대수 예제

$\sqrt{12} \cdot \sqrt[5]{12^{3}}$

단계 1

$12$ 을 $2^{2} \cdot 3$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$12$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt{4 (3)} \cdot \sqrt[5]{12^{3}}$

단계 1.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt{2^{2} \cdot 3} \cdot \sqrt[5]{12^{3}}$

단계 2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$2 \sqrt{3} \cdot \sqrt[5]{12^{3}}$

단계 3

$12$ 를 $3$ 승 합니다.

$2 \sqrt{3} \cdot \sqrt[5]{1728}$

단계 4

$1728$ 을 $2^{5} \cdot 54$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$1728$ 에서 $32$ 를 인수분해합니다.

$2 \sqrt{3} \cdot \sqrt[5]{32 (54)}$

단계 4.2

$32$ 을 $2^{5}$ 로 바꿔 씁니다.

$2 \sqrt{3} \cdot \sqrt[5]{2^{5} \cdot 54}$

단계 5

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$2 \sqrt{3} \cdot (2 \sqrt[5]{54})$

단계 6

$2 \sqrt{3} (2 \sqrt[5]{54})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$4 \sqrt{3} \sqrt[5]{54}$

단계 6.2

$10$ 의 최소 공통 지수를 이용하여 수식을 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[5]{54}$ 을(를) $54^{\frac{1}{5}}$ (으)로 다시 씁니다.

$4 (54^{\frac{1}{5}} \sqrt{3})$

단계 6.2.2

$54^{\frac{1}{5}}$ 을 $54^{\frac{2}{10}}$ 로 바꿔 씁니다.

$4 (54^{\frac{2}{10}} \sqrt{3})$

단계 6.2.3

$54^{\frac{2}{10}}$ 을 $\sqrt[10]{54^{2}}$ 로 바꿔 씁니다.

$4 (\sqrt[10]{54^{2}} \sqrt{3})$

단계 6.2.4

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{3}$ 을(를) $3^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$4 (\sqrt[10]{54^{2}} \cdot 3^{\frac{1}{2}})$

단계 6.2.5

$3^{\frac{1}{2}}$ 을 $3^{\frac{5}{10}}$ 로 바꿔 씁니다.

$4 (\sqrt[10]{54^{2}} \cdot 3^{\frac{5}{10}})$

단계 6.2.6

$3^{\frac{5}{10}}$ 을 $\sqrt[10]{3^{5}}$ 로 바꿔 씁니다.

$4 (\sqrt[10]{54^{2}} \sqrt[10]{3^{5}})$

단계 6.3

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$4 \sqrt[10]{54^{2} \cdot 3^{5}}$

단계 6.4

$54$ 를 $2$ 승 합니다.

$4 \sqrt[10]{2916 \cdot 3^{5}}$

단계 6.5

$3$ 를 $5$ 승 합니다.

$4 \sqrt[10]{2916 \cdot 243}$

단계 6.6

$2916$ 에 $243$ 을 곱합니다.

$4 \sqrt[10]{708588}$

단계 7

$708588$ 을 $3^{10} \cdot 12$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$708588$ 에서 $59049$ 를 인수분해합니다.

$4 \sqrt[10]{59049 (12)}$

단계 7.2

$59049$ 을 $3^{10}$ 로 바꿔 씁니다.

$4 \sqrt[10]{3^{10} \cdot 12}$

단계 8

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$4 (3 \sqrt[10]{12})$

단계 9

$3$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$12 \sqrt[10]{12}$

단계 10

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$12 \sqrt[10]{12}$

소수 형태:

$15.38506624 \dots$