대수 예제

$9 y^{2} - {(1 + 2 y)}^{2}$

단계 1

$9 y^{2}$ 을 ${(3 y)}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

${(3 y)}^{2} - {(1 + 2 y)}^{2}$

단계 2

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = 3 y$ 이고 $b = 1 + 2 y$ 입니다.

$(3 y + 1 + 2 y) (3 y - (1 + 2 y))$

단계 3

간단히 합니다.

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단계 3.1

$3 y$ 를 $2 y$ 에 더합니다.

$(5 y + 1) (3 y - (1 + 2 y))$

단계 3.2

분배 법칙을 적용합니다.

$(5 y + 1) (3 y - 1 \cdot 1 - (2 y))$

단계 3.3

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$(5 y + 1) (3 y - 1 - (2 y))$

단계 3.4

$2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$(5 y + 1) (3 y - 1 - 2 y)$

단계 3.5

$3 y$ 에서 $2 y$ 을 뺍니다.

$(5 y + 1) (y - 1)$