대수 예제

$y = x^{2} - 5 x + 8$ $y = - 2 x^{2} - 13$

단계 1

각 방정식의 동일한 변을 소거하여 하나의 식으로 만듭니다.

$x^{2} - 5 x + 8 = - 2 x^{2} - 13$

단계 2

$x^{2} - 5 x + 8 = - 2 x^{2} - 13$ 을 $x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$x$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

방정식의 양변에 $2 x^{2}$ 를 더합니다.

$x^{2} - 5 x + 8 + 2 x^{2} = - 13$

단계 2.1.2

$x^{2}$ 를 $2 x^{2}$ 에 더합니다.

$3 x^{2} - 5 x + 8 = - 13$

단계 2.2

모든 항을 방정식의 좌변으로 옮기고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

방정식의 양변에 $13$ 를 더합니다.

$3 x^{2} - 5 x + 8 + 13 = 0$

단계 2.2.2

$8$ 를 $13$ 에 더합니다.

$3 x^{2} - 5 x + 21 = 0$

단계 2.3

근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a} + y = - 2 x^{2} - 13$

단계 2.4

이차함수의 근의 공식에 $a = 3$ , $b = - 5$ , $c = 21$ 을 대입하여 $x$ 를 구합니다.

$\frac{5 \pm \sqrt{{(- 5)}^{2} - 4 \cdot (3 \cdot 21)}}{2 \cdot 3} + y = - 2 x^{2} - 13$

단계 2.5

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.1.1

$- 5$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 3 \cdot 21}}{2 \cdot 3}$

단계 2.5.1.2

$- 4 \cdot 3 \cdot 21$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.1.2.1

$- 4$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 12 \cdot 21}}{2 \cdot 3}$

단계 2.5.1.2.2

$- 12$ 에 $21$ 을 곱합니다.

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 252}}{2 \cdot 3}$

단계 2.5.1.3

$25$ 에서 $252$ 을 뺍니다.

$x = \frac{5 \pm \sqrt{- 227}}{2 \cdot 3}$

단계 2.5.1.4

$- 227$ 을 $- 1 (227)$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{5 \pm \sqrt{- 1 \cdot 227}}{2 \cdot 3}$

단계 2.5.1.5

$\sqrt{- 1 (227)}$ 을 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{227}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{5 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{227}}{2 \cdot 3}$

단계 2.5.1.6

$\sqrt{- 1}$ 을 $i$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{5 \pm i \sqrt{227}}{2 \cdot 3}$

단계 2.5.2

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$x = \frac{5 \pm i \sqrt{227}}{6}$

단계 2.6

수식을 간단히 하여 $\pm$ 의 $+$ 부분에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.6.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.6.1.1

$- 5$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 3 \cdot 21}}{2 \cdot 3}$

단계 2.6.1.2

$- 4 \cdot 3 \cdot 21$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.6.1.2.1

$- 4$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 12 \cdot 21}}{2 \cdot 3}$

단계 2.6.1.2.2

$- 12$ 에 $21$ 을 곱합니다.

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 252}}{2 \cdot 3}$

단계 2.6.1.3

$25$ 에서 $252$ 을 뺍니다.

$x = \frac{5 \pm \sqrt{- 227}}{2 \cdot 3}$

단계 2.6.1.4

$- 227$ 을 $- 1 (227)$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{5 \pm \sqrt{- 1 \cdot 227}}{2 \cdot 3}$

단계 2.6.1.5

$\sqrt{- 1 (227)}$ 을 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{227}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{5 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{227}}{2 \cdot 3}$

단계 2.6.1.6

$\sqrt{- 1}$ 을 $i$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{5 \pm i \sqrt{227}}{2 \cdot 3}$

단계 2.6.2

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$x = \frac{5 \pm i \sqrt{227}}{6}$

단계 2.6.3

$\pm$ 을 $+$ 로 바꿉니다.

