대수 예제

$(\sqrt{3} + \sqrt{2}) (\sqrt{3} + \sqrt{5})$

단계 1

FOIL 계산법을 이용하여 $(\sqrt{3} + \sqrt{2}) (\sqrt{3} + \sqrt{5})$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\sqrt{3} (\sqrt{3} + \sqrt{5}) + \sqrt{2} (\sqrt{3} + \sqrt{5})$

단계 1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\sqrt{3} \sqrt{3} + \sqrt{3} \sqrt{5} + \sqrt{2} (\sqrt{3} + \sqrt{5})$

단계 1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\sqrt{3} \sqrt{3} + \sqrt{3} \sqrt{5} + \sqrt{2} \sqrt{3} + \sqrt{2} \sqrt{5}$

단계 2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$\sqrt{3 \cdot 3} + \sqrt{3} \sqrt{5} + \sqrt{2} \sqrt{3} + \sqrt{2} \sqrt{5}$

단계 2.2

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\sqrt{9} + \sqrt{3} \sqrt{5} + \sqrt{2} \sqrt{3} + \sqrt{2} \sqrt{5}$

단계 2.3

$9$ 을 $3^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt{3^{2}} + \sqrt{3} \sqrt{5} + \sqrt{2} \sqrt{3} + \sqrt{2} \sqrt{5}$

단계 2.4

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$3 + \sqrt{3} \sqrt{5} + \sqrt{2} \sqrt{3} + \sqrt{2} \sqrt{5}$

단계 2.5

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$3 + \sqrt{3 \cdot 5} + \sqrt{2} \sqrt{3} + \sqrt{2} \sqrt{5}$

단계 2.6

$3$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$3 + \sqrt{15} + \sqrt{2} \sqrt{3} + \sqrt{2} \sqrt{5}$

단계 2.7

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$3 + \sqrt{15} + \sqrt{2 \cdot 3} + \sqrt{2} \sqrt{5}$

단계 2.8

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$3 + \sqrt{15} + \sqrt{6} + \sqrt{2} \sqrt{5}$

단계 2.9

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$3 + \sqrt{15} + \sqrt{6} + \sqrt{2 \cdot 5}$

단계 2.10

$2$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$3 + \sqrt{15} + \sqrt{6} + \sqrt{10}$

단계 3

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$3 + \sqrt{15} + \sqrt{6} + \sqrt{10}$

소수 형태:

$12.48475074 \dots$