대수 예제

$f (t) = 3 t (t - 3) (t + 4)$

단계 1

$3 t (t - 3) (t + 4)$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$3 t (t - 3) (t + 4) = 0$

단계 2

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$3 t (t - 3) (t + 4) = 0$ 의 각 항을 $3$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$3 t (t - 3) (t + 4) = 0$ 의 각 항을 $3$ 로 나눕니다.

$\frac{3 t (t - 3) (t + 4)}{3} = \frac{0}{3}$

단계 2.1.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.1

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.1.1

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.1.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 t (t - 3) (t + 4)}{3} = \frac{0}{3}$

단계 2.1.2.1.1.2

$(t (t - 3)) (t + 4)$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$(t (t - 3)) (t + 4) = \frac{0}{3}$

단계 2.1.2.1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$(t \cdot t + t \cdot - 3) (t + 4) = \frac{0}{3}$

단계 2.1.2.1.3

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.1.3.1

$t$ 에 $t$ 을 곱합니다.

$(t^{2} + t \cdot - 3) (t + 4) = \frac{0}{3}$

단계 2.1.2.1.3.2

$t$ 의 왼쪽으로 $- 3$ 이동하기

$(t^{2} - 3 \cdot t) (t + 4) = \frac{0}{3}$

단계 2.1.2.2

FOIL 계산법을 이용하여 $(t^{2} - 3 t) (t + 4)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$t^{2} (t + 4) - 3 t (t + 4) = \frac{0}{3}$

단계 2.1.2.2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$t^{2} t + t^{2} \cdot 4 - 3 t (t + 4) = \frac{0}{3}$

단계 2.1.2.2.3

분배 법칙을 적용합니다.

$t^{2} t + t^{2} \cdot 4 - 3 t \cdot t - 3 t \cdot 4 = \frac{0}{3}$

단계 2.1.2.3

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.3.1.1

지수를 더하여 $t^{2}$ 에 $t$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.3.1.1.1

$t^{2}$ 에 $t$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.3.1.1.1.1

$t$ 를 $1$ 승 합니다.

$t^{2} t^{1} + t^{2} \cdot 4 - 3 t \cdot t - 3 t \cdot 4 = \frac{0}{3}$

단계 2.1.2.3.1.1.1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$t^{2 + 1} + t^{2} \cdot 4 - 3 t \cdot t - 3 t \cdot 4 = \frac{0}{3}$

단계 2.1.2.3.1.1.2

$2$ 를 $1$ 에 더합니다.

$t^{3} + t^{2} \cdot 4 - 3 t \cdot t - 3 t \cdot 4 = \frac{0}{3}$

단계 2.1.2.3.1.2

$t^{2}$ 의 왼쪽으로 $4$ 이동하기

$t^{3} + 4 \cdot t^{2} - 3 t \cdot t - 3 t \cdot 4 = \frac{0}{3}$

단계 2.1.2.3.1.3

지수를 더하여 $t$ 에 $t$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.3.1.3.1

$t$ 를 옮깁니다.

$t^{3} + 4 t^{2} - 3 (t \cdot t) - 3 t \cdot 4 = \frac{0}{3}$

단계 2.1.2.3.1.3.2

$t$ 에 $t$ 을 곱합니다.

$t^{3} + 4 t^{2} - 3 t^{2} - 3 t \cdot 4 = \frac{0}{3}$

단계 2.1.2.3.1.4

$4$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$t^{3} + 4 t^{2} - 3 t^{2} - 12 t = \frac{0}{3}$

단계 2.1.2.3.2

$4 t^{2}$ 에서 $3 t^{2}$ 을 뺍니다.

$t^{3} + t^{2} - 12 t = \frac{0}{3}$

단계 2.1.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.3.1

$0$ 을 $3$ 로 나눕니다.

$t^{3} + t^{2} - 12 t = 0$

단계 2.2

방정식의 좌변을 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$t^{3} + t^{2} - 12 t$ 에서 $t$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1

$t^{3}$ 에서 $t$ 를 인수분해합니다.

$t \cdot t^{2} + t^{2} - 12 t = 0$

단계 2.2.1.2

$t^{2}$ 에서 $t$ 를 인수분해합니다.

$t \cdot t^{2} + t \cdot t - 12 t = 0$

단계 2.2.1.3

$- 12 t$ 에서 $t$ 를 인수분해합니다.

$t \cdot t^{2} + t \cdot t + t \cdot - 12 = 0$

단계 2.2.1.4

$t \cdot t^{2} + t \cdot t$ 에서 $t$ 를 인수분해합니다.

$t (t^{2} + t) + t \cdot - 12 = 0$

단계 2.2.1.5

$t (t^{2} + t) + t \cdot - 12$ 에서 $t$ 를 인수분해합니다.

$t (t^{2} + t - 12) = 0$

단계 2.2.2

인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.1

AC 방법을 이용하여 $t^{2} + t - 12$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.1.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $- 12$ 이고 합은 $1$ 입니다.

$- 3, 4$

단계 2.2.2.1.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$t ((t - 3) (t + 4)) = 0$

단계 2.2.2.2

불필요한 괄호를 제거합니다.

$t (t - 3) (t + 4) = 0$

단계 2.3

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$t = 0$

$t - 3 = 0$

$t + 4 = 0$

단계 2.4

$t$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$t = 0$

단계 2.5

$t - 3$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $t$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.1

$t - 3$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$t - 3 = 0$

단계 2.5.2

방정식의 양변에 $3$ 를 더합니다.

$t = 3$

단계 2.6

$t + 4$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $t$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.6.1

$t + 4$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$t + 4 = 0$

단계 2.6.2

방정식의 양변에서 $4$ 를 뺍니다.

$t = - 4$

단계 2.7

$t (t - 3) (t + 4) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$t = 0, 3, - 4$

단계 3