대수 예제

$\sqrt[4]{81 x^{5} y^{4}} \cdot \sqrt[4]{32 x^{3} y}$

단계 1

$81 x^{5} y^{4}$ 을 ${(3 x y)}^{4} x$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 1.1

$81$ 을 $3^{4}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt[4]{3^{4} x^{5} y^{4}} \cdot \sqrt[4]{32 x^{3} y}$

단계 1.2

$x^{4}$ 로 인수분해합니다.

$\sqrt[4]{3^{4} (x^{4} x) y^{4}} \cdot \sqrt[4]{32 x^{3} y}$

단계 1.3

$x$ 를 옮깁니다.

$\sqrt[4]{3^{4} (x^{4}) y^{4} x} \cdot \sqrt[4]{32 x^{3} y}$

단계 1.4

$3^{4} (x^{4}) y^{4}$ 을 ${(3 x y)}^{4}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt[4]{{(3 x y)}^{4} x} \cdot \sqrt[4]{32 x^{3} y}$

단계 2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$3 x y \sqrt[4]{x} \cdot \sqrt[4]{32 x^{3} y}$

단계 3

$32 x^{3} y$ 을 $2^{4} \cdot (2 x^{3} y)$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 3.1

$32$ 에서 $16$ 를 인수분해합니다.

$3 x y \sqrt[4]{x} \cdot \sqrt[4]{16 (2) x^{3} y}$

단계 3.2

$16$ 을 $2^{4}$ 로 바꿔 씁니다.

$3 x y \sqrt[4]{x} \cdot \sqrt[4]{2^{4} \cdot 2 x^{3} y}$

단계 3.3

괄호를 표시합니다.

$3 x y \sqrt[4]{x} \cdot \sqrt[4]{2^{4} \cdot 2 (x^{3} y)}$

단계 3.4

괄호를 표시합니다.

$3 x y \sqrt[4]{x} \cdot \sqrt[4]{2^{4} \cdot (2 x^{3} y)}$

단계 4

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$3 x y \sqrt[4]{x} \cdot (2 \sqrt[4]{2 x^{3} y})$

단계 5

$3 x y \sqrt[4]{x} (2 \sqrt[4]{2 x^{3} y})$ 을 곱합니다.

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단계 5.1

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$6 x y \sqrt[4]{x} \sqrt[4]{2 x^{3} y}$

단계 5.2

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$6 x y \sqrt[4]{2 x^{3} y x}$

단계 5.3

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$6 x y \sqrt[4]{2 (x^{1} x^{3}) y}$

단계 5.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$6 x y \sqrt[4]{2 x^{1 + 3} y}$

단계 5.5

$1$ 를 $3$ 에 더합니다.

$6 x y \sqrt[4]{2 x^{4} y}$

단계 6

$2 x^{4} y$ 을 $x^{4} \cdot (2 y)$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 6.1

$2$ 와 $x^{4}$ 을 다시 정렬합니다.

$6 x y \sqrt[4]{x^{4} \cdot 2 y}$

단계 6.2

괄호를 표시합니다.

$6 x y \sqrt[4]{x^{4} \cdot (2 y)}$

단계 7

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$6 x y (x \sqrt[4]{2 y})$

단계 8

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

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단계 8.1

$x$ 를 옮깁니다.

$6 (x \cdot x) y \sqrt[4]{2 y}$

단계 8.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$6 x^{2} y \sqrt[4]{2 y}$