대수 예제

$\frac{- 12 x^{5} y^{- 2}}{8 x^{- 3} y}$

단계 1

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 $y^{- 2}$ 를 분모로 이동합니다.

$\frac{- 12 x^{5}}{8 x^{- 3} y \cdot y^{2}}$

단계 2

지수를 더하여 $y$ 에 $y^{2}$ 을 곱합니다.

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단계 2.1

$y^{2}$ 를 옮깁니다.

$\frac{- 12 x^{5}}{8 x^{- 3} (y^{2} y)}$

단계 2.2

$y^{2}$ 에 $y$ 을 곱합니다.

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단계 2.2.1

$y$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{- 12 x^{5}}{8 x^{- 3} (y^{2} y^{1})}$

단계 2.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{- 12 x^{5}}{8 x^{- 3} y^{2 + 1}}$

단계 2.3

$2$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{- 12 x^{5}}{8 x^{- 3} y^{3}}$

단계 3

음의 지수 법칙 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 을 활용하여 $x^{- 3}$ 를 분자로 이동합니다.

$\frac{- 12 x^{5} x^{3}}{8 y^{3}}$

단계 4

지수를 더하여 $x^{5}$ 에 $x^{3}$ 을 곱합니다.

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단계 4.1

$x^{3}$ 를 옮깁니다.

$\frac{- 12 (x^{3} x^{5})}{8 y^{3}}$

단계 4.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{- 12 x^{3 + 5}}{8 y^{3}}$

단계 4.3

$3$ 를 $5$ 에 더합니다.

$\frac{- 12 x^{8}}{8 y^{3}}$

단계 5

$- 12$ 및 $8$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 5.1

$- 12 x^{8}$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 (- 3 x^{8})}{8 y^{3}}$

단계 5.2

공약수로 약분합니다.

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단계 5.2.1

$8 y^{3}$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 (- 3 x^{8})}{4 (2 y^{3})}$

단계 5.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{4 (- 3 x^{8})}{4 (2 y^{3})}$

단계 5.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{- 3 x^{8}}{2 y^{3}}$

단계 6

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{3 x^{8}}{2 y^{3}}$