대수 예제

$\frac{x}{2} + \frac{x}{3} = x - 2$

단계 1

$\frac{x}{2} + \frac{x}{3}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{x}{2}$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{x}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{x}{3} = x - 2$

단계 1.2

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{x}{3}$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{x}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{x}{3} \cdot \frac{2}{2} = x - 2$

단계 1.3

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $6$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

$\frac{x}{2}$ 에 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{x \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{x}{3} \cdot \frac{2}{2} = x - 2$

단계 1.3.2

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{x \cdot 3}{6} + \frac{x}{3} \cdot \frac{2}{2} = x - 2$

단계 1.3.3

$\frac{x}{3}$ 에 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{x \cdot 3}{6} + \frac{x \cdot 2}{3 \cdot 2} = x - 2$

단계 1.3.4

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{x \cdot 3}{6} + \frac{x \cdot 2}{6} = x - 2$

단계 1.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{x \cdot 3 + x \cdot 2}{6} = x - 2$

단계 1.5

분자를 간단히 합니다.

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단계 1.5.1

$x$ 의 왼쪽으로 $3$ 이동하기

$\frac{3 \cdot x + x \cdot 2}{6} = x - 2$

단계 1.5.2

$x$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$\frac{3 x + 2 \cdot x}{6} = x - 2$

단계 1.5.3

$3 x$ 를 $2 x$ 에 더합니다.

$\frac{5 x}{6} = x - 2$

단계 2

$x$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

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단계 2.1

방정식의 양변에서 $x$ 를 뺍니다.

$\frac{5 x}{6} - x = - 2$

단계 2.2

공통 분모를 가지는 분수로 $- x$ 을 표현하기 위해 $\frac{6}{6}$ 을 곱합니다.

$\frac{5 x}{6} - x \cdot \frac{6}{6} = - 2$

단계 2.3

$- x$ 와 $\frac{6}{6}$ 을 묶습니다.

$\frac{5 x}{6} + \frac{- x \cdot 6}{6} = - 2$

단계 2.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{5 x - x \cdot 6}{6} = - 2$

단계 2.5

분자를 간단히 합니다.

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단계 2.5.1

$5 x - x \cdot 6$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

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단계 2.5.1.1

$5 x$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x \cdot 5 - x \cdot 6}{6} = - 2$

단계 2.5.1.2

$- x \cdot 6$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x \cdot 5 + x (- 1 \cdot 6)}{6} = - 2$

단계 2.5.1.3

$x \cdot 5 + x (- 1 \cdot 6)$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x (5 - 1 \cdot 6)}{6} = - 2$

단계 2.5.2

$- 1$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$\frac{x (5 - 6)}{6} = - 2$

단계 2.5.3

$5$ 에서 $6$ 을 뺍니다.

$\frac{x \cdot - 1}{6} = - 2$

단계 2.6

$x$ 의 왼쪽으로 $- 1$ 이동하기

$\frac{- 1 \cdot x}{6} = - 2$

단계 2.7

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{x}{6} = - 2$

단계 3

방정식의 양변에 $- 6$ 을 곱합니다.

$- 6 (- \frac{x}{6}) = - 6 \cdot - 2$

단계 4

방정식의 양변을 간단히 정리합니다.

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단계 4.1

좌변을 간단히 합니다.

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단계 4.1.1

$- 6 (- \frac{x}{6})$ 을 간단히 합니다.

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단계 4.1.1.1

$6$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 4.1.1.1.1

$- \frac{x}{6}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$- 6 \frac{- x}{6} = - 6 \cdot - 2$

단계 4.1.1.1.2

$- 6$ 에서 $6$ 를 인수분해합니다.

$6 (- 1) \frac{- x}{6} = - 6 \cdot - 2$

단계 4.1.1.1.3

공약수로 약분합니다.

$6 \cdot - 1 \frac{- x}{6} = - 6 \cdot - 2$

단계 4.1.1.1.4

수식을 다시 씁니다.

$- - x = - 6 \cdot - 2$

단계 4.1.1.2

곱합니다.

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단계 4.1.1.2.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$1 x = - 6 \cdot - 2$

단계 4.1.1.2.2

$x$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = - 6 \cdot - 2$

단계 4.2

우변을 간단히 합니다.

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단계 4.2.1

$- 6$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$x = 12$