$x = \frac{5 + i \sqrt{227}}{6}$

단계 2.7

수식을 간단히 하여 $\pm$ 의 $-$ 부분에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.7.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.7.1.1

$- 5$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 3 \cdot 21}}{2 \cdot 3}$

단계 2.7.1.2

$- 4 \cdot 3 \cdot 21$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.7.1.2.1

$- 4$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 12 \cdot 21}}{2 \cdot 3}$

단계 2.7.1.2.2

$- 12$ 에 $21$ 을 곱합니다.

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 252}}{2 \cdot 3}$

단계 2.7.1.3

$25$ 에서 $252$ 을 뺍니다.

$x = \frac{5 \pm \sqrt{- 227}}{2 \cdot 3}$

단계 2.7.1.4

$- 227$ 을 $- 1 (227)$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{5 \pm \sqrt{- 1 \cdot 227}}{2 \cdot 3}$

단계 2.7.1.5

$\sqrt{- 1 (227)}$ 을 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{227}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{5 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{227}}{2 \cdot 3}$

단계 2.7.1.6

$\sqrt{- 1}$ 을 $i$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{5 \pm i \sqrt{227}}{2 \cdot 3}$

단계 2.7.2

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$x = \frac{5 \pm i \sqrt{227}}{6}$

단계 2.7.3

$\pm$ 을 $-$ 로 바꿉니다.

$x = \frac{5 - i \sqrt{227}}{6}$

단계 2.8

두 해를 모두 조합하면 최종 답이 됩니다.

$x = \frac{5 + i \sqrt{227}}{6}, \frac{5 - i \sqrt{227}}{6}$

단계 3

$x = \frac{5 + i \sqrt{227}}{6}$ 이면 $y$ 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$x$ 에 $\frac{5 + i \sqrt{227}}{6}$ 를 대입합니다.

$y = - 2 {(\frac{5 + i \sqrt{227}}{6})}^{2} - 13$

단계 3.2

$- 2 {(\frac{5 + i \sqrt{227}}{6})}^{2} - 13$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1

$\frac{5 + i \sqrt{227}}{6}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$y = - 2 \frac{{(5 + i \sqrt{227})}^{2}}{6^{2}} - 13$

단계 3.2.1.2

$6$ 를 $2$ 승 합니다.

$y = - 2 \frac{{(5 + i \sqrt{227})}^{2}}{36} - 13$

단계 3.2.1.3

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.3.1

$- 2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$y = 2 (- 1) \frac{{(5 + i \sqrt{227})}^{2}}{36} - 13$

단계 3.2.1.3.2

$36$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$y = 2 \cdot - 1 \frac{{(5 + i \sqrt{227})}^{2}}{2 \cdot 18} - 13$

단계 3.2.1.3.3

공약수로 약분합니다.

$y = 2 \cdot - 1 \frac{{(5 + i \sqrt{227})}^{2}}{2 \cdot 18} - 13$

단계 3.2.1.3.4

수식을 다시 씁니다.

$y = - 1 \frac{{(5 + i \sqrt{227})}^{2}}{18} - 13$

단계 3.2.1.4

${(5 + i \sqrt{227})}^{2}$ 을 $(5 + i \sqrt{227}) (5 + i \sqrt{227})$ 로 바꿔 씁니다.

$y = - 1 \frac{(5 + i \sqrt{227}) (5 + i \sqrt{227})}{18} - 13$

단계 3.2.1.5

FOIL 계산법을 이용하여 $(5 + i \sqrt{227}) (5 + i \sqrt{227})$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.5.1

분배 법칙을 적용합니다.

$y = - 1 \frac{5 (5 + i \sqrt{227}) + i \sqrt{227} (5 + i \sqrt{227})}{18} - 13$

단계 3.2.1.5.2

분배 법칙을 적용합니다.

