대수 예제

$\frac{9^{\frac{2}{3}} \cdot 3^{\frac{5}{3}}}{6^{2}}$

단계 1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$9$ 을 $3^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{{(3^{2})}^{\frac{2}{3}} \cdot 3^{\frac{5}{3}}}{6^{2}}$

단계 1.2

${(3^{2})}^{\frac{2}{3}}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{3^{2 (\frac{2}{3})} \cdot 3^{\frac{5}{3}}}{6^{2}}$

단계 1.2.2

$2 (\frac{2}{3})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.1

$2$ 와 $\frac{2}{3}$ 을 묶습니다.

$\frac{3^{\frac{2 \cdot 2}{3}} \cdot 3^{\frac{5}{3}}}{6^{2}}$

단계 1.2.2.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{3^{\frac{4}{3}} \cdot 3^{\frac{5}{3}}}{6^{2}}$

단계 1.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{3^{\frac{4}{3} + \frac{5}{3}}}{6^{2}}$

단계 1.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{3^{\frac{4 + 5}{3}}}{6^{2}}$

단계 1.5

$4$ 를 $5$ 에 더합니다.

$\frac{3^{\frac{9}{3}}}{6^{2}}$

단계 1.6

$9$ 및 $3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.6.1

$9$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3^{\frac{3 \cdot 3}{3}}}{6^{2}}$

단계 1.6.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.6.2.1

$3$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3^{\frac{3 \cdot 3}{3 (1)}}}{6^{2}}$

단계 1.6.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{3^{\frac{3 \cdot 3}{3 \cdot 1}}}{6^{2}}$

단계 1.6.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{3^{\frac{3}{1}}}{6^{2}}$

단계 1.6.2.4

$3$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\frac{3^{3}}{6^{2}}$

단계 2

공약수를 소거하여 수식을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$6$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{3^{3}}{36}$

단계 2.2

$3$ 를 $3$ 승 합니다.

$\frac{27}{36}$

단계 2.3

$27$ 및 $36$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

$27$ 에서 $9$ 를 인수분해합니다.

$\frac{9 (3)}{36}$

단계 2.3.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.2.1

$36$ 에서 $9$ 를 인수분해합니다.

$\frac{9 \cdot 3}{9 \cdot 4}$

단계 2.3.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{9 \cdot 3}{9 \cdot 4}$

단계 2.3.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{3}{4}$

단계 3

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\frac{3}{4}$

소수 형태:

$0.75$