대수 예제

$\log (25) + \frac{\log (8) \cdot \log (16)}{\log (64)}$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$\log (8)$ 을 $\log (2^{3})$ 로 바꿔 씁니다.

$\log (25) + \frac{\log (2^{3}) \cdot \log (16)}{\log (64)}$

단계 1.2

$3$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\log (2^{3})$ 을 전개합니다.

$\log (25) + \frac{3 \log (2) \cdot \log (16)}{\log (64)}$

단계 1.3

$\log (16)$ 을 $\log (2^{4})$ 로 바꿔 씁니다.

$\log (25) + \frac{3 \log (2) \cdot \log (2^{4})}{\log (64)}$

단계 1.4

$4$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\log (2^{4})$ 을 전개합니다.

$\log (25) + \frac{3 \log (2) \cdot (4 \log (2))}{\log (64)}$

단계 1.5

$\log (64)$ 을 $\log (2^{6})$ 로 바꿔 씁니다.

$\log (25) + \frac{3 \log (2) \cdot (4 \log (2))}{\log (2^{6})}$

단계 1.6

$6$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\log (2^{6})$ 을 전개합니다.

$\log (25) + \frac{3 \log (2) \cdot (4 \log (2))}{6 \log (2)}$

단계 1.7

$3$ 및 $6$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.7.1

$3 \log (2) \cdot (4 \log (2))$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\log (25) + \frac{3 (\log (2) \cdot (4 \log (2)))}{6 \log (2)}$

단계 1.7.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.7.2.1

$6 \log (2)$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\log (25) + \frac{3 (\log (2) \cdot (4 \log (2)))}{3 (2 \log (2))}$

단계 1.7.2.2

공약수로 약분합니다.

$\log (25) + \frac{3 (\log (2) \cdot (4 \log (2)))}{3 (2 \log (2))}$

단계 1.7.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\log (25) + \frac{\log (2) \cdot (4 \log (2))}{2 \log (2)}$

단계 1.8

$\log (2)$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.8.1

공약수로 약분합니다.

$\log (25) + \frac{\log (2) \cdot (4 \log (2))}{2 \log (2)}$

단계 1.8.2

수식을 다시 씁니다.

$\log (25) + \frac{4 \log (2)}{2}$

단계 1.9

$4$ 및 $2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.9.1

$4 \log (2)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\log (25) + \frac{2 (2 \log (2))}{2}$

단계 1.9.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.9.2.1

$2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\log (25) + \frac{2 (2 \log (2))}{2 (1)}$

단계 1.9.2.2

공약수로 약분합니다.

$\log (25) + \frac{2 (2 \log (2))}{2 \cdot 1}$

단계 1.9.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\log (25) + \frac{2 \log (2)}{1}$

단계 1.9.2.4

$2 \log (2)$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\log (25) + 2 \log (2)$

단계 1.10

$2$ 를 로그 안으로 옮겨 $2 \log (2)$ 을 간단히 합니다.

$\log (25) + \log (2^{2})$

단계 1.11

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$\log (25) + \log (4)$

단계 2

로그의 곱의 성질 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ 를 사용합니다.

$\log (25 \cdot 4)$

단계 3

$25$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\log (100)$

단계 4

$100$ 에 밑이 $10$ 인 로그를 취하면 $2$ 이 됩니다.

$2$