대수 예제

$\frac{x}{3} - \frac{1}{4} = \frac{1}{3} - \frac{x}{4}$

단계 1

$x$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

방정식의 양변에 $\frac{x}{4}$ 를 더합니다.

$\frac{x}{3} - \frac{1}{4} + \frac{x}{4} = \frac{1}{3}$

단계 1.2

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{x}{3}$ 을 표현하기 위해 $\frac{4}{4}$ 을 곱합니다.

$\frac{x}{3} \cdot \frac{4}{4} + \frac{x}{4} - \frac{1}{4} = \frac{1}{3}$

단계 1.3

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{x}{4}$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{x}{3} \cdot \frac{4}{4} + \frac{x}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{4} = \frac{1}{3}$

단계 1.4

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $12$ 이 되도록 식을 씁니다.

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단계 1.4.1

$\frac{x}{3}$ 에 $\frac{4}{4}$ 을 곱합니다.

$\frac{x \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{x}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{4} = \frac{1}{3}$

단계 1.4.2

$3$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{x \cdot 4}{12} + \frac{x}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{4} = \frac{1}{3}$

단계 1.4.3

$\frac{x}{4}$ 에 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{x \cdot 4}{12} + \frac{x \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{1}{4} = \frac{1}{3}$

단계 1.4.4

$4$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{x \cdot 4}{12} + \frac{x \cdot 3}{12} - \frac{1}{4} = \frac{1}{3}$

단계 1.5

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{x \cdot 4 + x \cdot 3}{12} - \frac{1}{4} = \frac{1}{3}$

단계 1.6

$x$ 와 $3$ 을 다시 정렬합니다.

$\frac{4 \cdot x + 3 \cdot x}{12} - \frac{1}{4} = \frac{1}{3}$

단계 1.7

$4 \cdot x$ 를 $3 \cdot x$ 에 더합니다.

$\frac{7 x}{12} - \frac{1}{4} = \frac{1}{3}$

단계 2

$x$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

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단계 2.1

방정식의 양변에 $\frac{1}{4}$ 를 더합니다.

$\frac{7 x}{12} = \frac{1}{3} + \frac{1}{4}$

단계 2.2

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{1}{3}$ 을 표현하기 위해 $\frac{4}{4}$ 을 곱합니다.

$\frac{7 x}{12} = \frac{1}{3} \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4}$

단계 2.3

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{1}{4}$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{7 x}{12} = \frac{1}{3} \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4} \cdot \frac{3}{3}$

단계 2.4

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $12$ 이 되도록 식을 씁니다.

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단계 2.4.1

$\frac{1}{3}$ 에 $\frac{4}{4}$ 을 곱합니다.

$\frac{7 x}{12} = \frac{4}{3 \cdot 4} + \frac{1}{4} \cdot \frac{3}{3}$

단계 2.4.2

$3$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{7 x}{12} = \frac{4}{12} + \frac{1}{4} \cdot \frac{3}{3}$

단계 2.4.3

$\frac{1}{4}$ 에 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{7 x}{12} = \frac{4}{12} + \frac{3}{4 \cdot 3}$

단계 2.4.4

$4$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{7 x}{12} = \frac{4}{12} + \frac{3}{12}$

단계 2.5

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{7 x}{12} = \frac{4 + 3}{12}$

단계 2.6

$4$ 를 $3$ 에 더합니다.

$\frac{7 x}{12} = \frac{7}{12}$

단계 3

방정식의 각 변에 있는 식이 같은 분모를 가지므로 분자가 같아야 합니다.

$7 x = 7$

단계 4

$7 x = 7$ 의 각 항을 $7$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

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단계 4.1

$7 x = 7$ 의 각 항을 $7$ 로 나눕니다.

$\frac{7 x}{7} = \frac{7}{7}$

단계 4.2

좌변을 간단히 합니다.

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단계 4.2.1

$7$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 4.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{7 x}{7} = \frac{7}{7}$

단계 4.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{7}{7}$

단계 4.3

우변을 간단히 합니다.

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단계 4.3.1

$7$ 을 $7$ 로 나눕니다.

$x = 1$