대수 예제

$\frac{10 x^{2} - 50 x - 140}{2 x^{3} - 26 x^{2} + 84 x}$

단계 1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$10 x^{2} - 50 x - 140$ 에서 $10$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$10 x^{2}$ 에서 $10$ 를 인수분해합니다.

$\frac{10 (x^{2}) - 50 x - 140}{2 x^{3} - 26 x^{2} + 84 x}$

단계 1.1.2

$- 50 x$ 에서 $10$ 를 인수분해합니다.

$\frac{10 (x^{2}) + 10 (- 5 x) - 140}{2 x^{3} - 26 x^{2} + 84 x}$

단계 1.1.3

$- 140$ 에서 $10$ 를 인수분해합니다.

$\frac{10 x^{2} + 10 (- 5 x) + 10 \cdot - 14}{2 x^{3} - 26 x^{2} + 84 x}$

단계 1.1.4

$10 x^{2} + 10 (- 5 x)$ 에서 $10$ 를 인수분해합니다.

$\frac{10 (x^{2} - 5 x) + 10 \cdot - 14}{2 x^{3} - 26 x^{2} + 84 x}$

단계 1.1.5

$10 (x^{2} - 5 x) + 10 \cdot - 14$ 에서 $10$ 를 인수분해합니다.

$\frac{10 (x^{2} - 5 x - 14)}{2 x^{3} - 26 x^{2} + 84 x}$

단계 1.2

AC 방법을 이용하여 $x^{2} - 5 x - 14$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $- 14$ 이고 합은 $- 5$ 입니다.

$- 7, 2$

단계 1.2.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$\frac{10 ((x - 7) (x + 2))}{2 x^{3} - 26 x^{2} + 84 x}$

$\frac{10 (x - 7) (x + 2)}{2 x^{3} - 26 x^{2} + 84 x}$

단계 2

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$2 x^{3} - 26 x^{2} + 84 x$ 에서 $2 x$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$2 x^{3}$ 에서 $2 x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{10 (x - 7) (x + 2)}{2 x (x^{2}) - 26 x^{2} + 84 x}$

단계 2.1.2

$- 26 x^{2}$ 에서 $2 x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{10 (x - 7) (x + 2)}{2 x (x^{2}) + 2 x (- 13 x) + 84 x}$

단계 2.1.3

$84 x$ 에서 $2 x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{10 (x - 7) (x + 2)}{2 x (x^{2}) + 2 x (- 13 x) + 2 x (42)}$

단계 2.1.4

$2 x (x^{2}) + 2 x (- 13 x)$ 에서 $2 x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{10 (x - 7) (x + 2)}{2 x (x^{2} - 13 x) + 2 x (42)}$

단계 2.1.5

$2 x (x^{2} - 13 x) + 2 x (42)$ 에서 $2 x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{10 (x - 7) (x + 2)}{2 x (x^{2} - 13 x + 42)}$

단계 2.2

AC 방법을 이용하여 $x^{2} - 13 x + 42$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $42$ 이고 합은 $- 13$ 입니다.

$- 7, - 6$

단계 2.2.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$\frac{10 (x - 7) (x + 2)}{2 x ((x - 7) (x - 6))}$

$\frac{10 (x - 7) (x + 2)}{2 x (x - 7) (x - 6)}$

단계 3

공약수를 소거하여 수식을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$10$ 및 $2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$10 (x - 7) (x + 2)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (5 (x - 7) (x + 2))}{2 x (x - 7) (x - 6)}$

단계 3.1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.2.1

$2 x (x - 7) (x - 6)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (5 (x - 7) (x + 2))}{2 ((x (x - 7)) (x - 6))}$

단계 3.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 (5 (x - 7) (x + 2))}{2 ((x (x - 7)) (x - 6))}$

단계 3.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{5 (x - 7) (x + 2)}{(x (x - 7)) (x - 6)}$

단계 3.2

$x - 7$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{5 (x - 7) (x + 2)}{x (x - 7) (x - 6)}$

단계 3.2.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{5 (x + 2)}{(x) (x - 6)}$

$\frac{5 (x + 2)}{x (x - 6)}$