대수 예제

$\frac{1}{2} (\log_{6} (k^{9}) - \log_{6} (k^{3}))$

단계 1

로그의 나눗셈의 성질 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 을 이용합니다.

$\frac{1}{2} \cdot \log_{6} (\frac{k^{9}}{k^{3}})$

단계 2

$k^{9}$ 및 $k^{3}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$k^{9}$ 에서 $k^{3}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{1}{2} \cdot \log_{6} (\frac{k^{3} k^{6}}{k^{3}})$

단계 2.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$1$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{2} \cdot \log_{6} (\frac{k^{3} k^{6}}{k^{3} \cdot 1})$

단계 2.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{1}{2} \cdot \log_{6} (\frac{k^{3} k^{6}}{k^{3} \cdot 1})$

단계 2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{2} \cdot \log_{6} (\frac{k^{6}}{1})$

단계 2.2.4

$k^{6}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\frac{1}{2} \cdot \log_{6} (k^{6})$

단계 3

$\frac{1}{2}$ 를 로그 안으로 옮겨 $\frac{1}{2} \log_{6} (k^{6})$ 을 간단히 합니다.

$\log_{6} ({(k^{6})}^{\frac{1}{2}})$

단계 4

${(k^{6})}^{\frac{1}{2}}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\log_{6} (k^{6 (\frac{1}{2})})$

단계 4.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$6$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\log_{6} (k^{2 (3) \frac{1}{2}})$

단계 4.2.2

공약수로 약분합니다.

$\log_{6} (k^{2 \cdot 3 \frac{1}{2}})$

단계 4.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\log_{6} (k^{3})$