대수 예제

$\frac{x}{4 - 2 x} = \frac{y}{2 (x^{2} - 4)}$

단계 1

$\frac{y}{2 (x^{2} - 4)} = \frac{x}{4 - 2 x}$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$\frac{y}{2 (x^{2} - 4)} = \frac{x}{4 - 2 x}$

단계 2

양변에 $2 (x^{2} - 4)$ 을 곱합니다.

$\frac{y}{2 (x^{2} - 4)} (2 (x^{2} - 4)) = \frac{x}{4 - 2 x} (2 (x^{2} - 4))$

단계 3

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$\frac{y}{2 (x^{2} - 4)} (2 (x^{2} - 4))$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$2 \frac{y}{2 (x^{2} - 4)} (x^{2} - 4) = \frac{x}{4 - 2 x} (2 (x^{2} - 4))$

단계 3.1.1.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1.2.1

공약수로 약분합니다.

$2 \frac{y}{2 (x^{2} - 4)} (x^{2} - 4) = \frac{x}{4 - 2 x} (2 (x^{2} - 4))$

단계 3.1.1.2.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{y}{x^{2} - 4} (x^{2} - 4) = \frac{x}{4 - 2 x} (2 (x^{2} - 4))$

단계 3.1.1.3

$x^{2} - 4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1.3.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{y}{x^{2} - 4} (x^{2} - 4) = \frac{x}{4 - 2 x} (2 (x^{2} - 4))$

단계 3.1.1.3.2

수식을 다시 씁니다.

$y = \frac{x}{4 - 2 x} (2 (x^{2} - 4))$

단계 3.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$\frac{x}{4 - 2 x} (2 (x^{2} - 4))$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$y = 2 \frac{x}{4 - 2 x} (x^{2} - 4)$

단계 3.2.1.1.2

$4 - 2 x$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1.2.1

$4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$y = 2 \frac{x}{2 (2) - 2 x} (x^{2} - 4)$

단계 3.2.1.1.2.2

$- 2 x$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$y = 2 \frac{x}{2 (2) + 2 (- x)} (x^{2} - 4)$

단계 3.2.1.1.2.3

$2 (2) + 2 (- x)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$y = 2 \frac{x}{2 (2 - x)} (x^{2} - 4)$

단계 3.2.1.1.3

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1.3.1

공약수로 약분합니다.

$y = 2 \frac{x}{2 (2 - x)} (x^{2} - 4)$

단계 3.2.1.1.3.2

수식을 다시 씁니다.

$y = \frac{x}{2 - x} (x^{2} - 4)$

단계 3.2.1.1.4

$\frac{x}{2 - x}$ 에 $x^{2} - 4$ 을 곱합니다.

$y = \frac{x (x^{2} - 4)}{2 - x}$

단계 3.2.1.2

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.2.1

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$y = \frac{x (x^{2} - 2^{2})}{2 - x}$

단계 3.2.1.2.2

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = x$ 이고 $b = 2$ 입니다.

$y = \frac{x (x + 2) (x - 2)}{2 - x}$

단계 3.2.1.3

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.3.1

$x - 2$ 및 $2 - x$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.3.1.1

$x$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{x (x + 2) (- 1 (- x) - 2)}{2 - x}$

단계 3.2.1.3.1.2

$- 2$ 을 $- 1 (2)$ 로 바꿔 씁니다.

$y = \frac{x (x + 2) (- 1 (- x) - 1 (2))}{2 - x}$

단계 3.2.1.3.1.3

$- 1 (- x) - 1 (2)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{x (x + 2) (- 1 (- x + 2))}{2 - x}$

단계 3.2.1.3.1.4

항을 다시 정렬합니다.

$y = \frac{x (x + 2) (- 1 (- x + 2))}{- x + 2}$

단계 3.2.1.3.1.5

공약수로 약분합니다.

$y = \frac{x (x + 2) (- 1 (- x + 2))}{- x + 2}$

단계 3.2.1.3.1.6

$x (x + 2) \cdot (- 1)$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$y = x (x + 2) \cdot (- 1)$

단계 3.2.1.3.2

모두 곱해 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.3.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$y = (x \cdot x + x \cdot 2) \cdot - 1$

단계 3.2.1.3.2.2

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.3.2.2.1

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$y = (x^{2} + x \cdot 2) \cdot - 1$

단계 3.2.1.3.2.2.2

$x$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$y = (x^{2} + 2 \cdot x) \cdot - 1$

단계 3.2.1.3.2.3

분배 법칙을 적용합니다.

$y = x^{2} \cdot - 1 + 2 x \cdot - 1$

단계 3.2.1.3.2.4

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.3.2.4.1

$x^{2}$ 의 왼쪽으로 $- 1$ 이동하기

$y = - 1 \cdot x^{2} + 2 x \cdot - 1$

단계 3.2.1.3.2.4.2

$- 1$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$y = - 1 \cdot x^{2} - 2 x$

단계 3.2.1.3.3

$- 1 x^{2}$ 을 $- x^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$y = - x^{2} - 2 x$