대수 예제

$\frac{4 x \sqrt[3]{6}}{5 \sqrt[3]{9 x}}$

단계 1

$\sqrt[3]{6}$ 와 $\sqrt[3]{9 x}$ 을 묶어 하나의 근호로 만듭니다.

$\frac{4 x \sqrt[3]{\frac{6}{9 x}}}{5}$

단계 2

$6$ 및 $9$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$6$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 x \sqrt[3]{\frac{3 (2)}{9 x}}}{5}$

단계 2.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$9 x$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 x \sqrt[3]{\frac{3 (2)}{3 (3 x)}}}{5}$

단계 2.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{4 x \sqrt[3]{\frac{3 \cdot 2}{3 (3 x)}}}{5}$

단계 2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{4 x \sqrt[3]{\frac{2}{3 x}}}{5}$

단계 3

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$\sqrt[3]{\frac{2}{3 x}}$ 을 $\frac{\sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{3 x}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{4 x \frac{\sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{3 x}}}{5}$

단계 3.2

$\frac{\sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{3 x}}$ 에 $\frac{{\sqrt[3]{3 x}}^{2}}{{\sqrt[3]{3 x}}^{2}}$ 을 곱합니다.

$\frac{4 x (\frac{\sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{3 x}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{3 x}}^{2}}{{\sqrt[3]{3 x}}^{2}})}{5}$

단계 3.3

분모를 결합하고 간단히 합니다.

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단계 3.3.1

$\frac{\sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{3 x}}$ 에 $\frac{{\sqrt[3]{3 x}}^{2}}{{\sqrt[3]{3 x}}^{2}}$ 을 곱합니다.

$\frac{4 x \frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{3 x}}^{2}}{\sqrt[3]{3 x} {\sqrt[3]{3 x}}^{2}}}{5}$

단계 3.3.2

$\sqrt[3]{3 x}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{4 x \frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{3 x}}^{2}}{{\sqrt[3]{3 x}}^{1} {\sqrt[3]{3 x}}^{2}}}{5}$

단계 3.3.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{4 x \frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{3 x}}^{2}}{{\sqrt[3]{3 x}}^{1 + 2}}}{5}$

단계 3.3.4

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$\frac{4 x \frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{3 x}}^{2}}{{\sqrt[3]{3 x}}^{3}}}{5}$

단계 3.3.5

${\sqrt[3]{3 x}}^{3}$ 을 $3 x$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.5.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[3]{3 x}$ 을(를) ${(3 x)}^{\frac{1}{3}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{4 x \frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{3 x}}^{2}}{{({(3 x)}^{\frac{1}{3}})}^{3}}}{5}$

단계 3.3.5.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{4 x \frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{3 x}}^{2}}{{(3 x)}^{\frac{1}{3} \cdot 3}}}{5}$

단계 3.3.5.3

$\frac{1}{3}$ 와 $3$ 을 묶습니다.

$\frac{4 x \frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{3 x}}^{2}}{{(3 x)}^{\frac{3}{3}}}}{5}$

단계 3.3.5.4

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 3.3.5.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{4 x \frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{3 x}}^{2}}{{(3 x)}^{\frac{3}{3}}}}{5}$

단계 3.3.5.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{4 x \frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{3 x}}^{2}}{{(3 x)}^{1}}}{5}$

단계 3.3.5.5

간단히 합니다.

$\frac{4 x \frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{3 x}}^{2}}{3 x}}{5}$

단계 3.4

분자를 간단히 합니다.

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단계 3.4.1

${\sqrt[3]{3 x}}^{2}$ 을 $\sqrt[3]{{(3 x)}^{2}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{4 x \frac{\sqrt[3]{2} \sqrt[3]{{(3 x)}^{2}}}{3 x}}{5}$

단계 3.4.2

$3 x$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{4 x \frac{\sqrt[3]{2} \sqrt[3]{3^{2} x^{2}}}{3 x}}{5}$

단계 3.4.3

$3$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{4 x \frac{\sqrt[3]{2} \sqrt[3]{9 x^{2}}}{3 x}}{5}$

단계 3.5

분자를 간단히 합니다.

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단계 3.5.1

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$\frac{4 x \frac{\sqrt[3]{2 (9 x^{2})}}{3 x}}{5}$

단계 3.5.2

$2$ 에 $9$ 을 곱합니다.

$\frac{4 x \frac{\sqrt[3]{18 x^{2}}}{3 x}}{5}$

단계 3.6

지수를 묶습니다.

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단계 3.6.1

$4$ 와 $\frac{\sqrt[3]{18 x^{2}}}{3 x}$ 을 묶습니다.

$\frac{x \frac{4 \sqrt[3]{18 x^{2}}}{3 x}}{5}$

단계 3.6.2

$x$ 와 $\frac{4 \sqrt[3]{18 x^{2}}}{3 x}$ 을 묶습니다.

$\frac{\frac{x (4 \sqrt[3]{18 x^{2}})}{3 x}}{5}$

단계 3.7

불필요한 괄호를 제거합니다.

$\frac{\frac{x \cdot 4 \sqrt[3]{18 x^{2}}}{3 x}}{5}$

단계 3.8

공약수를 소거하여 수식 $\frac{x \cdot 4 \sqrt[3]{18 x^{2}}}{3 x}$ 을 간단히 정리합니다.

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단계 3.8.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{\frac{x \cdot 4 \sqrt[3]{18 x^{2}}}{3 x}}{5}$

단계 3.8.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{\frac{4 \sqrt[3]{18 x^{2}}}{3}}{5}$

단계 4

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$\frac{4 \sqrt[3]{18 x^{2}}}{3} \cdot \frac{1}{5}$

단계 5

조합합니다.

$\frac{4 \sqrt[3]{18 x^{2}} \cdot 1}{3 \cdot 5}$

단계 6

곱합니다.

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단계 6.1

$4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{4 \sqrt[3]{18 x^{2}}}{3 \cdot 5}$

단계 6.2

$3$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{4 \sqrt[3]{18 x^{2}}}{15}$