2} + 1 x - 1 x - 1 \cdot - 1 \geq 1 \cdot 2$

단계 3.2.1.1.3.1.2.2

$x$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$- x^{2} + x - 1 x - 1 \cdot - 1 \geq 1 \cdot 2$

단계 3.2.1.1.3.1.3

$- 1 x$ 을 $- x$ 로 바꿔 씁니다.

$- x^{2} + x - x - 1 \cdot - 1 \geq 1 \cdot 2$

단계 3.2.1.1.3.1.4

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$- x^{2} + x - x + 1 \geq 1 \cdot 2$

단계 3.2.1.1.3.2

$x$ 에서 $x$ 을 뺍니다.

$- x^{2} + 0 + 1 \geq 1 \cdot 2$

단계 3.2.1.1.3.3

$- x^{2}$ 를 $0$ 에 더합니다.

$- x^{2} + 1 \geq 1 \cdot 2$

단계 3.2.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.1

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$- x^{2} + 1 \geq 2$

단계 3.3

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

$x$ 을 포함하지 않은 모든 항을 부등식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1.1

부등식의 양변에서 $1$ 를 뺍니다.

$- x^{2} \geq 2 - 1$

단계 3.3.1.2

$2$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$- x^{2} \geq 1$

단계 3.3.2

$- x^{2} \geq 1$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.1

$- x^{2} \geq 1$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나눕니다. 부등식의 양변에 음수를 곱하거나 나눌 때에는 부등호의 방향을 바꿉니다.

$\frac{- x^{2}}{- 1} \leq \frac{1}{- 1}$

단계 3.3.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.2.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$\frac{x^{2}}{1} \leq \frac{1}{- 1}$

단계 3.3.2.2.2

$x^{2}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x^{2} \leq \frac{1}{- 1}$

단계 3.3.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.3.1

$1$ 을 $- 1$ 로 나눕니다.

$x^{2} \leq - 1$

단계 3.3.3

좌변이 짝수의 지수를 가지므로 모든 실수에 대해 항상 양입니다.

해 없음

단계 4

해의 합집합을 구합니다.

$x \leq - \sqrt{3}$ 또는 $x \geq \sqrt{3}$

단계 5

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

부등식 형식:

$x \leq - \sqrt{3} or x \geq \sqrt{3}$

구간 표기:

$(- \infty, - \sqrt{3}] \cup [\sqrt{3}, \infty)$

단계 6