$y = - 1 \frac{5 \cdot 5 + 5 (i \sqrt{227}) + i \sqrt{227} (5 + i \sqrt{227})}{18} - 13$

단계 3.2.1.5.3

분배 법칙을 적용합니다.

$y = - 1 \frac{5 \cdot 5 + 5 (i \sqrt{227}) + i \sqrt{227} \cdot 5 + i \sqrt{227} (i \sqrt{227})}{18} - 13$

단계 3.2.1.6

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.6.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.6.1.1

$5$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$y = - 1 \frac{25 + 5 (i \sqrt{227}) + i \sqrt{227} \cdot 5 + i \sqrt{227} (i \sqrt{227})}{18} - 13$

단계 3.2.1.6.1.2

$i \sqrt{227}$ 의 왼쪽으로 $5$ 이동하기

$y = - 1 \frac{25 + 5 i \sqrt{227} + 5 \cdot (i \sqrt{227}) + i \sqrt{227} (i \sqrt{227})}{18} - 13$

단계 3.2.1.6.1.3

$i \sqrt{227} (i \sqrt{227})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.6.1.3.1

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$y = - 1 \frac{25 + 5 i \sqrt{227} + 5 i \sqrt{227} + i^{1} i \sqrt{227} \sqrt{227}}{18} - 13$

단계 3.2.1.6.1.3.2

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$y = - 1 \frac{25 + 5 i \sqrt{227} + 5 i \sqrt{227} + i^{1} i^{1} \sqrt{227} \sqrt{227}}{18} - 13$

단계 3.2.1.6.1.3.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$y = - 1 \frac{25 + 5 i \sqrt{227} + 5 i \sqrt{227} + i^{1 + 1} \sqrt{227} \sqrt{227}}{18} - 13$

단계 3.2.1.6.1.3.4

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$y = - 1 \frac{25 + 5 i \sqrt{227} + 5 i \sqrt{227} + i^{2} \sqrt{227} \sqrt{227}}{18} - 13$

단계 3.2.1.6.1.3.5

$\sqrt{227}$ 를 $1$ 승 합니다.

$y = - 1 \frac{25 + 5 i \sqrt{227} + 5 i \sqrt{227} + i^{2} ({\sqrt{227}}^{1} \sqrt{227})}{18} - 13$

단계 3.2.1.6.1.3.6

$\sqrt{227}$ 를 $1$ 승 합니다.

$y = - 1 \frac{25 + 5 i \sqrt{227} + 5 i \sqrt{227} + i^{2} ({\sqrt{227}}^{1} {\sqrt{227}}^{1})}{18} - 13$

단계 3.2.1.6.1.3.7

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$y = - 1 \frac{25 + 5 i \sqrt{227} + 5 i \sqrt{227} + i^{2} {\sqrt{227}}^{1 + 1}}{18} - 13$

단계 3.2.1.6.1.3.8

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$y = - 1 \frac{25 + 5 i \sqrt{227} + 5 i \sqrt{227} + i^{2} {\sqrt{227}}^{2}}{18} - 13$

단계 3.2.1.6.1.4

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$y = - 1 \frac{25 + 5 i \sqrt{227} + 5 i \sqrt{227} - 1 {\sqrt{227}}^{2}}{18} - 13$

단계 3.2.1.6.1.5

${\sqrt{227}}^{2}$ 을 $227$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.6.1.5.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{227}$ 을(를) $227^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$y = - 1 \frac{25 + 5 i \sqrt{227} + 5 i \sqrt{227} - 1 {(227^{\frac{1}{2}})}^{2}}{18} - 13$

단계 3.2.1.6.1.5.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$y = - 1 \frac{25 + 5 i \sqrt{227} + 5 i \sqrt{227} - 1 \cdot 227^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{18} - 13$

단계 3.2.1.6.1.5.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$y = - 1 \frac{25 + 5 i \sqrt{227} + 5 i \sqrt{227} - 1 \cdot 227^{\frac{2}{2}}}{18} - 13$

단계 3.2.1.6.1.5.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.6.1.5.4.1

공약수로 약분합니다.

