대수 예제

${(x + 3 y - 6 z)}^{2}$

단계 1

${(x + 3 y - 6 z)}^{2}$ 을 $(x + 3 y - 6 z) (x + 3 y - 6 z)$ 로 바꿔 씁니다.

$(x + 3 y - 6 z) (x + 3 y - 6 z)$

단계 2

첫 번째 수식의 항과 두 번째 수식의 항을 각각 곱하여 $(x + 3 y - 6 z) (x + 3 y - 6 z)$ 를 전개합니다.

$x \cdot x + x (3 y) + x (- 6 z) + 3 y x + 3 y (3 y) + 3 y (- 6 z) - 6 z x - 6 z (3 y) - 6 z (- 6 z)$

단계 3

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$x^{2} + x (3 y) + x (- 6 z) + 3 y x + 3 y (3 y) + 3 y (- 6 z) - 6 z x - 6 z (3 y) - 6 z (- 6 z)$

단계 3.2

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$x^{2} + 3 x y + x (- 6 z) + 3 y x + 3 y (3 y) + 3 y (- 6 z) - 6 z x - 6 z (3 y) - 6 z (- 6 z)$

단계 3.3

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$x^{2} + 3 x y - 6 x z + 3 y x + 3 y (3 y) + 3 y (- 6 z) - 6 z x - 6 z (3 y) - 6 z (- 6 z)$

단계 3.4

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$x^{2} + 3 x y - 6 x z + 3 y x + 3 \cdot 3 y \cdot y + 3 y (- 6 z) - 6 z x - 6 z (3 y) - 6 z (- 6 z)$

단계 3.5

지수를 더하여 $y$ 에 $y$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.1

$y$ 를 옮깁니다.

$x^{2} + 3 x y - 6 x z + 3 y x + 3 \cdot 3 (y \cdot y) + 3 y (- 6 z) - 6 z x - 6 z (3 y) - 6 z (- 6 z)$

단계 3.5.2

$y$ 에 $y$ 을 곱합니다.

$x^{2} + 3 x y - 6 x z + 3 y x + 3 \cdot 3 y^{2} + 3 y (- 6 z) - 6 z x - 6 z (3 y) - 6 z (- 6 z)$

단계 3.6

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$x^{2} + 3 x y - 6 x z + 3 y x + 9 y^{2} + 3 y (- 6 z) - 6 z x - 6 z (3 y) - 6 z (- 6 z)$

단계 3.7

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$x^{2} + 3 x y - 6 x z + 3 y x + 9 y^{2} + 3 \cdot - 6 y z - 6 z x - 6 z (3 y) - 6 z (- 6 z)$

단계 3.8

$3$ 에 $- 6$ 을 곱합니다.

$x^{2} + 3 x y - 6 x z + 3 y x + 9 y^{2} - 18 y z - 6 z x - 6 z (3 y) - 6 z (- 6 z)$

단계 3.9

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$x^{2} + 3 x y - 6 x z + 3 y x + 9 y^{2} - 18 y z - 6 z x - 6 \cdot 3 z y - 6 z (- 6 z)$

단계 3.10

$- 6$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$x^{2} + 3 x y - 6 x z + 3 y x + 9 y^{2} - 18 y z - 6 z x - 18 z y - 6 z (- 6 z)$

단계 3.11

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$x^{2} + 3 x y - 6 x z + 3 y x + 9 y^{2} - 18 y z - 6 z x - 18 z y - 6 \cdot - 6 z \cdot z$

단계 3.12

지수를 더하여 $z$ 에 $z$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.12.1

$z$ 를 옮깁니다.

$x^{2} + 3 x y - 6 x z + 3 y x + 9 y^{2} - 18 y z - 6 z x - 18 z y - 6 \cdot - 6 (z \cdot z)$

단계 3.12.2

$z$ 에 $z$ 을 곱합니다.

$x^{2} + 3 x y - 6 x z + 3 y x + 9 y^{2} - 18 y z - 6 z x - 18 z y - 6 \cdot - 6 z^{2}$

단계 3.13

$- 6$ 에 $- 6$ 을 곱합니다.

$x^{2} + 3 x y - 6 x z + 3 y x + 9 y^{2} - 18 y z - 6 z x - 18 z y + 36 z^{2}$

단계 4

$3 x y$ 를 $3 y x$ 에 더합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$y$ 를 옮깁니다.

$x^{2} + 3 x y + 3 x y - 6 x z + 9 y^{2} - 18 y z - 6 z x - 18 z y + 36 z^{2}$

단계 4.2

$3 x y$ 를 $3 x y$ 에 더합니다.

$x^{2} + 6 x y - 6 x z + 9 y^{2} - 18 y z - 6 z x - 18 z y + 36 z^{2}$

단계 5

$- 6 x z$ 에서 $6 z x$ 을 뺍니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$z$ 를 옮깁니다.

$x^{2} + 6 x y + 9 y^{2} - 18 y z - 6 x z - 6 x z - 18 z y + 36 z^{2}$

단계 5.2

$- 6 x z$ 에서 $6 x z$ 을 뺍니다.

$x^{2} + 6 x y + 9 y^{2} - 18 y z - 12 x z - 18 z y + 36 z^{2}$

단계 6

$- 18 y z$ 에서 $18 z y$ 을 뺍니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$z$ 를 옮깁니다.

$x^{2} + 6 x y + 9 y^{2} - 18 y z - 18 y z - 12 x z + 36 z^{2}$

단계 6.2

$- 18 y z$ 에서 $18 y z$ 을 뺍니다.

$x^{2} + 6 x y + 9 y^{2} - 36 y z - 12 x z + 36 z^{2}$

단계 7

$- 36 y z$ 를 옮깁니다.

$x^{2} + 6 x y + 9 y^{2} - 12 x z - 36 y z + 36 z^{2}$

단계 8

$9 y^{2}$ 를 옮깁니다.

$x^{2} + 6 x y - 12 x z + 9 y^{2} - 36 y z + 36 z^{2}$