대수 예제

${(\frac{- 2 d^{11} f^{5}}{4 d^{- 2} f^{2}})}^{2}$

단계 1

음의 지수 법칙 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 을 활용하여 $d^{- 2}$ 를 분자로 이동합니다.

${(\frac{- 2 d^{11} f^{5} d^{2}}{4 f^{2}})}^{2}$

단계 2

지수를 더하여 $d^{11}$ 에 $d^{2}$ 을 곱합니다.

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단계 2.1

$d^{2}$ 를 옮깁니다.

${(\frac{- 2 (d^{2} d^{11}) f^{5}}{4 f^{2}})}^{2}$

단계 2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

${(\frac{- 2 d^{2 + 11} f^{5}}{4 f^{2}})}^{2}$

단계 2.3

$2$ 를 $11$ 에 더합니다.

${(\frac{- 2 d^{13} f^{5}}{4 f^{2}})}^{2}$

단계 3

$- 2$ 및 $4$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 3.1

$- 2 d^{13} f^{5}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

${(\frac{2 (- d^{13} f^{5})}{4 f^{2}})}^{2}$

단계 3.2

공약수로 약분합니다.

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단계 3.2.1

$4 f^{2}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

${(\frac{2 (- d^{13} f^{5})}{2 (2 f^{2})})}^{2}$

단계 3.2.2

공약수로 약분합니다.

${(\frac{2 (- d^{13} f^{5})}{2 (2 f^{2})})}^{2}$

단계 3.2.3

수식을 다시 씁니다.

${(\frac{- d^{13} f^{5}}{2 f^{2}})}^{2}$

단계 4

$f^{5}$ 및 $f^{2}$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 4.1

$- d^{13} f^{5}$ 에서 $f^{2}$ 를 인수분해합니다.

${(\frac{f^{2} (- d^{13} f^{3})}{2 f^{2}})}^{2}$

단계 4.2

공약수로 약분합니다.

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단계 4.2.1

$2 f^{2}$ 에서 $f^{2}$ 를 인수분해합니다.

${(\frac{f^{2} (- d^{13} f^{3})}{f^{2} \cdot 2})}^{2}$

단계 4.2.2

공약수로 약분합니다.

${(\frac{f^{2} (- d^{13} f^{3})}{f^{2} \cdot 2})}^{2}$

단계 4.2.3

수식을 다시 씁니다.

${(\frac{- d^{13} f^{3}}{2})}^{2}$

단계 5

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

${(- \frac{d^{13} f^{3}}{2})}^{2}$

단계 6

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

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단계 6.1

$- \frac{d^{13} f^{3}}{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

${(- 1)}^{2} {(\frac{d^{13} f^{3}}{2})}^{2}$

단계 6.2

$\frac{d^{13} f^{3}}{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

${(- 1)}^{2} \frac{{(d^{13} f^{3})}^{2}}{2^{2}}$

단계 6.3

$d^{13} f^{3}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

${(- 1)}^{2} \frac{{(d^{13})}^{2} {(f^{3})}^{2}}{2^{2}}$

단계 7

식을 간단히 합니다.

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단계 7.1

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$1 \frac{{(d^{13})}^{2} {(f^{3})}^{2}}{2^{2}}$

단계 7.2

$\frac{{(d^{13})}^{2} {(f^{3})}^{2}}{2^{2}}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{{(d^{13})}^{2} {(f^{3})}^{2}}{2^{2}}$

단계 8

분자를 간단히 합니다.

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단계 8.1

${(d^{13})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 8.1.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{d^{13 \cdot 2} {(f^{3})}^{2}}{2^{2}}$

단계 8.1.2

$13$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{d^{26} {(f^{3})}^{2}}{2^{2}}$

단계 8.2

${(f^{3})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 8.2.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{d^{26} f^{3 \cdot 2}}{2^{2}}$

단계 8.2.2

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{d^{26} f^{6}}{2^{2}}$

단계 9

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{d^{26} f^{6}}{4}$