$y = - 1 \frac{25 + 5 i \sqrt{227} + 5 i \sqrt{227} - 1 \cdot 227^{\frac{2}{2}}}{18} - 13$

단계 3.2.1.6.1.5.4.2

수식을 다시 씁니다.

$y = - 1 \frac{25 + 5 i \sqrt{227} + 5 i \sqrt{227} - 1 \cdot 227^{1}}{18} - 13$

단계 3.2.1.6.1.5.5

지수값을 계산합니다.

$y = - 1 \frac{25 + 5 i \sqrt{227} + 5 i \sqrt{227} - 1 \cdot 227}{18} - 13$

단계 3.2.1.6.1.6

$- 1$ 에 $227$ 을 곱합니다.

$y = - 1 \frac{25 + 5 i \sqrt{227} + 5 i \sqrt{227} - 227}{18} - 13$

단계 3.2.1.6.2

$25$ 에서 $227$ 을 뺍니다.

$y = - 1 \frac{5 i \sqrt{227} + 5 i \sqrt{227} - 202}{18} - 13$

단계 3.2.1.6.3

$5 i \sqrt{227}$ 를 $5 i \sqrt{227}$ 에 더합니다.

$y = - 1 \frac{10 i \sqrt{227} - 202}{18} - 13$

단계 3.2.1.7

$10 i \sqrt{227}$ 와 $- 202$ 을 다시 정렬합니다.

$y = - 1 \frac{- 202 + 10 i \sqrt{227}}{18} - 13$

단계 3.2.1.8

$- 202 + 10 i \sqrt{227}$ 및 $18$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.8.1

$- 202$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$y = - 1 \frac{2 (- 101) + 10 i \sqrt{227}}{18} - 13$

단계 3.2.1.8.2

$10 i \sqrt{227}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$y = - 1 \frac{2 (- 101) + 2 (5 i \sqrt{227})}{18} - 13$

단계 3.2.1.8.3

$2 (- 101) + 2 (5 i \sqrt{227})$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$y = - 1 \frac{2 (- 101 + 5 i \sqrt{227})}{18} - 13$

단계 3.2.1.8.4

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.8.4.1

$18$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$y = - 1 \frac{2 (- 101 + 5 i \sqrt{227})}{2 \cdot 9} - 13$

단계 3.2.1.8.4.2

공약수로 약분합니다.

$y = - 1 \frac{2 (- 101 + 5 i \sqrt{227})}{2 \cdot 9} - 13$

단계 3.2.1.8.4.3

수식을 다시 씁니다.

$y = - 1 \frac{- 101 + 5 i \sqrt{227}}{9} - 13$

단계 3.2.1.9

$- 1 \frac{- 101 + 5 i \sqrt{227}}{9}$ 을 $- \frac{- 101 + 5 i \sqrt{227}}{9}$ 로 바꿔 씁니다.

$y = - \frac{- 101 + 5 i \sqrt{227}}{9} - 13$

단계 3.2.2

공통 분모를 가지는 분수로 $- 13$ 을 표현하기 위해 $\frac{9}{9}$ 을 곱합니다.

$y = - \frac{- 101 + 5 i \sqrt{227}}{9} - 13 \cdot \frac{9}{9}$

단계 3.2.3

$- 13$ 와 $\frac{9}{9}$ 을 묶습니다.

$y = - \frac{- 101 + 5 i \sqrt{227}}{9} + \frac{- 13 \cdot 9}{9}$

단계 3.2.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$y = \frac{- 16 - 5 i \sqrt{227}}{9}$

단계 3.2.5

$- 16$ 을 $- 1 (16)$ 로 바꿔 씁니다.

