대수 예제

$3^{x} - 3^{x - 2} = a \cdot 3^{x}$

단계 1

$a \cdot 3^{x} = 3^{x} - 3^{x - 2}$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$a \cdot 3^{x} = 3^{x} - 3^{x - 2}$

단계 2

$a \cdot 3^{x} = 3^{x} - 3^{x - 2}$ 의 각 항을 $3^{x}$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$a \cdot 3^{x} = 3^{x} - 3^{x - 2}$ 의 각 항을 $3^{x}$ 로 나눕니다.

$\frac{a \cdot 3^{x}}{3^{x}} = \frac{3^{x}}{3^{x}} + \frac{- 3^{x - 2}}{3^{x}}$

단계 2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$3^{x}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{a \cdot 3^{x}}{3^{x}} = \frac{3^{x}}{3^{x}} + \frac{- 3^{x - 2}}{3^{x}}$

단계 2.2.1.2

$a$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$a = \frac{3^{x}}{3^{x}} + \frac{- 3^{x - 2}}{3^{x}}$

단계 2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$a = \frac{3^{x} - 3^{x - 2}}{3^{x}}$

단계 2.3.2

분수 $\frac{3^{x} - 3^{x - 2}}{3^{x}}$ 를 두 개의 분수로 나눕니다.

$a = \frac{3^{x}}{3^{x}} + \frac{- 3^{x - 2}}{3^{x}}$

단계 2.3.3

$3^{x}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.3.1

공약수로 약분합니다.

$a = \frac{3^{x}}{3^{x}} + \frac{- 3^{x - 2}}{3^{x}}$

단계 2.3.3.2

수식을 다시 씁니다.

$a = 1 + \frac{- 3^{x - 2}}{3^{x}}$

단계 2.3.4

$3^{x - 2}$ 및 $3^{x}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.4.1

$- 3^{x - 2}$ 에서 $3^{x}$ 를 인수분해합니다.

$a = 1 + \frac{3^{x} (- 3^{- 2})}{3^{x}}$

단계 2.3.4.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.4.2.1

$1$ 을 곱합니다.

$a = 1 + \frac{3^{x} (- 3^{- 2})}{3^{x} \cdot 1}$

단계 2.3.4.2.2

공약수로 약분합니다.

$a = 1 + \frac{3^{x} (- 3^{- 2})}{3^{x} \cdot 1}$

단계 2.3.4.2.3

수식을 다시 씁니다.

$a = 1 + \frac{- 3^{- 2}}{1}$

단계 2.3.4.2.4

$- 3^{- 2}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$a = 1 - 3^{- 2}$

단계 2.3.5

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$a = 1 - \frac{1}{3^{2}}$

단계 2.3.6

$3$ 를 $2$ 승 합니다.

$a = 1 - \frac{1}{9}$

단계 2.3.7

$1$ 을(를) 공통분모가 있는 분수로 표현합니다.

$a = \frac{9}{9} - \frac{1}{9}$

단계 2.3.8

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$a = \frac{9 - 1}{9}$

단계 2.3.9

$9$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$a = \frac{8}{9}$

단계 3

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$a = \frac{8}{9}$

소수 형태:

$a = 0.\overline{8}$