대수 예제

$\frac{m^{2} + m - m n - n}{m^{2} + m + m n + n} \div \frac{m^{2} - m - m n + n}{m^{2} - m + m n - n}$

단계 1

분수로 나누려면 분수의 역수를 곱합니다.

$\frac{m^{2} + m - m n - n}{m^{2} + m + m n + n} \cdot \frac{m^{2} - m + m n - n}{m^{2} - m - m n + n}$

단계 2

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

처음 두 항과 마지막 두 항을 묶습니다.

$\frac{(m^{2} + m) - m n - n}{m^{2} + m + m n + n} \cdot \frac{m^{2} - m + m n - n}{m^{2} - m - m n + n}$

단계 2.1.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

$\frac{m (m + 1) - n (m + 1)}{m^{2} + m + m n + n} \cdot \frac{m^{2} - m + m n - n}{m^{2} - m - m n + n}$

단계 2.2

최대공약수 $m + 1$ 을 밖으로 빼어 다항식을 인수분해합니다.

$\frac{(m + 1) (m - n)}{m^{2} + m + m n + n} \cdot \frac{m^{2} - m + m n - n}{m^{2} - m - m n + n}$

단계 3

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

처음 두 항과 마지막 두 항을 묶습니다.

$\frac{(m + 1) (m - n)}{(m^{2} + m) + m n + n} \cdot \frac{m^{2} - m + m n - n}{m^{2} - m - m n + n}$

단계 3.1.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

$\frac{(m + 1) (m - n)}{m (m + 1) + n (m + 1)} \cdot \frac{m^{2} - m + m n - n}{m^{2} - m - m n + n}$

단계 3.2

최대공약수 $m + 1$ 을 밖으로 빼어 다항식을 인수분해합니다.

$\frac{(m + 1) (m - n)}{(m + 1) (m + n)} \cdot \frac{m^{2} - m + m n - n}{m^{2} - m - m n + n}$

단계 4

$m + 1$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{(m + 1) (m - n)}{(m + 1) (m + n)} \cdot \frac{m^{2} - m + m n - n}{m^{2} - m - m n + n}$

단계 4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{m - n}{m + n} \cdot \frac{m^{2} - m + m n - n}{m^{2} - m - m n + n}$

단계 5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1

처음 두 항과 마지막 두 항을 묶습니다.

$\frac{m - n}{m + n} \cdot \frac{(m^{2} - m) + m n - n}{m^{2} - m - m n + n}$

단계 5.1.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

$\frac{m - n}{m + n} \cdot \frac{m (m - 1) + n (m - 1)}{m^{2} - m - m n + n}$

단계 5.2

최대공약수 $m - 1$ 을 밖으로 빼어 다항식을 인수분해합니다.

$\frac{m - n}{m + n} \cdot \frac{(m - 1) (m + n)}{m^{2} - m - m n + n}$

단계 6

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1

처음 두 항과 마지막 두 항을 묶습니다.

$\frac{m - n}{m + n} \cdot \frac{(m - 1) (m + n)}{(m^{2} - m) - m n + n}$

단계 6.1.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

$\frac{m - n}{m + n} \cdot \frac{(m - 1) (m + n)}{m (m - 1) - n (m - 1)}$

단계 6.2

최대공약수 $m - 1$ 을 밖으로 빼어 다항식을 인수분해합니다.

$\frac{m - n}{m + n} \cdot \frac{(m - 1) (m + n)}{(m - 1) (m - n)}$

단계 7

공약수를 소거하여 수식을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$m - n$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1.1

$(m - 1) (m - n)$ 에서 $m - n$ 를 인수분해합니다.

$\frac{m - n}{m + n} \cdot \frac{(m - 1) (m + n)}{(m - n) (m - 1)}$

단계 7.1.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{m - n}{m + n} \cdot \frac{(m - 1) (m + n)}{(m - n) (m - 1)}$

단계 7.1.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{m + n} \cdot \frac{(m - 1) (m + n)}{m - 1}$

단계 7.2

$m + n$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.1

$(m - 1) (m + n)$ 에서 $m + n$ 를 인수분해합니다.

$\frac{1}{m + n} \cdot \frac{(m + n) (m - 1)}{m - 1}$

단계 7.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{1}{m + n} \cdot \frac{(m + n) (m - 1)}{m - 1}$

단계 7.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{m - 1}{m - 1}$

단계 7.3

$m - 1$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.3.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{m - 1}{m - 1}$

단계 7.3.2

수식을 다시 씁니다.

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