$y = \frac{- 1 (16) - 5 i \sqrt{227}}{9}$

단계 3.2.6

$- 5 i \sqrt{227}$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{- 1 (16) - (5 i \sqrt{227})}{9}$

단계 3.2.7

$- 1 (16) - (5 i \sqrt{227})$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{- 1 (16 + 5 i \sqrt{227})}{9}$

단계 3.2.8

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$y = - \frac{16 + 5 i \sqrt{227}}{9}$

단계 4

$x = \frac{5 - i \sqrt{227}}{6}$ 이면 $y$ 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$x$ 에 $\frac{5 - i \sqrt{227}}{6}$ 를 대입합니다.

$y = - 2 {(\frac{5 - i \sqrt{227}}{6})}^{2} - 13$

단계 4.2

$- 2 {(\frac{5 - i \sqrt{227}}{6})}^{2} - 13$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1

$\frac{5 - i \sqrt{227}}{6}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$y = - 2 \frac{{(5 - i \sqrt{227})}^{2}}{6^{2}} - 13$

단계 4.2.1.2

$6$ 를 $2$ 승 합니다.

$y = - 2 \frac{{(5 - i \sqrt{227})}^{2}}{36} - 13$

단계 4.2.1.3

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.3.1

$- 2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$y = 2 (- 1) \frac{{(5 - i \sqrt{227})}^{2}}{36} - 13$

단계 4.2.1.3.2

$36$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$y = 2 \cdot - 1 \frac{{(5 - i \sqrt{227})}^{2}}{2 \cdot 18} - 13$

단계 4.2.1.3.3

공약수로 약분합니다.

$y = 2 \cdot - 1 \frac{{(5 - i \sqrt{227})}^{2}}{2 \cdot 18} - 13$

단계 4.2.1.3.4

수식을 다시 씁니다.

$y = - 1 \frac{{(5 - i \sqrt{227})}^{2}}{18} - 13$

단계 4.2.1.4

${(5 - i \sqrt{227})}^{2}$ 을 $(5 - i \sqrt{227}) (5 - i \sqrt{227})$ 로 바꿔 씁니다.

$y = - 1 \frac{(5 - i \sqrt{227}) (5 - i \sqrt{227})}{18} - 13$

단계 4.2.1.5

FOIL 계산법을 이용하여 $(5 - i \sqrt{227}) (5 - i \sqrt{227})$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.5.1

분배 법칙을 적용합니다.

$y = - 1 \frac{5 (5 - i \sqrt{227}) - i \sqrt{227} (5 - i \sqrt{227})}{18} - 13$

단계 4.2.1.5.2

분배 법칙을 적용합니다.

$y = - 1 \frac{5 \cdot 5 + 5 (- i \sqrt{227}) - i \sqrt{227} (5 - i \sqrt{227})}{18} - 13$

단계 4.2.1.5.3

분배 법칙을 적용합니다.

$y = - 1 \frac{5 \cdot 5 + 5 (- i \sqrt{227}) - i \sqrt{227} \cdot 5 - i \sqrt{227} (- i \sqrt{227})}{18} - 13$

단계 4.2.1.6

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.6.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.6.1.1

$5$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$y = - 1 \frac{25 + 5 (- i \sqrt{227}) - i \sqrt{227} \cdot 5 - i \sqrt{227} (- i \sqrt{227})}{18} - 13$

단계 4.2.1.6.1.2

$- 1$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$y = - 1 \frac{25 - 5 (i \sqrt{227}) - i \sqrt{227} \cdot 5 - i \sqrt{227} (- i \sqrt{227})}{18} - 13$

단계 4.2.1.6.1.3

$5$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$y = - 1 \frac{25 - 5 i \sqrt{227} - 5 i \sqrt{227} - i \sqrt{227} (- i \sqrt{227})}{18} - 13$

단계 4.2.1.6.1.4

$- i \sqrt{227} (- i \sqrt{227})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.6.1.4.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$y = - 1 \frac{25 - 5 i \sqrt{227} - 5 i \sqrt{227} + 1 i \sqrt{227} (i \sqrt{227})}{18} - 13$

단계 4.2.1.6.1.4.2

$\sqrt{227}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$y = - 1 \frac{25 - 5 i \sqrt{227} - 5 i \sqrt{227} + \sqrt{227} i (i \sqrt{227})}{18} - 13$

단계 4.2.1.6.1.4.3

$\sqrt{227}$ 를 $1$ 승 합니다.

