대수 예제

$\frac{1}{a^{2} + a b} + \frac{1}{a b + b^{2}}$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$a^{2} + a b$ 에서 $a$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$a^{2}$ 에서 $a$ 를 인수분해합니다.

$\frac{1}{a \cdot a + a b} + \frac{1}{a b + b^{2}}$

단계 1.1.2

$a b$ 에서 $a$ 를 인수분해합니다.

$\frac{1}{a \cdot a + a (b)} + \frac{1}{a b + b^{2}}$

단계 1.1.3

$a \cdot a + a (b)$ 에서 $a$ 를 인수분해합니다.

$\frac{1}{a (a + b)} + \frac{1}{a b + b^{2}}$

단계 1.2

$a b + b^{2}$ 에서 $b$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$a b$ 에서 $b$ 를 인수분해합니다.

$\frac{1}{a (a + b)} + \frac{1}{b a + b^{2}}$

단계 1.2.2

$b^{2}$ 에서 $b$ 를 인수분해합니다.

$\frac{1}{a (a + b)} + \frac{1}{b a + b \cdot b}$

단계 1.2.3

$b a + b \cdot b$ 에서 $b$ 를 인수분해합니다.

$\frac{1}{a (a + b)} + \frac{1}{b (a + b)}$

단계 2

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{1}{a (a + b)}$ 을 표현하기 위해 $\frac{b}{b}$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{a (a + b)} \cdot \frac{b}{b} + \frac{1}{b (a + b)}$

단계 3

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{1}{b (a + b)}$ 을 표현하기 위해 $\frac{a}{a}$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{a (a + b)} \cdot \frac{b}{b} + \frac{1}{b (a + b)} \cdot \frac{a}{a}$

단계 4

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $a (a + b) b$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$\frac{1}{a (a + b)}$ 에 $\frac{b}{b}$ 을 곱합니다.

$\frac{b}{a (a + b) b} + \frac{1}{b (a + b)} \cdot \frac{a}{a}$

단계 4.2

$\frac{1}{b (a + b)}$ 에 $\frac{a}{a}$ 을 곱합니다.

$\frac{b}{a (a + b) b} + \frac{a}{b (a + b) a}$

단계 4.3

$a (a + b) b$ 인수를 다시 정렬합니다.

$\frac{b}{a b (a + b)} + \frac{a}{b (a + b) a}$

단계 4.4

$b (a + b) a$ 인수를 다시 정렬합니다.

$\frac{b}{a b (a + b)} + \frac{a}{a b (a + b)}$

단계 5

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{b + a}{a b (a + b)}$

단계 6

$b + a$ 및 $a + b$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 6.1

항을 다시 정렬합니다.

$\frac{a + b}{a b (a + b)}$

단계 6.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{a + b}{a b (a + b)}$

단계 6.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{a b}$