대수 예제

$| \frac{x - 1}{3 x - 6} | = \frac{1 - x}{3 x - 6}$

단계 1

양변에 $3 x - 6$ 을 곱합니다.

$| \frac{x - 1}{3 x - 6} | (3 x - 6) = \frac{1 - x}{3 x - 6} (3 x - 6)$

단계 2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$| \frac{x - 1}{3 x - 6} | (3 x - 6)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1.1

$3 x - 6$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1.1.1

$3 x$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$| \frac{x - 1}{3 (x) - 6} | (3 x - 6) = \frac{1 - x}{3 x - 6} (3 x - 6)$

단계 2.1.1.1.2

$- 6$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$| \frac{x - 1}{3 x + 3 \cdot - 2} | (3 x - 6) = \frac{1 - x}{3 x - 6} (3 x - 6)$

단계 2.1.1.1.3

$3 x + 3 \cdot - 2$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$| \frac{x - 1}{3 (x - 2)} | (3 x - 6) = \frac{1 - x}{3 x - 6} (3 x - 6)$

단계 2.1.1.2

절댓값에서 음이 아닌 항을 제거합니다.

$\frac{| x - 1 |}{3 | x - 2 |} (3 x - 6) = \frac{1 - x}{3 x - 6} (3 x - 6)$

단계 2.1.1.3

$\frac{| x - 1 |}{3 | x - 2 |}$ 에 $3 x - 6$ 을 곱합니다.

$\frac{| x - 1 | (3 x - 6)}{3 | x - 2 |} = \frac{1 - x}{3 x - 6} (3 x - 6)$

단계 2.1.1.4

$3 x - 6$ 및 $3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1.4.1

$| x - 1 | (3 x - 6)$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (| x - 1 | (x - 2))}{3 | x - 2 |} = \frac{1 - x}{3 x - 6} (3 x - 6)$

단계 2.1.1.4.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1.4.2.1

$3 | x - 2 |$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (| x - 1 | (x - 2))}{3 (| x - 2 |)} = \frac{1 - x}{3 x - 6} (3 x - 6)$

단계 2.1.1.4.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 (| x - 1 | (x - 2))}{3 | x - 2 |} = \frac{1 - x}{3 x - 6} (3 x - 6)$

단계 2.1.1.4.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{| x - 1 | (x - 2)}{| x - 2 |} = \frac{1 - x}{3 x - 6} (3 x - 6)$

단계 2.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$\frac{1 - x}{3 x - 6} (3 x - 6)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1

$3 x - 6$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{| x - 1 | (x - 2)}{| x - 2 |} = \frac{1 - x}{3 x - 6} (3 x - 6)$

단계 2.2.1.1.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{| x - 1 | (x - 2)}{| x - 2 |} = 1 - x$

단계 2.2.1.2

$1$ 와 $- x$ 을 다시 정렬합니다.

$\frac{| x - 1 | (x - 2)}{| x - 2 |} = - x + 1$

단계 3

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

양변에 $| x - 2 |$ 을 곱합니다.

$\frac{| x - 1 | (x - 2)}{| x - 2 |} | x - 2 | = (- x + 1) | x - 2 |$

단계 3.2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1

$\frac{| x - 1 | (x - 2)}{| x - 2 |} | x - 2 |$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1.1

$| x - 2 |$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{| x - 1 | (x - 2)}{| x - 2 |} | x - 2 | = (- x + 1) | x - 2 |$

단계 3.2.1.1.1.2

수식을 다시 씁니다.

$| x - 1 | (x - 2) = (- x + 1) | x - 2 |$

단계 3.2.1.1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$| x - 1 | x + | x - 1 | \cdot - 2 = (- x + 1) | x - 2 |$

단계 3.2.1.1.3

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1.3.1

$| x - 1 |$ 의 왼쪽으로 $- 2$ 이동하기

$| x - 1 | x - 2 \cdot | x - 1 | = (- x + 1) | x - 2 |$

단계 3.2.1.1.3.2

$| x - 1 | x - 2 | x - 1 |$ 에서 인수를 다시 정렬합니다.

$x | x - 1 | - 2 | x - 1 | = (- x + 1) | x - 2 |$

단계 3.2.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.1

$(- x + 1) | x - 2 |$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$x | x - 1 | - 2 | x - 1 | = - x | x - 2 | + 1 | x - 2 |$

단계 3.2.2.1.2

$| x - 2 |$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x | x - 1 | - 2 | x - 1 | = - x | x - 2 | + | x - 2 |$

단계 3.3

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

$- x | x - 2 | + | x - 2 | = x | x - 1 | - 2 | x - 1 |$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$- x | x - 2 | + | x - 2 | = x | x - 1 | - 2 | x - 1 |$

단계 3.3.2

$- x | x - 2 | + | x - 2 |$ 에서 $| x - 2 |$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.1

$- x | x - 2 |$ 에서 $| x - 2 |$ 를 인수분해합니다.

$| x - 2 | (- x) + | x - 2 | = x | x - 1 | - 2 | x - 1 |$

단계 3.3.2.2

$| x - 2 |$ 를 $1$ 승 합니다.

$| x - 2 | (- x) + | x - 2 | = x | x - 1 | - 2 | x - 1 |$

단계 3.3.2.3

${| x - 2 |}^{1}$ 에서 $| x - 2 |$ 를 인수분해합니다.