$y = - 1 \frac{25 - 5 i \sqrt{227} - 5 i \sqrt{227} + {\sqrt{227}}^{1} \sqrt{227} i i}{18} - 13$

단계 4.2.1.6.1.4.4

$\sqrt{227}$ 를 $1$ 승 합니다.

$y = - 1 \frac{25 - 5 i \sqrt{227} - 5 i \sqrt{227} + {\sqrt{227}}^{1} {\sqrt{227}}^{1} i i}{18} - 13$

단계 4.2.1.6.1.4.5

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$y = - 1 \frac{25 - 5 i \sqrt{227} - 5 i \sqrt{227} + {\sqrt{227}}^{1 + 1} i i}{18} - 13$

단계 4.2.1.6.1.4.6

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$y = - 1 \frac{25 - 5 i \sqrt{227} - 5 i \sqrt{227} + {\sqrt{227}}^{2} i i}{18} - 13$

단계 4.2.1.6.1.4.7

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$y = - 1 \frac{25 - 5 i \sqrt{227} - 5 i \sqrt{227} + {\sqrt{227}}^{2} (i^{1} i)}{18} - 13$

단계 4.2.1.6.1.4.8

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$y = - 1 \frac{25 - 5 i \sqrt{227} - 5 i \sqrt{227} + {\sqrt{227}}^{2} (i^{1} i^{1})}{18} - 13$

단계 4.2.1.6.1.4.9

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$y = - 1 \frac{25 - 5 i \sqrt{227} - 5 i \sqrt{227} + {\sqrt{227}}^{2} i^{1 + 1}}{18} - 13$

단계 4.2.1.6.1.4.10

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$y = - 1 \frac{25 - 5 i \sqrt{227} - 5 i \sqrt{227} + {\sqrt{227}}^{2} i^{2}}{18} - 13$

단계 4.2.1.6.1.5

${\sqrt{227}}^{2}$ 을 $227$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.6.1.5.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{227}$ 을(를) $227^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$y = - 1 \frac{25 - 5 i \sqrt{227} - 5 i \sqrt{227} + {(227^{\frac{1}{2}})}^{2} i^{2}}{18} - 13$

단계 4.2.1.6.1.5.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$y = - 1 \frac{25 - 5 i \sqrt{227} - 5 i \sqrt{227} + 227^{\frac{1}{2} \cdot 2} i^{2}}{18} - 13$

단계 4.2.1.6.1.5.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$y = - 1 \frac{25 - 5 i \sqrt{227} - 5 i \sqrt{227} + 227^{\frac{2}{2}} i^{2}}{18} - 13$

단계 4.2.1.6.1.5.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.6.1.5.4.1

공약수로 약분합니다.

$y = - 1 \frac{25 - 5 i \sqrt{227} - 5 i \sqrt{227} + 227^{\frac{2}{2}} i^{2}}{18} - 13$

단계 4.2.1.6.1.5.4.2

수식을 다시 씁니다.

$y = - 1 \frac{25 - 5 i \sqrt{227} - 5 i \sqrt{227} + 227^{1} i^{2}}{18} - 13$

단계 4.2.1.6.1.5.5

지수값을 계산합니다.

