대수 예제

$10 i^{62} + 11 i^{41} + 6 i^{84} + 5 i^{104}$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$i^{62}$ 을 ${(i^{4})}^{15} i^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$i^{60}$ 로 인수분해합니다.

$10 (i^{60} i^{2}) + 11 i^{41} + 6 i^{84} + 5 i^{104}$

단계 1.1.2

$i^{60}$ 을 ${(i^{4})}^{15}$ 로 바꿔 씁니다.

$10 ({(i^{4})}^{15} i^{2}) + 11 i^{41} + 6 i^{84} + 5 i^{104}$

단계 1.2

$i^{4}$ 을 $1$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$i^{4}$ 을 ${(i^{2})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$10 ({({(i^{2})}^{2})}^{15} i^{2}) + 11 i^{41} + 6 i^{84} + 5 i^{104}$

단계 1.2.2

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$10 ({({(- 1)}^{2})}^{15} i^{2}) + 11 i^{41} + 6 i^{84} + 5 i^{104}$

단계 1.2.3

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$10 (1^{15} i^{2}) + 11 i^{41} + 6 i^{84} + 5 i^{104}$

단계 1.3

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$10 (1 i^{2}) + 11 i^{41} + 6 i^{84} + 5 i^{104}$

단계 1.4

$i^{2}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$10 i^{2} + 11 i^{41} + 6 i^{84} + 5 i^{104}$

단계 1.5

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$10 \cdot - 1 + 11 i^{41} + 6 i^{84} + 5 i^{104}$

단계 1.6

$10$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$- 10 + 11 i^{41} + 6 i^{84} + 5 i^{104}$

단계 1.7

$i^{41}$ 을 ${(i^{4})}^{10} i$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.7.1

$i^{40}$ 로 인수분해합니다.

$- 10 + 11 (i^{40} i) + 6 i^{84} + 5 i^{104}$

단계 1.7.2

$i^{40}$ 을 ${(i^{4})}^{10}$ 로 바꿔 씁니다.

$- 10 + 11 ({(i^{4})}^{10} i) + 6 i^{84} + 5 i^{104}$

단계 1.8

$i^{4}$ 을 $1$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.8.1

$i^{4}$ 을 ${(i^{2})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$- 10 + 11 ({({(i^{2})}^{2})}^{10} i) + 6 i^{84} + 5 i^{104}$

단계 1.8.2

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$- 10 + 11 ({({(- 1)}^{2})}^{10} i) + 6 i^{84} + 5 i^{104}$

단계 1.8.3

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$- 10 + 11 (1^{10} i) + 6 i^{84} + 5 i^{104}$

단계 1.9

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$- 10 + 11 (1 i) + 6 i^{84} + 5 i^{104}$

단계 1.10

$i$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$- 10 + 11 i + 6 i^{84} + 5 i^{104}$

단계 1.11

$i^{84}$ 을 ${(i^{4})}^{21}$ 로 바꿔 씁니다.

$- 10 + 11 i + 6 {(i^{4})}^{21} + 5 i^{104}$

단계 1.12

$i^{4}$ 을 $1$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.12.1

$i^{4}$ 을 ${(i^{2})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$- 10 + 11 i + 6 {({(i^{2})}^{2})}^{21} + 5 i^{104}$

단계 1.12.2

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$- 10 + 11 i + 6 {({(- 1)}^{2})}^{21} + 5 i^{104}$

단계 1.12.3

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$- 10 + 11 i + 6 \cdot 1^{21} + 5 i^{104}$

단계 1.13

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$- 10 + 11 i + 6 \cdot 1 + 5 i^{104}$

단계 1.14

$6$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$- 10 + 11 i + 6 + 5 i^{104}$

단계 1.15

$i^{104}$ 을 ${(i^{4})}^{26}$ 로 바꿔 씁니다.

$- 10 + 11 i + 6 + 5 {(i^{4})}^{26}$

단계 1.16

$i^{4}$ 을 $1$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.16.1

$i^{4}$ 을 ${(i^{2})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$- 10 + 11 i + 6 + 5 {({(i^{2})}^{2})}^{26}$

단계 1.16.2

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$- 10 + 11 i + 6 + 5 {({(- 1)}^{2})}^{26}$

단계 1.16.3

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$- 10 + 11 i + 6 + 5 \cdot 1^{26}$

단계 1.17

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$- 10 + 11 i + 6 + 5 \cdot 1$

단계 1.18

$5$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$- 10 + 11 i + 6 + 5$

단계 2

숫자를 더해 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$- 10$ 를 $6$ 에 더합니다.

$- 4 + 11 i + 5$

단계 2.2

$- 4$ 를 $5$ 에 더합니다.

$1 + 11 i$