$| x - 2 | (- x) + | x - 2 | \cdot 1 = x | x - 1 | - 2 | x - 1 |$

단계 3.3.2.4

$| x - 2 | (- x) + | x - 2 | \cdot 1$ 에서 $| x - 2 |$ 를 인수분해합니다.

$| x - 2 | (- x + 1) = x | x - 1 | - 2 | x - 1 |$

단계 3.3.3

$| x - 2 | (- x + 1) = x | x - 1 | - 2 | x - 1 |$ 의 각 항을 $- x + 1$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.3.1

$| x - 2 | (- x + 1) = x | x - 1 | - 2 | x - 1 |$ 의 각 항을 $- x + 1$ 로 나눕니다.

$\frac{| x - 2 | (- x + 1)}{- x + 1} = \frac{x | x - 1 |}{- x + 1} + \frac{- 2 | x - 1 |}{- x + 1}$

단계 3.3.3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.3.2.1

$- x + 1$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.3.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{| x - 2 | (- x + 1)}{- x + 1} = \frac{x | x - 1 |}{- x + 1} + \frac{- 2 | x - 1 |}{- x + 1}$

단계 3.3.3.2.1.2

$| x - 2 |$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$| x - 2 | = \frac{x | x - 1 |}{- x + 1} + \frac{- 2 | x - 1 |}{- x + 1}$

단계 3.3.3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.3.3.1

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$| x - 2 | = \frac{x | x - 1 | - 2 | x - 1 |}{- x + 1}$

단계 3.3.3.3.2

$x | x - 1 | - 2 | x - 1 |$ 에서 $| x - 1 |$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.3.3.2.1

$x | x - 1 |$ 에서 $| x - 1 |$ 를 인수분해합니다.

$| x - 2 | = \frac{| x - 1 | x - 2 | x - 1 |}{- x + 1}$

단계 3.3.3.3.2.2

$- 2 | x - 1 |$ 에서 $| x - 1 |$ 를 인수분해합니다.

$| x - 2 | = \frac{| x - 1 | x + | x - 1 | \cdot - 2}{- x + 1}$

단계 3.3.3.3.2.3

$| x - 1 | x + | x - 1 | \cdot - 2$ 에서 $| x - 1 |$ 를 인수분해합니다.

$| x - 2 | = \frac{| x - 1 | (x - 2)}{- x + 1}$

단계 3.3.3.3.3

$- x$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$| x - 2 | = \frac{| x - 1 | (x - 2)}{- (x) + 1}$

단계 3.3.3.3.4

$1$ 을 $- 1 (- 1)$ 로 바꿔 씁니다.

$| x - 2 | = \frac{| x - 1 | (x - 2)}{- (x) - 1 (- 1)}$

단계 3.3.3.3.5

$- (x) - 1 (- 1)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$| x - 2 | = \frac{| x - 1 | (x - 2)}{- (x - 1)}$

단계 3.3.3.3.6

음수 부분을 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.3.3.6.1

$- (x - 1)$ 을 $- 1 (x - 1)$ 로 바꿔 씁니다.

$| x - 2 | = \frac{| x - 1 | (x - 2)}{- 1 (x - 1)}$

단계 3.3.3.3.6.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$| x - 2 | = - \frac{| x - 1 | (x - 2)}{x - 1}$

단계 3.3.4

절댓값 방정식을 절댓값 기호가 없는 네 개의 방정식으로 바꿔 씁니다.

$x - 2 = - \frac{(x - 1) (x - 2)}{x - 1}$

$x - 2 = \frac{(x - 1) (x - 2)}{x - 1}$

$- (x - 2) = - \frac{(x - 1) (x - 2)}{x - 1}$

$- (x - 2) = \frac{(x - 1) (x - 2)}{x - 1}$

단계 3.3.5

수식을 간단히 정리한 뒤, 두 개의 고유 방정식을 풀면 됩니다.

$x - 2 = - \frac{(x - 1) (x - 2)}{x - 1}$

$x - 2 = \frac{(x - 1) (x - 2)}{x - 1}$

단계 3.3.6

$x - 2 = - \frac{(x - 1) (x - 2)}{x - 1}$ 을 $x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.6.1

$x$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.6.1.1

방정식의 양변에 $x$ 를 더합니다.

$x + x = 4$

단계 3.3.6.1.2

$x$ 를 $x$ 에 더합니다.

$2 x = 4$

단계 3.3.6.2

$2 x = 4$ 의 각 항을 $2$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.6.2.1

$2 x = 4$ 의 각 항을 $2$ 로 나눕니다.

$\frac{2 x}{2} = \frac{4}{2}$

단계 3.3.6.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.6.2.2.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.6.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 x}{2} = \frac{4}{2}$

단계 3.3.6.2.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{4}{2}$

단계 3.3.6.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.6.2.3.1

$4$ 을 $2$ 로 나눕니다.

$x = 2$

단계 3.3.7

$x - 2 = \frac{(x - 1) (x - 2)}{x - 1}$ 을 $x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.7.1

$x$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.7.1.1

방정식의 양변에서 $x$ 를 뺍니다.

$x - x = 0$

단계 3.3.7.1.2

$x$ 에서 $x$ 을 뺍니다.

$0 = 0$

단계 3.3.7.2

$0 = 0$ 이므로, 이 식은 항상 참입니다.

항상 참

단계 3.3.8

모든 해를 나열합니다.

$x = 2$

단계 4

$| \frac{x - 1}{3 x - 6} | = \frac{1 - x}{3 x - 6}$ 이 참이 되지 않게 하는 해를 버립니다.

$해 없음$