$y = - 1 \frac{25 - 5 i \sqrt{227} - 5 i \sqrt{227} + 227 i^{2}}{18} - 13$

단계 4.2.1.6.1.6

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$y = - 1 \frac{25 - 5 i \sqrt{227} - 5 i \sqrt{227} + 227 \cdot - 1}{18} - 13$

단계 4.2.1.6.1.7

$227$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$y = - 1 \frac{25 - 5 i \sqrt{227} - 5 i \sqrt{227} - 227}{18} - 13$

단계 4.2.1.6.2

$25$ 에서 $227$ 을 뺍니다.

$y = - 1 \frac{- 5 i \sqrt{227} - 5 i \sqrt{227} - 202}{18} - 13$

단계 4.2.1.6.3

$- 5 i \sqrt{227}$ 에서 $5 i \sqrt{227}$ 을 뺍니다.

$y = - 1 \frac{- 10 i \sqrt{227} - 202}{18} - 13$

단계 4.2.1.7

$- 10 i \sqrt{227}$ 와 $- 202$ 을 다시 정렬합니다.

$y = - 1 \frac{- 202 - 10 i \sqrt{227}}{18} - 13$

단계 4.2.1.8

$- 202 - 10 i \sqrt{227}$ 및 $18$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.8.1

$- 202$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$y = - 1 \frac{2 (- 101) - 10 i \sqrt{227}}{18} - 13$

단계 4.2.1.8.2

$- 10 i \sqrt{227}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$y = - 1 \frac{2 (- 101) + 2 (- 5 i \sqrt{227})}{18} - 13$

단계 4.2.1.8.3

$2 (- 101) + 2 (- 5 i \sqrt{227})$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$y = - 1 \frac{2 (- 101 - 5 i \sqrt{227})}{18} - 13$

단계 4.2.1.8.4

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.8.4.1

$18$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$y = - 1 \frac{2 (- 101 - 5 i \sqrt{227})}{2 \cdot 9} - 13$

단계 4.2.1.8.4.2

공약수로 약분합니다.

$y = - 1 \frac{2 (- 101 - 5 i \sqrt{227})}{2 \cdot 9} - 13$

단계 4.2.1.8.4.3

수식을 다시 씁니다.

$y = - 1 \frac{- 101 - 5 i \sqrt{227}}{9} - 13$

단계 4.2.1.9

$- 1 \frac{- 101 - 5 i \sqrt{227}}{9}$ 을 $- \frac{- 101 - 5 i \sqrt{227}}{9}$ 로 바꿔 씁니다.

$y = - \frac{- 101 - 5 i \sqrt{227}}{9} - 13$

단계 4.2.2

공통 분모를 가지는 분수로 $- 13$ 을 표현하기 위해 $\frac{9}{9}$ 을 곱합니다.

$y = - \frac{- 101 - 5 i \sqrt{227}}{9} - 13 \cdot \frac{9}{9}$

단계 4.2.3

$- 13$ 와 $\frac{9}{9}$ 을 묶습니다.

$y = - \frac{- 101 - 5 i \sqrt{227}}{9} + \frac{- 13 \cdot 9}{9}$

단계 4.2.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$y = \frac{- 16 + 5 i \sqrt{227}}{9}$

단계 4.2.5

$- 16$ 을 $- 1 (16)$ 로 바꿔 씁니다.

$y = \frac{- 1 (16) + 5 i \sqrt{227}}{9}$

단계 4.2.6

$5 i \sqrt{227}$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{- 1 (16) - (- 5 i \sqrt{227})}{9}$

단계 4.2.7

$- 1 (16) - (- 5 i \sqrt{227})$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{- 1 (16 - 5 i \sqrt{227})}{9}$

단계 4.2.8

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$y = - \frac{16 - 5 i \sqrt{227}}{9}$

단계 5

모든 해를 나열합니다.

$y = - \frac{16 + 5 i \sqrt{227}}{9}, x = \frac{5 + i \sqrt{227}}{6}$

$y = - \frac{16 - 5 i \sqrt{227}}{9}, x = \frac{5 - i \sqrt{227}}{6}$

단계 6