대수 예제

$3 \sqrt{24 x} - 6 \sqrt{\frac{x}{6}} - \sqrt{54 x}$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$24 x$ 을 $2^{2} \cdot (6 x)$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$24$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$3 \sqrt{4 (6) x} - 6 \sqrt{\frac{x}{6}} - \sqrt{54 x}$

단계 1.1.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$3 \sqrt{2^{2} \cdot 6 x} - 6 \sqrt{\frac{x}{6}} - \sqrt{54 x}$

단계 1.1.3

괄호를 표시합니다.

$3 \sqrt{2^{2} \cdot (6 x)} - 6 \sqrt{\frac{x}{6}} - \sqrt{54 x}$

단계 1.2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$3 (2 \sqrt{6 x}) - 6 \sqrt{\frac{x}{6}} - \sqrt{54 x}$

단계 1.3

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$6 \sqrt{6 x} - 6 \sqrt{\frac{x}{6}} - \sqrt{54 x}$

단계 1.4

$\sqrt{\frac{x}{6}}$ 을 $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{6}}$ 로 바꿔 씁니다.

$6 \sqrt{6 x} - 6 \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{6}} - \sqrt{54 x}$

단계 1.5

$\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{6}}$ 에 $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ 을 곱합니다.

$6 \sqrt{6 x} - 6 (\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{6}} \cdot \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}) - \sqrt{54 x}$

단계 1.6

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.6.1

$\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{6}}$ 에 $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ 을 곱합니다.

$6 \sqrt{6 x} - 6 \frac{\sqrt{x} \sqrt{6}}{\sqrt{6} \sqrt{6}} - \sqrt{54 x}$

단계 1.6.2

$\sqrt{6}$ 를 $1$ 승 합니다.

$6 \sqrt{6 x} - 6 \frac{\sqrt{x} \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1} \sqrt{6}} - \sqrt{54 x}$

단계 1.6.3

$\sqrt{6}$ 를 $1$ 승 합니다.

$6 \sqrt{6 x} - 6 \frac{\sqrt{x} \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1} {\sqrt{6}}^{1}} - \sqrt{54 x}$

단계 1.6.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$6 \sqrt{6 x} - 6 \frac{\sqrt{x} \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1 + 1}} - \sqrt{54 x}$

단계 1.6.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$6 \sqrt{6 x} - 6 \frac{\sqrt{x} \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{2}} - \sqrt{54 x}$

단계 1.6.6

${\sqrt{6}}^{2}$ 을 $6$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.6.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{6}$ 을(를) $6^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$6 \sqrt{6 x} - 6 \frac{\sqrt{x} \sqrt{6}}{{(6^{\frac{1}{2}})}^{2}} - \sqrt{54 x}$

단계 1.6.6.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$6 \sqrt{6 x} - 6 \frac{\sqrt{x} \sqrt{6}}{6^{\frac{1}{2} \cdot 2}} - \sqrt{54 x}$

단계 1.6.6.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$6 \sqrt{6 x} - 6 \frac{\sqrt{x} \sqrt{6}}{6^{\frac{2}{2}}} - \sqrt{54 x}$

단계 1.6.6.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.6.6.4.1

공약수로 약분합니다.

$6 \sqrt{6 x} - 6 \frac{\sqrt{x} \sqrt{6}}{6^{\frac{2}{2}}} - \sqrt{54 x}$

단계 1.6.6.4.2

수식을 다시 씁니다.

$6 \sqrt{6 x} - 6 \frac{\sqrt{x} \sqrt{6}}{6^{1}} - \sqrt{54 x}$

단계 1.6.6.5

지수값을 계산합니다.

$6 \sqrt{6 x} - 6 \frac{\sqrt{x} \sqrt{6}}{6} - \sqrt{54 x}$

단계 1.7

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$6 \sqrt{6 x} - 6 \frac{\sqrt{x \cdot 6}}{6} - \sqrt{54 x}$

단계 1.8

$6$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 1.8.1

$- 6$ 에서 $6$ 를 인수분해합니다.

$6 \sqrt{6 x} + 6 (- 1) \frac{\sqrt{x \cdot 6}}{6} - \sqrt{54 x}$

단계 1.8.2

공약수로 약분합니다.

$6 \sqrt{6 x} + 6 \cdot - 1 \frac{\sqrt{x \cdot 6}}{6} - \sqrt{54 x}$

단계 1.8.3

수식을 다시 씁니다.

$6 \sqrt{6 x} - 1 \sqrt{x \cdot 6} - \sqrt{54 x}$

단계 1.9

$- 1 \sqrt{x \cdot 6}$ 을 $- \sqrt{x \cdot 6}$ 로 바꿔 씁니다.

$6 \sqrt{6 x} - \sqrt{x \cdot 6} - \sqrt{54 x}$

단계 1.10

$54 x$ 을 $3^{2} \cdot (6 x)$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.10.1

$54$ 에서 $9$ 를 인수분해합니다.

$6 \sqrt{6 x} - \sqrt{x \cdot 6} - \sqrt{9 (6) x}$

단계 1.10.2

$9$ 을 $3^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$6 \sqrt{6 x} - \sqrt{x \cdot 6} - \sqrt{3^{2} \cdot 6 x}$

단계 1.10.3

괄호를 표시합니다.

$6 \sqrt{6 x} - \sqrt{x \cdot 6} - \sqrt{3^{2} \cdot (6 x)}$

단계 1.11

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$6 \sqrt{6 x} - \sqrt{x \cdot 6} - (3 \sqrt{6 x})$

단계 1.12

$3$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$6 \sqrt{6 x} - \sqrt{x \cdot 6} - 3 \sqrt{6 x}$

단계 2

$6 \sqrt{6 x}$ 에서 $\sqrt{x \cdot 6}$ 을 뺍니다.

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단계 2.1

$x$ 와 $6$ 을 다시 정렬합니다.

$6 \sqrt{6 x} - \sqrt{6 \cdot x} - 3 \sqrt{6 x}$

단계 2.2

$6 \sqrt{6 x}$ 에서 $\sqrt{6 \cdot x}$ 을 뺍니다.

$5 \sqrt{6 x} - 3 \sqrt{6 x}$

단계 3

$5 \sqrt{6 x}$ 에서 $3 \sqrt{6 x}$ 을 뺍니다.

$2 \sqrt{6 x}$