대수 예제

$2 m^{10} n^{2} \cdot {(- 7 m^{9} n^{5})}^{2} - {(- m^{7} n^{3})}^{4}$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

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단계 1.1

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

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단계 1.1.1

$- 7 m^{9} n^{5}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$2 m^{10} n^{2} \cdot ({(- 7 m^{9})}^{2} {(n^{5})}^{2}) - {(- m^{7} n^{3})}^{4}$

단계 1.1.2

$- 7 m^{9}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$2 m^{10} n^{2} \cdot ({(- 7)}^{2} {(m^{9})}^{2} {(n^{5})}^{2}) - {(- m^{7} n^{3})}^{4}$

단계 1.2

$- 7$ 를 $2$ 승 합니다.

$2 m^{10} n^{2} \cdot (49 {(m^{9})}^{2} {(n^{5})}^{2}) - {(- m^{7} n^{3})}^{4}$

단계 1.3

${(m^{9})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 1.3.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$2 m^{10} n^{2} \cdot (49 m^{9 \cdot 2} {(n^{5})}^{2}) - {(- m^{7} n^{3})}^{4}$

단계 1.3.2

$9$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$2 m^{10} n^{2} \cdot (49 m^{18} {(n^{5})}^{2}) - {(- m^{7} n^{3})}^{4}$

단계 1.4

지수를 더하여 $m^{10}$ 에 $m^{18}$ 을 곱합니다.

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단계 1.4.1

$m^{18}$ 를 옮깁니다.

$2 (m^{18} m^{10}) n^{2} \cdot (49 {(n^{5})}^{2}) - {(- m^{7} n^{3})}^{4}$

단계 1.4.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$2 m^{18 + 10} n^{2} \cdot (49 {(n^{5})}^{2}) - {(- m^{7} n^{3})}^{4}$

단계 1.4.3

$18$ 를 $10$ 에 더합니다.

$2 m^{28} n^{2} \cdot (49 {(n^{5})}^{2}) - {(- m^{7} n^{3})}^{4}$

단계 1.5

${(n^{5})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 1.5.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$2 m^{28} n^{2} \cdot (49 n^{5 \cdot 2}) - {(- m^{7} n^{3})}^{4}$

단계 1.5.2

$5$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$2 m^{28} n^{2} \cdot (49 n^{10}) - {(- m^{7} n^{3})}^{4}$

단계 1.6

지수를 더하여 $n^{2}$ 에 $n^{10}$ 을 곱합니다.

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단계 1.6.1

$n^{10}$ 를 옮깁니다.

$2 m^{28} (n^{10} n^{2}) \cdot 49 - {(- m^{7} n^{3})}^{4}$

단계 1.6.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$2 m^{28} n^{10 + 2} \cdot 49 - {(- m^{7} n^{3})}^{4}$

단계 1.6.3

$10$ 를 $2$ 에 더합니다.

$2 m^{28} n^{12} \cdot 49 - {(- m^{7} n^{3})}^{4}$

단계 1.7

$49$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$98 m^{28} n^{12} - {(- m^{7} n^{3})}^{4}$

단계 1.8

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

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단계 1.8.1

$- m^{7} n^{3}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$98 m^{28} n^{12} - ({(- m^{7})}^{4} {(n^{3})}^{4})$

단계 1.8.2

$- m^{7}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$98 m^{28} n^{12} - ({(- 1)}^{4} {(m^{7})}^{4} {(n^{3})}^{4})$

단계 1.9

지수를 더하여 $- 1$ 에 ${(- 1)}^{4}$ 을 곱합니다.

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단계 1.9.1

${(- 1)}^{4}$ 를 옮깁니다.

$98 m^{28} n^{12} + {(- 1)}^{4} \cdot - 1 ({(m^{7})}^{4} {(n^{3})}^{4})$

단계 1.9.2

${(- 1)}^{4}$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

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단계 1.9.2.1

$- 1$ 를 $1$ 승 합니다.

$98 m^{28} n^{12} + {(- 1)}^{4} \cdot {(- 1)}^{1} ({(m^{7})}^{4} {(n^{3})}^{4})$

단계 1.9.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$98 m^{28} n^{12} + {(- 1)}^{4 + 1} ({(m^{7})}^{4} {(n^{3})}^{4})$

단계 1.9.3

$4$ 를 $1$ 에 더합니다.

$98 m^{28} n^{12} + {(- 1)}^{5} ({(m^{7})}^{4} {(n^{3})}^{4})$

단계 1.10

$- 1$ 를 $5$ 승 합니다.

$98 m^{28} n^{12} - ({(m^{7})}^{4} {(n^{3})}^{4})$

단계 1.11

${(m^{7})}^{4}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 1.11.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$98 m^{28} n^{12} - (m^{7 \cdot 4} {(n^{3})}^{4})$

단계 1.11.2

$7$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$98 m^{28} n^{12} - (m^{28} {(n^{3})}^{4})$

단계 1.12

${(n^{3})}^{4}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 1.12.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$98 m^{28} n^{12} - (m^{28} n^{3 \cdot 4})$

단계 1.12.2

$3$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$98 m^{28} n^{12} - (m^{28} n^{12})$

$98 m^{28} n^{12} - m^{28} n^{12}$

단계 2

$98 m^{28} n^{12}$ 에서 $m^{28} n^{12}$ 을 뺍니다.

$97 m^{28} n^{12}$